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用方程解决相遇问题教学设计用方程解决相遇问题教学设计 教学目标教学目标 1 结合具体事例 学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题 2 能 利用线段图分析题中条件 数形结合提炼等量关系 3 遇到问题 能够分析出哪些用方程比较简便 并能列方程解决 问题 学情分析学情分析 求相遇时间的问题算术方法学生已经学过 可以通过课前复习 速度 时间 路程的数量关系 尝试用列方程的方法解决相遇问题 借助几何直观示意图可以把复杂的数学问题变得简明 形象强调 图 和 式 的联系 使学生体会数形结合寻找相等关系的便利 重点难点重点难点 正确地寻找数量之间的相等关系 掌握列方程解具有两积之和 或差 的数量关系的应用题的解法 教学过程教学过程 教学活动 一 复习导入 1 回想一下速度 时间 路程三者之间的关系 在相遇问题中有哪些等量关系 板书 甲速 相遇时间 乙速 相遇时间 路程 或 甲速 乙速 相遇时间 路程 2 出示复习题 甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出 相 向而行 甲车每小时行 122 千米 乙车每小时行 87 千米 经过 7 小 时相遇 北京到上海的路程是多少千米 第一种解法 用两车的速度和 相遇时间 122 87 7 第二种解法 把两车相遇时各自走的路程加起来 122 7 87 7 思考 如果我们把复习准备中的题改成 已知两地之间的路程 相遇时间及其中一辆车的速度 求另一辆车的速度 要求用方程 解 又该怎样解答呢 这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用 题 3 揭示课题 用方程解决相遇问题 二 实践探索 1 出示例题 淘气到笑笑家的路程是 840m 两人同时从家里出 发 淘气步行速度是 70 米 分 笑笑步行速度是 50 米 分 那么他 们出发多长时间后相遇 2 根据题目画出线段图 3 根据线段图学生找出数量间的相等关系 淘气的速度 时间 笑笑的速度 时间 两家的距离 840m 4 设未知数列方程并解答 5 出示同类题目 让学生尝试自己解题 并试着列出两种方程 北京到上海的路程是 1463 千米 甲乙两列火车分别同时从北京 和上海开出 相向而行 乙车每小时行 87 千米 经过 7 小时相遇 甲车每小时行多少千米 北京和呼和浩特相距 660 千米 一列火车从呼和浩特开出 每时 行驶 48 千米 另一列火车从北京开出 每时行驶 72 千米 两列火 车同时开出相向而行 经过几时相遇 三 题目变形 深入探讨 两个城市相距 255 千米 甲乙两辆汽车同时从两个城市出发 相 向而行 3 小时后两车相遇 如果甲车每小行 42 千米 乙车每小时 行多少 千米 4 习题巩固 课本 P73 练习六 5 小结思考 1 总结用方程解相遇问题的步骤 2 思考下面这道题的解法 甲乙两个工程队合挖一条长 760 米的水渠 甲队从东往西
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