数学北师大版五年级下册解决问题的方法

4 4 列方程解决问题列方程解决问题 教学内容教学内容 教材 57 58 页 列方程解决实际问题 教学提示教学提示 本节课的教学内容是列方程解决实际问题 纵观整个五年级教学 解方程是学生学 习方程的基础 而列方程解决问题又将是数学与生活实际相连接 因此该部分不管是 对于数学来讲 还是对于学生来讲 都是一个很重要的部分 学会这部分对于学生继 续学习稍复杂的方程又打下基础 教学目标教学目标 知识与能力知识与能力 探索并掌握用形如 x a b ax c 的方程解决简单的实际问题 过程与方法过程与方法 经历探索 分析 交流与总结的过程 掌握列简单方程解决问题的方法 情感 态度与价值观情感 态度与价值观 培养学生分析问题和解决问题能力 使学生方程与现实生活的紧密联系 重点 难点重点 难点 重点重点 列出正确的方程 并能解答正确 难点难点 理解方程的结构原理 理清等量关系 教学准备教学准备 教师准备 多媒体课件 学生准备 练习本 教学过程教学过程 一 新课导入 一 新课导入 复习旧知导入 解下列方程 3x 9 x 5 15 105 x 21 学生独立完成 集体订正 小结解方程的注意事项 师 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题 这节课我们就来学习如何用 方程来解决问题 板书 用方程解决问题 设计意图 通过复习简单的方程 有利于实现知识的迁移 为学习用方程解决实 际问题做好知识的储备 二 探究新知 二 探究新知 1 创设情境 提出问题 师 这节课我们继续走进动物园 今天我们一起来观看几种珍稀鸟类 多媒体出示 丹顶鹤 白鹭 白天鹅 黑天鹅的照片 师 你发现了哪些数学信息 能提出哪些 数学问题 学生提出的问题预设 1 有 25 只丹顶鹤 丹顶鹤比白鹭多 9 只 我提出的问题是白鹭有多少只 2 我发现有 60 只白天鹅 白天鹅的只数是黑天鹅的 4 倍 我提出的问题是 黑天 鹅有多少只 2 合作探究 解决问题 师 我们先来解决第一个问题 要求白鹭有多少只 要先弄清楚白鹭与丹顶鹤之间 的数量关系 自己独自思考 说说你是怎样想的 生 我想用算术法解决 师 能具体说一下吗 生 既然知道丹顶鹤有 25 只 又知道丹顶鹤比白鹭多 9 只 那用丹顶鹤的只数减去 9 就是白鹭的只数 列式为 25 9 16 只 所以白鹭的只数为 16 只 师 这个方法不错 还有其它方法吗 生 我想用方程 师 用方程的话 要找到等量关系 谁能分析一下本题的数量关系 学生分析的数量关系 1 白鹭的只数 多的只数 丹顶鹤的只数 2 丹顶鹤的只数 多的只数 白鹭的只数 3 丹顶鹤的只数 白鹤的只数 多的只数 师 那等量关系找到了 能列出方程吗 学生独立解决 学生解决问题的方法预设 1 根据 白鹭的只数 多的只数 丹顶鹤的只数 列出方程 x 9 25 2 方程是 25 x 9 我根据的是 丹顶鹤的只数 白鹤的只数 多的只数 这一数 量关系列出方程 3 列的方程是 25 9 x 根据的是 丹顶鹤的只数 多的只数 白鹭的只数 师引导 我们在列方程的过程中 通常不会让方程的一边只有一个 x 其实这种方法 就是我们使用的算术法 那么同学们比较一下 算术法和方程的不同 小组交流 汇报 用方程方法解题思考起来更简单 3 学生独立解方程 师 方程列出来了 现在自己独自解决 找一个学生板演 生 解 设白鹭有 x 只 X 9 25 X 9 9 25 9 X 16 答 白鹭有 16 只 师 能说一说你的解方程的过程吗 生 列出方程以后 我是根据等式的性质 等式两边同时加上或减去同一个数 等式 仍然成立 把等式左右两边都减去 9 得出 x 等于 9 师 谁能验证一下 生 方程左边 16 9 25 方程右边 所以 X 16 是 X 9 25 的解 教师强调解方程的书写格式 师 在解决问题中 我们是怎样来列方程的 学生小组交流归纳总结 设计意图 先让学生在小组内讨论列出数量关系 让后根据数量关系列出方程 分 析不同方程的列法 从而比较方程和算术方法的不同 有利于帮助学生体会方程解法 的优越性 又锻炼了分析问题 解决问题的能力 三 巩固新知 三 巩固新知 师 你会用研究第一个问题的方法研究第二个问题 黑天鹅有 多少只 师 你可以用两种方法来解答 让学生独立思考解决 然后小组内交流 最后全班汇报 学生用方程的方法来解决问题的时候 能很容易的找到等量关系 黑天鹅的只数 4 白天鹅的只数 在根据等量关系列出方程并解答 师 多媒体出示这两个问题的解决过程 大家观察这两个问题的解决过程 想 一想 怎样用方程的方法解决问题 引导学生对上面的解题方法和解题思路进行整理 总结 设计意图 学生进行巩固练习 让学生对解决问题的方法和思路进行整理 总结 提高学生分析问题和列方程解决问题的能力 四 达标反馈 四 达标反馈 1 看图写出等量关系式 并列出方程 等量关系式 方程 2 看图列式计算 3 小明去买商店衣服 优惠了 38 元 现价是 75 元 原价多少钱 等量关系式 解 设 列式 答案 1 上衣的价钱 裙子的价钱 总价钱 X 46 112 2 4x 60 120 x 165 解 4x 4 60 4 120 x 120 165 120 x 15 x 45 3 原来的价钱 优惠的价钱 现