数学北师大版五年级下册长方体与正方体

长方体和正方体的认识 设计思路设计思路 长方体和正方体是最基本的立体图形 它是在学生直观认识长 方形 正方形特征的基础上展开教学的 为今后学习长方体 正方 体的表面积和体积做好铺垫 因此 认识长方体 正方体特征 理 解它们内在规律及联系是非常重要的 本课多次让学生动手操作实 践 在看一看 量一量 摸一摸等实际操作中不断积累空间观念的 在认识长方体特征的基础上 利用学习迁移自主讨论正方体的特征 再比较长方体与正方体之间的异同 明确它们的内在联系 最后用 学到的新知解决一些实际问题 教学目标 教学目标 1 经历观察 交流 归纳等认识长方体和正方体的特征以及它 们之间关系的过程 2 知道长方体和正方体的各部分名称以及它们的特征 知道正 方体是特殊的长方体 3 积极主动参与数学活动 获得进行数学归纳概括的经验和积 极的学习体验 教学重点 教学重点 掌握长方体 正方体的特征 认识长方体的长 宽 高 教学难点 教学难点 初步建立 立体图形 的空间观念 教具 学具 教具 学具 多媒体课件 长方体框架 长方体模具 教学过程 教学过程 一 创设情境 激发兴趣 同学们还记得这是什么图形吗 长方形 长方形有什么特点 对边相等 四个角都是直角 一张长方形纸如果忽略它的厚度它 是平面图形 如果 500 张纸摞在一起还是长方形吗 长方体 像这样 由面围成的占有一定的空间的图形是立体图形 生活中你在哪些地方见到过长方体这种图形 PPT1 先说说 你对长方体有哪些了解 用学生熟悉的药盒 牙膏盒 魔方 家 用电器等实物引入长方体和正方体 充分说明长方体和正方体是现 实生活中客观存在的 这种设计是为了帮助学生更好地解决日常生 活中所遇到的问题 引起学生的学习兴趣 激发学生的求知欲 有 利于教与学双方共同完成本节课的教学任务 把你准备的长方体拿出来看看 它为什么是长方体 学生说 说对长方体的初步认识 看来你们对长方体是有一定的认识的 刚才同学们在介绍长方 体的时候说长方体有 6 个面 像这样我们把由 6 个长方形的面围成 的立体图形叫长方体 我们研究立体图形单从面的角度考虑是不够 的 刚才有同学说到了 棱 边 这个是 上面 这个是 正面 上面和正面相交的地方有一条边 这条边在数学上有一个专用的名 称叫做棱 这条是棱吗 它是由哪两个面相交而成的 围绕三条 棱说 这三条棱相交于一个公共的点 你知道它叫什么名称吗 顶点 板书 面 棱 顶点 二引导探究 理解新知二引导探究 理解新知 刚才我们初步认识了长方体的各部分名称 面 棱 顶点 如果我们进一步认识长方体你会提出哪些关于面 棱 顶点的 数学问题 学生提想知道的数学问题 刚才同学们提到了数 量问题 还有关于面与面之间关系的问题 其实我们还可以提 到棱与棱之间关系的问题 带着这些数学问题 借助手中的长 方体我们用数一数 量一量 比一比等方法来研究一下面 棱 顶点的特征 把你的发现在小组里面交流一下 借助手中的长方体 你能用借助手中的长方体 你能用数一数 量一量 比一比数一数 量一量 比一比等等 方法研究面 棱 顶点的特征吗 方法研究面 棱 顶点的特征吗 面面 长方体有几个面 长方体有几个面 6 6 个面个面 每个面是什么形状 每个面是什么形状 每个面都是长方形 每个面都是长方形 特殊情况有两个相对的面是正方形 特殊情况有两个相对的面是正方形 哪些面是完全相同的 哪些面是完全相同的 相对的面是完全相 相对的面是完全相 同的 同的 棱棱 长方体有几条棱 长方体有几条棱 1212 哪些棱长度相等 哪些棱长度相等 相对的 相对的 4 4 条棱长度相等 条棱长度相等 顶点顶点长方体有几个顶点 长方体有几个顶点 8 8 你还有什么新的发现吗 你还有什么新的发现吗 小组长把它记录在学习报告中 长方体有 6 个面 谁能有序的将这六个面数出来 生站 起来数 有几种数法 2 种 老师有个建议数这个面的时 候要将长方体固定住 不能来回这样子 不好数 会乱 刚才 