数学人教版六年级下册教学过程

圆锥的体积 教学设计 陈红霞 教学目标 1 知识技能目标 使同学们探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程 使同学们会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题 2 思维能力目标 提高同学们实践操作 观察比较 抽象概括的能力 发展空间观念 3 情感态度目标 使同学们在经历中获得成功的体验 体验数学与生活的联系 教学重点 难点 重点 使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 难点 探索圆锥体积的计算方法和推导过程 教具准备 1 多媒体 2 等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个 教学过程 一 联系旧知 导入新课 出示学案 1 圆柱的体积公式是什么 用字母怎样表示 你还知道圆柱的哪些知 识 2 求下列各圆柱的体积 1 底面积是 5 平方厘米 高是 6 厘米 2 底面半径 4 分米 高是 10 分米 3 底面直径 2 米 高是 3 米 3 刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的 体积 那么圆柱和圆锥有什么关系呢 这节课我们就来研究圆锥的体积 揭题 今天我们来研究圆锥的体积 板书课题 二 交流展示 1 认识圆柱和圆锥等高等底 谈话 请各小组比一比讲台上的圆柱和圆锥 你们有什么发现 你是 怎么比的 学生比较明确圆柱和圆锥等底等高 2 估计圆柱和圆锥的体积关系 等底等高圆柱和圆锥的直观图 要求 请大家估计一下 这个圆柱和 圆锥的体积有怎样的关系 学生可能得到一个圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍等不同结果 3 明确实验方法 提问 这仅仅是我们的估计 可以用实验来验证我们的估计 再问 这个实验如何来做 要注意什么 小组交流 是根据交流情况总结 1 实验思路 在圆锥容器里装满沙子 然后倒入圆柱容器中 看几次 正好倒满 就能得出圆柱和圆锥的体积关系 2 实验注意点 1 装沙子要装满 又不能多装 2 倒的时候要小心 不能撒掉 3 小组内要注意分工 4 实验明理 小组合作展开实验 交流 谁来说说你们组的实验过程和发现 实验中你们的发现圆锥容器里装满沙子 倒入圆柱中 三次才能倒满 通过实验我们可以发现圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍或圆锥体积是圆 柱体积的 1 3 5 推导公式 谈话 根据我们的实验 你能用一个式子表示等底等高的圆锥的和圆 柱的体积关系吗 学生交流 师总结 刚才我们通过实验知道了圆锥的体积等于同它等 底等高的圆柱体积的三分之一 从而推导出圆锥的体积计算公式 即 V 1 3Sh 我们在用这个公式计算圆锥的体积时 要特别注意 1 3 不能漏 掉 提问 要求圆锥的体积需要知道哪些条件 同桌交流 师点拨 要求圆锥的体积需要知道底面积和高 生回答 师做总结 6 简单应用 尝试解答 例 1 课件出示 在打谷场上 有一个近似于圆锥的小麦堆 底面 直径是 4 米 高是 1 2 米 这堆沙子的体积大约是多少 如果每立方米沙 子重 1 5 吨 这堆沙子大约重多少吨 生独立列式计算全班交流 三 巩固练习 运用拓展 1 试一试 一个圆锥形零件 它的底面直径是 10 厘米 高是 3 厘米 这个零件的 体积是多少立方厘米 2 练一练 计算下面各圆锥的体积 3 实践性练习 师 请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙 或米 倒出 堆成一个 圆锥形沙 米 堆 小组合作测量计算它的体积 4 开放性练习 一段圆柱形钢材 底面直径 10 厘米 高是 15 厘米 把它加工成一个 圆锥零件 根据以上条件信息 你想提出什么问题 能得出哪些数学结论 可小组讨论 四 整理归纳 回顾体验 1 上了这些课 你有什么收获 2 用什么方法获取的