数学人教版六年级下册用比例解决问题教学设计

用比例解决问题用比例解决问题 教学教学设计设计 教学内容 教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学 人教 版 六年级下册第 4 单元 用比例解决问题 P61 62 教材分析 教材分析 用比例解决问题是人教版教材六年级下册第四单元 比例 中一个重要的学习内容 用比例解决问题实际上 是代数知识的范畴 是学生解决问题思路的拓宽 教材中 的例 5 是一道用正比例知识解答的应用题 只要抓住李 奶奶和张大妈家每吨水的价钱相等 就可以根据两家的水 费和用水吨数的比值相等列出比例 例 6 是一道用反比例 知识解答的应用题 只要抓住总的用电量相等 就可以根 据每天用电量与天数的乘积相等列出方程 因此 列比例 时要注意变化的量相对应 本堂课教学中我把例六替换成 包书问题 便于学生理解 教材要求通过联系算术解法 使学生了解用正比例关系解答的应用题 就是以前学过的 归一应用题 用反比例关系解答的应用题 就是以前 学过的 归总应用题 都可以用算术法解答 学情分析学情分析 学生在学习这部分知识之前 已经认识了正比例的意 义和反比例的意义 会判断生活中含有正 反比例意义的 数量关系 也会解决生活中有关归一 归总的实际问题 本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总 数量关系的实际问题 教学应用正比例解决问题 教材由 张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题 为加强知 识间的联系 先让学生用学过的方法解决 然后学习用比 例的知识解决 在学习用反比例的意义解决问题时 与学 习正比例的方法相似 也是先让学生用已有的方法解决问 题 然后学习用反比例的意义判断实际问题解决问题 通 过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正 反比例的 量 加深对正 反比例概念的理解 也为中学数学 物理 化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备 设计理念设计理念 本课教学是在小学数学简约化教学理念的引领下设计 的 小学数学简约化教学是指教师的备课和教学 简单 化 使学生的学变得容易 清晰 学习数学的信心得到增 强 简约化教学的理念要求教师在课堂教学中能够做到言 简意赅 简要流畅 能够给人以明亮清澈的透明感 学生 能够心旷神怡的积极主动的进行学习 思考 研究 获得 能力 体会成功 为了体现这一理念 我从以下几个方面 做了简化 1 教学环节简约化 本课的教学我以 学什么 怎么 学 有何用 为教学主线呈现了本课的教学内容 以如 何测量旗杆的高度引出课题 告诉学生我们要学什么 设 计问题引领式探究学习卡教会学生怎么学 趣化问题呈现 方式激励学生运用已学解决问题 强化新知 学以致用 2 内容呈现简约化 本课教学内容借助课件呈现 除了问 题 便是答案 没有华丽的装饰 没有详细的问答式对话 我觉得只有简化教学的内容 教师的思路才能清晰起来 3 语言表述简约化 知识在交流中传递 交流在对话中提 升 对话在问题中生成 我所设计的问题力求简明易懂 如 题中一定的量是什么 这个一定的量是怎么得来的 根据这样的比例关系你能列出一个等式吗 4 板书简约化 教学思考教学思考 如何让学生体会到用比例解决问题的优越性吗 教学目标教学目标 1 掌握用正比例 反比例知识解答含有正比例 反比例 关系问题的步骤和方法 2 使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例 反 比例 从而加深对正比例 反比例意义的理解 3 发展学生探究解决问题策略的能力 帮助其构建相应 的知识结构 教学重点教学重点 1 判断题中相对应的两个量和它们的比例关系 2 利用正 反比例的关系列出含有未知数的等式 运用比 例知识正确解决问题 教学难点教学难点 1 掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法 2 理解 用比例解决问题 的结构特点 从而构建知识结 构 教学准备教学准备 多媒体课件 教学过程教学过程 一 激发兴趣 回忆旧知一 激发兴趣 回忆旧知 课件出示 学校的国旗旗杆 1 师 同学们 熟悉这个地方吗 现在我很想知道这根旗 杆的高度有多少米 你会用什么办法来测量呢 让学生 说一说自己的想法 2 师 其实我们有一种既科学又方便的测量方法 但需要 同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出旗杆的高度 今天我们就一起来研究 用比例解决问题 板书课题 用比例解决问题 3 我会判断 判断下列每题中的两个量是不是成比例 成 什么比例 A 单价一定 总价和数量 成正比例 B 差一定 减数与被减数 不成比例 C 总路程一定 速度和时间 成反比例 D 零件总数一定 生产的天数和每天生产的件数 成反 比例 E 六 1 班体育课做游戏 每行站的人数和站的行数 4 根据题意列出等式 1 小明买 4 支圆珠笔用了 6 元 小刚买 3 支同样的 圆珠笔用了 4 5 元 2 一列火车从甲地到乙地 