有同学把长方体这六个面分成了上面 下面 左面 右面 前 面 后面的数把这六个面分成了 3 组 每一组有几个面 2 个 我们一起用这个方法数一数 并且用上方位词 师指生齐 数 长方体每个面都是什么形状呢 每个面都是长方形 所 有长方体的面都是长方形吗 不一定 有的可能有特殊的面 是正方形 有几个面是正方形 2 个 有吗 你拿出来一个 给我看看 当长方体中有两个面是正方形时其他 4 个面有什么 特点 完全相同的长方形 这两个正方形的面它的位置关系是怎样的 相对 同意 吗 一般情况下长方体每个面都是长方形 特殊情况下有两个 相对的面是正方形 哪些面也完全相同的呢 相对的面完全相同相对的面完全相同 板书 老师有个问题 完全相同怎么理解 大小 长度 面 积相同 不仅要大小相同 而且要形状相同 长方体有几条棱 12 条 怎样数 谁能不遗漏 不重复的把这 12 条棱数出 来 生数 方法一 上面 4 条 下面 4 条 中间 4 条 方法二 绕一周数 分为三组 有没有这种数法 一起学学这种数法 师指齐数 他把这 12 条棱分成了几组 三组数 每一组有 几条 还有很多种数法就不再展示了 我们继续解决下面的问 题 哪些棱的长度相等 对边的棱相等 你能指给同学们看吗 他们的位置关系是怎样的 数学中有一个词相对的棱长度相等 还有没有相对的棱 你怎么知道相对的棱长度相等 根据长方 形的对边相等推导出这几条相对棱长度相等 同一平面的两条 对边长度相等 都跟同一根相等 因此这一组棱长度相等 这 一组呢 那一组呢 我们得出一个重要结论 相对的棱长度相对的棱长度 相等相等 板书 谁来说一说长方体有几个顶点 8 个顶点 谁愿意上来 数一数 生数 有没有按顺序的数 你还有没有什么新的发 现 长方体是一个立体图形 一个顶点是由三条棱相交而成 这个顶点怎样形成的 这个顶点是不是由三条棱相交而成 的呢 顶点是由三条棱相交而成的一个点 那个相交于一个顶点的三条棱 分别叫做长方体的长 宽 高 如果老师把一条棱拿掉 你能不能想象出这条棱的长度 根据什么 相对的棱长度相等 还可以拿掉哪条 剩下几条棱 可以让我们想象出原来长方体的大小和形状 有没有根据 长方体对边相等 通过一条可以想象出一组 如果拆掉这条 棱 不行 拆掉这条棱 不行 这三条棱缺一不可 决定 着长方体的形状和大小 我们选择相交于一个顶点的三条棱 分别叫做长方体的长 宽 高 出示 PPT 通常我们把竖直方向的叫做高 我们把下 面两条互称为长 宽 现在老师手上的长方体你能不能指出老师手上的长 宽 高在哪呢 这样放呢 大屏幕 长 8cm 宽 3cm 高 3cm 在头脑里想象一下能不能把它变成一 个正方体 把 8cm 缩小为 3cm 你发现了什么 长方体的长 宽 高都是相等的 那我们研究正方体怎么研究呢 我们也从面 棱 顶点研究正方体 请你用研究长方体特征的方法 探索正方体的特征并比较 它们的相同点和不同点 正方体特征正方体特征 数量数量有 有 6 6 个面 个面 形状形状 每个面都是 每个面都是 正方形正方形 面面 大小大小 所有所有 的 的 面完全相同面完全相同 数量数量有 有 1212 条棱 条棱 棱棱 长度长度 所有所有 的棱 的棱 长度相等长度相等 顶点顶点数量数量有 有 8 8 个顶 个顶 点点 在学生已经认识了长方体的基础上学习正方体就比较容易了 因 此 这个环节直接让学生在看一看 说一说的的活动中 归纳 表 述正方体的特征 培养学生自学能力及初步逻辑思维能力 三 引导辨析 掌握本质 1 认识长方体 正方体的关系 通过比较分析 揭示出长方体和正 方体的内在联系得出 正方体是特殊的长方体 2 教师出示集合图 这节课 我们认识了长方体和正方体的实物 归纳了长方体和 正方体的特征 还分析了二者的关系 下面我们来做做练习 检验自己是否对长方体和正方体有了明确的认识 四 巩固练习 拓展提高 电脑出示 1 填一填 开火车口答 1 长方体有 个面 相对的面面积 有 条棱 相对的棱长