数学北师大版五年级下册邮票的张数——用方程解决含有两个未知量的问题

邮票的张数邮票的张数 设计理念设计理念 依据新课标设计理念 数学教学活动必须建立在学生的认知发展 水平和已有的知识经验基础之上 教师应激发学生的学习积极性 向学生提供充分从事数学活动的机会 帮助他们在自主探索和合作 交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能 数学思想和 方法 获得广泛的数学活动经验 学生是数学学习的主人 教师是 数学学习的组织者 引导者与合作者 本节课我采用引导学生找 出情景图中数量关系的方法列方程解答 让学生在解决生活中的实 际问题的同时 通过比较发现并归纳概括出用方程解决含有两个未 知量的问题的方法 学情分析学情分析 本班学生基础知识掌握的比较扎实 对方程意义的理解 找等 量关系的策略 列方程解决问题的方法都掌握的较好 但不善于总 结归纳 因此 我采取了引导探究的主要教学方法 在新旧知识的 生长点上 适时点拨 引导 让学生自主学习 自主建模 进一步 通过变式练习让学生比较发现含有两个未知量的问题的结构特征和 解决方法 进而从本质上把握住了此类问题的特征 归纳总结出它 的解决方法 寓学法指导于教法之中 让学生会学习 提升他们的 学习品质 教学目标教学目标 1 1 知识与技能目标 知识与技能目标 结合教材上的情景图 是学生掌握列方 程解含有两个未知量的数学问题的方法 进一步理解方程的意义和 学会解模型 ax bx c 的方程 2 2 方法与过程目标 方法与过程目标 让学生经历综合运用方程知识 自主学 习 自主建模的数学活动 掌握用方程解决含有两个未知量的实际 问题 发展其应用意识和初步形成评价与反思的意识 3 3 情感态度价值观情感态度价值观 在解决问题的过程中 增强应用意识 体会数学的特点 了解数学的价值 提高学习数学的兴趣 教学重 难点教学重 难点 重点 重点 寻找并学会用等量关系来分析 理解和解决含有两个 未知量的数学问题 难点 难点 依据等量关系 正确列出方程并解答 教学方法教学方法 引导探究 归纳提升 教具准备教具准备 课件 邮票 练习纸 教学过程教学过程 一 导入一 导入 1 创设情境 引出课题 谈话 同学们 今天老师给大家带来了一件藏品 邮票 看完 之后有什么感受 漂亮 对 邮票不仅是邮资的凭证 它还具有 观赏和收藏价值 所以涌现出了不少集邮爱好者 小明姐弟俩也是 其中的一份子 我们一起走进他们的生活 看看他们集邮的情况 2 呈现情境图 大屏幕出示 在小明家人的对话中 你发现了什么数学信息 能提出什么数学问题 以前遇到这样的问题你会怎么做 用算 术法 而今天我们要求用方程解决这两个问题 本环节的设计意图是 从日常生活中的集邮事件引入本课研究本环节的设计意图是 从日常生活中的集邮事件引入本课研究 的内容 让学生感受到数学源于生活 激发学生的学习积极性 同的内容 让学生感受到数学源于生活 激发学生的学习积极性 同 时 培养学生发现和提出问题的能力 时 培养学生发现和提出问题的能力 二 新知探究二 新知探究 1 用方程解决问题的第一个步骤是什么 找等量关系式 学生自己尝试着寻找 教师巡视指导 学生汇报 1 画图 2 用文字表述 把关键句翻译成等量关系式 师讲解 什么是关键句 即能体现数量之间关系的句子 什么关系呢 和 差 积 商的关系 即加 减 乘 除 的关系 2 用方程解决问题的第二个步骤是什么 设未知数 这里有两个量 设谁为未知数呢 弟弟的邮票张数 为什么 因为弟弟的邮票张数是标准量 有了标准量 才有比 较量 设弟弟的邮票张数为 x 那么姐姐的邮票张数怎么表示呢 3x 