每小时行 90 千米 要行 4 小 时 每小时行 80 千米 要行 X 小时 引导学生分析题中数量关系 明确列式依据 二 揭示课题 探索新知 二 揭示课题 探索新知 一 教学问题一 课件出示 情境图 1 回顾旧知 师 从这幅图中你能知道哪些信息 指名回答 李奶奶 家上个月的水费是多少钱 想请我们帮她算一算 你们能 帮这个忙吗 1 学生思考 然后交流解答方法 学生可以先求出单价 再求总价或先求出用水量的倍数 关系再求总价 设计意图 用以往学过的方法解决例题 有助于从旧知设计意图 用以往学过的方法解决例题 有助于从旧知 跳跃到新知的学习 同时有利于用比例解决问题的检验 跳跃到新知的学习 同时有利于用比例解决问题的检验 帮助学生在后面的学习中构建知识结构 帮助学生在后面的学习中构建知识结构 2 师 像这样的问题也可以用比例的知识来解决 设计意图 点明主题 鼓励学生以积极的态度投入新课设计意图 点明主题 鼓励学生以积极的态度投入新课 的学习 的学习 2 探究解法 1 梳理两种相关联的量 师 用比例解决这个问题之前 我们先来思考 课件出示 问题中有哪两种量 它们对应的数据分别是多少 它们成什么比例关系 你是根据什么判断的 根据这样的比例关系 你能列出等式吗 2 探究用比例解题的方法 每个小组发放一张学习记录 卡 用比例解决问题 学习记录卡 题中有哪两种相关联的量 它们对应的数据分别是多少 请填写下表 未知的量用 x 表示 对应数据对应数据相关联的两种相关联的两种 量量张大妈李奶奶 分析判断 从上表可以知道 一定 所以 和 成 比例 也就是说 两家的 和 的 相等 用比例解答 如果设李奶奶家上个月的水费是 x 元 请根据表中相对应 的数据和判断列出比例式 然后解答 设计意图 学习记录卡 的三点要求既突出了学习 的重点 又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来 有利于学生建构用比例解决问题的策略 3 展示成果 指定小组到讲台利用投影仪汇报 预设学生的汇报内容 为 对应数据对应数据相关联的两种相关联的两种 量量张大妈李奶奶 水费 元 12 8x 用水量 吨 810 从上表可以知道 每吨水的价钱 一定 所以 水费 和 用水量 成 正 比例 也就是说 两家的 水费 和 用水量 的比值相等 设李奶奶家上个月的水费是 x 元 列出比例是 12 8 8 x 10 12 8 8 和 x 10 分别表示什么 水 费单价 让学生再思考 看看有没有出现其它比例 如果有 教 师也要进行评析 如果列出的比例是 8 12 8 10 x 可以吗 为什么 可以 因为 8 12 8 和 10 x 都表示 1 元可以用水多少 吨 是一定的 板书解法 2 师 这个问题我们用比例的知识解决了 你有什么方法 检验自己的解答是正确的呢 启发学生自主选择检验方 法 如 将结果代入原题 运用比例的基本性质 用算术 方法或一般方程方法解答来检验等 设计意图 在教师引导下 学生通过合作 交流从而解设计意图 在教师引导下 学生通过合作 交流从而解 决问题 能使他们增强学习的信心 能给他们自信 在交决问题 能使他们增强学习的信心 能给他们自信 在交 流中 让学生充分地表达自己的见解 培养学生的辩证思流中 让学生充分地表达自己的见解 培养学生的辩证思 维能力和口语交际能力 维能力和口语交际能力 二 教学问题二 1 课件出示问题二的情境图 让学生说出题意 3 师 这个问题同学们一定会解决 1 自主解决问题 2 交流汇报解决过程 算式和比例 3 15 和 20 18 分别表示什么呢 设计意图 让学生通过自己的努力获得用反比例的知识设计意图 让学生通过自己的努力获得用反比例的知识 来解决问题的能力 来解决问题的能力 三 即时练习 当堂检测 练习卡 三 即时练习 当堂检测 练习卡 1 华南服装厂 3 天加工西装 180 套 照这样计算 要生产 540 套西装 需要多少天 2 车队向灾区运送一批救灾物资 去时每小时行 60km 6 5 小时到达灾区 回来时每小时行 78km 多长时间能够返回出 发点 四 巩固提高 四 巩固提高 日常生活中运用比例解决问题的例子很 多 例如行程问题 工程问题 购物问题 自然现象等等 方面都有可能存在比例知识 我设计了 6 道练习 要求只列 式不计算 分别以我是体育委员 神奇的节能灯 盐从哪 里来 铺砖的学问 这课树有多高 的形式呈现 让学 生自由选择自己最感兴趣的问题解决 激发学生的学习积 极性 神奇的节能灯神奇的节能灯一个办公楼原来平均每天照明用电 100 千瓦 时 改用节能灯以后 平均每天只用电 25 千瓦时 原来 5 天的用电量现在可以用多少天 盐从哪里来 盐从哪里来 500 千克的海水中含盐 25 千克 120 吨的海 水含盐几吨 铺砖的学问铺砖的学问用方砖铺地 若用 30 平方分米的方砖铺地 需 要 320 块 若改用 40 平方分米的方砖铺 则需要多少块 铺砖的学问铺砖的学问用方砖铺地 若用边长 30 厘米的方砖铺地 需要 320 块 若改用边长 40 厘米的方砖铺 则需要多少块 这课树有多高 这课树有多高 小兰身高 1 5m 她的影子长 2 4m 如果同 一时间同一地点测得一颗树的影子长 4m 这棵树有多高 我是体育委员六年级同学们做广播操 每行站 20 人 正好 站 12 行