数学北师大版五年级下册长方体和正方体的体积

长方体和正方体的体积 教学设计 曲周县实验小学 刘艳霞 一 教学内容 人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方 体的体积 二 学习目标 知识与能力 理解长方体 正方体体积的计算公式 初步 学会计算长方体和正方体的体积 过程与方法 结合具体情境和实践活动 使学生经历长方 体和正方体公式推导过程探索并掌握长方体 正方体体积的计 算方法 能正确计算长方体 正方体的体积 解决一些简单的 实际问题 情感目标 在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联 系 体验学数学 用数学的乐趣 从而激发学生的学习数学 探究数学的兴趣 三 教学重难点 重点 使学生理解长方体和正方体的体积公式的的推导过程 掌握长方体和正方体体积的计算方法 难点 理解长方体的体积公式的推导过程 四 教学过程 一 导入 你们都听说过乌鸦喝水的故事吧 聪明的乌鸦 是怎么喝到水的 这其中有什么道理 还有我在给儿子洗澡时 不能把澡盆的水放满这是为什么呢 因为物体都需要一定的空 间 物体所占空间的大小叫物体的体积 我们知道物体都有一 定的体积 那么怎么求物体的体积呢 今天我们就来从最常见 也是最基础的物体学起吧 板书 长方体和正方体的体积 二 探索新知 同学们还记得我们曾学习过得平面图形 面积吗 我们是用 1 个平方的小正方形为依托 那请同学们想 一想我们今天该怎么办呢 谁能帮帮我们呢 1 用体积为 1 立方厘米的小正方体摆成不同的长方体 1 把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表 长 cm 宽 cm 高 cm 小正方体 数量 个 体积 立方厘米 第一个长 方体 第二个长 方体 第三个长 方体 第四个长 方体 2 观察上表 你发现了什么 学生汇报 1 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积 2 长方体的体积 长 宽 高 板书 长方体的体积 长 宽 高 如果长方体体积用 V 表示 长用 a 表示 宽用 b 表示 高用 h 表示 长方体的体积公式用字母表示 V a b h abh 2 探索正方体体积计算公式 师 根据正方体和长方体的关系 你能想出正方体的体积 怎么计算吗 汇报 板书 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 用字母表示 V a a a a a3 3 3 公式延伸 长方体或正方体底面的面积叫做底面积 汇报 板书 长方体 正方体 的体积 底面积 高 用字母表 示 V S h sh 三 巩固提高 1 计算下面图形的体积 v abh V a a3 3 2 一根长方体的木料 它的横截面面积是 0 16 平方米 长为 3 米 这根木料的体积是多少立方米 3 一个长方体 如下图 现将它截成一个最大的正方体 这 个正方体的体积是多少 4 长方体的高是 26 厘米 沿着水平方向横切成两个小长方体 表面积增加了 80 平方厘米 求原长方体的体积 只列式不计 算 四 小结 谈谈这节课的收获 我们学习了长方体和正方体体积 以 后我们还要学习圆柱和圆锥的体积 但是在我们的生活中还有 好多不规则的物体体积等待着我们去探索 我们的知识羽毛将 越来越丰满 五 板书设计 长方体 正方体的体积 长方体的体积 长 宽 高 V