依据是什么呢 姐姐的邮票张数 弟弟的邮票张数 3 3 用方程解决问题的第三个步骤是什么 列方程 你会列出方程吗 依据是什么 姐姐的邮票张数 弟弟的邮票 张数 180 4 第四个步骤是什么 解方程 学生独立完成 教师巡视指导 学生汇报解方程的方法 提问其过程的依据 强调 强调 有两个未知量 不能只求出一个量 5 最后一步是什么 作答 强调 强调 写答语之前一定要检验 而且代入原题检验更科学 确保 万无一失 本环节是教学的重点环节 我把各个小环节用列方程解决问本环节是教学的重点环节 我把各个小环节用列方程解决问 题的五个步骤串起来 这样既让学生回顾了用方程解决问题的步骤 题的五个步骤串起来 这样既让学生回顾了用方程解决问题的步骤 又让学生参与了列方程解决问题的整个数学活动 感悟到用方程解又让学生参与了列方程解决问题的整个数学活动 感悟到用方程解 决含有两个未知量的问题的关键所在 同时 培养了学生分析问题决含有两个未知量的问题的关键所在 同时 培养了学生分析问题 和解决问题的能力 和解决问题的能力 三 变式练习三 变式练习 比较姐弟俩邮票之间的关系 除了 3 倍的关系 一共 180 张的关 系 还有什么关系 姐姐的邮票张数比弟弟的邮票张数多 90 张 那么 老师变化题目中的条件 你还会解决刚才姐弟邮票张 数的问题吗 1 姐姐的邮票张数是弟弟的 3 倍 姐姐比弟弟多 90 张 姐姐 和弟弟各有多少张邮票 用方程解答 2 姐姐和弟弟一共有 180 张邮票 姐姐比弟弟多 90 张 姐 姐和弟弟各有多少张邮票 用方程解答 本环节的设计意图是 通过举一反三的变式练习 进一步让本环节的设计意图是 通过举一反三的变式练习 进一步让 学生感悟用方程解决含有学生感悟用方程解决含有 两个未知量的问题的方法 为归纳小结做两个未知量的问题的方法 为归纳小结做 好铺垫 好铺垫 四 归纳小结四 归纳小结 1 比较以上 3 道题 他们有什么共同点 问题相同 都有两个未知量 一个标准量 一个比较量 都设标准量为未知数 X 都有两个关键句 对应两个等量关系式 一个用来设未知数 另一 个用来列方程 2 方法小结 大屏幕出示 在解决含有两个未知量的问题中 一般把标准量设 为 x 那么比较量就可以依据其中一个等量关系式用含有 x 的式子 来表示 再利用另一个等量关系式列出方程 本环节的设计意图是 在比较中培养学生归纳概括的能力 同本环节的设计意图是 在比较中培养学生归纳概括的能力 同 时渗透学法的指导 要提升 要归纳 不能只停留在做题的层面 时渗透学法的指导 要提升 要归纳 不能只停留在做题的层面 要反思 要总结规律 要反思 要总结规律 五 知识链接 数学故事五 知识链接 数学故事 邮票的起源 邮票的起源 大屏幕出示 早在 100 多年以前 英国有一个小姑娘 收到一 封信 她只往信上看了一眼就说 我没有钱收 信 把信退回去 吧 于是投递员和她发生了争执 这时也巧 英国贵族罗兰 希 尔散步走了过来 了解情况后 慷慨地为小姑娘付了邮资 小姑娘 很感激 笑着对贵族说 先生 我家里很穷 没有钱付邮资 这 是我哥哥的信 我和哥哥约好 假如他身体安好的话 就在信封上 画一个圆圈 我看到圆圈就不必付钱取信了 小姑娘的话 给罗 兰 希尔很大的启发 他觉得这事虽小 但在邮政收入上则是个大 问题 于是他向英国政府提出改革邮政管理制度的建议 寄信由发 信人购买邮票 并将邮票贴在信封上 以示邮资已付 英国政府采 纳了罗兰 希尔的建议 于 1840 年 5 月 6 日发行了世界上第一枚邮 票 邮票上印有英国女王的头像 面值一便士 罗兰 希尔也由此 被选为皇家邮政总长 老师希望你们也能像罗兰 希尔一样 心思缜密 善于