数学北师大版五年级下册人教版五年级数学下册-分数与除法的关系

分数与除法的关系 教学目标教学目标 1 使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示 2 使学生掌握分数与除法的关系 3 培养学生初步的逻辑思维能力 教学重点教学重点 理解 归纳分数与除法的关系 教学难点教学难点 用除法的意义理解分数的意义 教具准备教具准备 实物投影 圆片 教学过程教学过程 一 一 联系生活 导入新课 联系生活 导入新课 1 口算 8 2 0 6 0 5 12 6 10 2 5 1 0 4 1 5 0 3 2 口答 1 把十米长的木棍平均截成 2 截 每截长多少米 2 把 8 个苹果平均分成 4 份 一份是几个 设计意图 通过一组口算 激活了学生原有的知识经验 即两个数相 除的商有可能是整数 也有可能是小数 通过问题激发了学生探索的积极性 渗透了合情推理的思维方法 二 二 合作交流 探究新知合作交流 探究新知 1 1 探索一个物体平均分 体会分数与除法的关系 探索一个物体平均分 体会分数与除法的关系 1 投影出示例题 把 1 个蛋糕平均分给 3 人 每人分得多少个 2 请学生读题 3 分组讨论 如何解决这个问题 4 指名学生把讨论结果告诉大家 我解答这道题列式是 1 3 从分数的意义上理解 1 3 就是把 1 个蛋糕看成单位 1 把单位 1 平均分成三份 表示这样一份的 数 可以用分数 3 1 来表示 1 块的 3 1 就是 3 1 块 老师根据学生回答 板书 1 3 3 1 老师 从图中可以看出 1 3 和 3 1 都表示阴影部分这一块 它们之间是 相等关系 设计意图 学生可以根据整数除法的含义 列出除法算式 可以根据 分数的意义 直接说出结果 这样就把除法计算与分数联系了起来 2 2 探索多个物体平均分 体会分数与除法的关系 探索多个物体平均分 体会分数与除法的关系 1 出示例题 把把 3 3 块块月月饼饼平平均均分分给给 4 4 人人 每每人人分分得得多多少少块块 2 指名读题 理解题意并列出算式 引导学生思考 想 球每人分得多少块 要算 3 4 得多少 老师 3 4 的计算结果用分数表示是多少 请同学们用圆片分一分 老师 根据题意 我们可以把什么看作单位 1 把 3 块月饼看作 单位 1 把它平均分成 4 份 每份是多少 你想怎样分 请同学到 投影前演示分的过程 通过演示发现学生有两种分法 方法一 可以 1 个 1 个地分 先把 1 块月饼平均分成 4 份 得到 4 个 4 1 3 块月饼共得到 12 个 4 1 平均分给 4 个学生 每个学生分得 3 个 4 1 合 在一起是 4 3 块月饼 方法二 可以把 3 块月饼叠在一起 再平均分成 4 份 拿出其中的一 份 拼在一起就得到 4 3 块月饼 所以两人分得 4 3 块 讨论这两种分法哪种比较简单 相比较而言 方法二比较简单 设计意图 把多个物体平均分成若干份 求每份是多少 用除法计算 学生容易理解 但计算结果为什么可以用分数来表示 学生理解起来比较困难 为此 安排了学生动手操作的探究活动 在充分交流 感知的基础上 来理解 商的由来 借助学具分饼 想象分的过程 抛开情境给出除法算式三个环节的 呈现层次清楚 逻辑性强 为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经 验 3 理解 老师 4 3 个饼表示什么意思 学生甲 表示把 3 个饼平均分成 4 份 表示这样一份的数 学生乙 表示把 1 个饼平均分成 4 份 表示这样 3 份的数 现在不看单位名称 再来说说 4 3 表示什么意思 表示把单位 1 平均 分成 4 份 表示这样 3 份的数 还可以表示把 3 平均分成 4 份 表示 这样一份的数 设计意图 小组共同探究过程中注重小组的合作 成员积极承担个人 责任 又要相互密切配合 有效完成小组学习任务 两种分法都强调分得了多 少块 让学生初步体会了分数的另一种含义 即表示具体的数量 3 3 总结概括分数与除法之间的关系 总结概括分数与除法之间的关系 1 3 1 3 张 3 4 3 4 张 2 3 2 3 张 5 8 5 8 张 师 观察黑板上的这些算式 你发现了什么 把你的想法和同桌的同学交流一下 全班交流 被除数 除数 被除数 除数 板书 师 这就是我们今天这节课所研究的问题 分数与除法的关系 点明课题 你能用字母简明的表示出分数与除法的关系吗 生尝试用字母表示 a b a b 板书 师 b 是否可以是任何数 为什么 补充板书 b 0 设计意图 有了上一环节深入探究的认知基础 本环节放手让学生自己概 括 教师起到点拨的作用 培养学生的语言表达和抽象概括能力 师 分数与除法有着如此紧密的联系 那么他们之间有没有区别呢 小组议一议再全班交流 明确 分数是一种数 也可以表示两数相除 而 除法是一种运算 三 三 方法应用 巩固拓展 方法应用 巩固拓展 1 售货员阿姨要把5kg油分装在6个瓶子里 平均每个瓶子装多少千克 2 设计意图 本组练习使学生知道了不论被除数小于 大于或等与除数 都 可以用分数形式表示商 这样不仅加深和扩展了对分数意义的理解 还明白了 分数与除法之间的关系 四 四 梳理知识 总结升华梳理知识 总结升华 本节课你有什么收获 五 布置作业五 布置作业 根据不同的辅导材料以及不同的学习情况布置不同的作业 六 课堂检测六 课堂检测 课堂检测课堂检测 A A 课堂检测课堂检测B B 1 1 2 2 3 解决