数学北师大版五年级下册分数与小数的互化

分数和小数的互化 教学设计 教材简析教材简析 本节课是北师大版五年级下册第四单元的内容 是在学生掌握了小 数的意义 分数与除法各部分之间的关系的基础上进行的 通过本节 教学 使学生理解分数和小数互化的方法 这样不仅可以沟通分数和 小数的联系 使学生深入理解分数 小数的意义 而且可以为进一步 的学习打好基础 学情分析学情分析 四年级下学期学习小数的意义时 已经知道小数表示的是十分之几 百分之几 千分之几 的数 实际上就是分母是 10 100 1000 的分数的另一种表示形式 可以利用这一基础进 行教学小数化分数的方法 设计理念设计理念 数学课程标准 指出 新课程数学教学过程是师生交往互动 共 同发展的过程 让学生参与是课程实施的核心 因此 本节课在探索 小数和分数互化的方法时 经历观察 独立思考 比较 同桌之间合 作 小组合作 逐层归纳深化的过程 在练习巩固时 让学生经历由 浅入深 知识与趣味相结合 知识向能力过渡的过程 并通过运用所 学知识解决日常生活中的问题 使学生感受到数学来源于生活 感受 到数学知识的应用价值 教学目标教学目标 知识与技能知识与技能 通过教学 使学生理解和掌握分数和小数互化的方法 能熟练 正 确进行分数和小数的互化 过程与方法过程与方法 1 通过对小数意义和分数与除法之间关系的复习 唤起学生对旧知 的记忆 为新知的学习奠定基础 2 通过问题情境的创设 充分激发学生学习的积极性 同时 对问 题的进一步解答 使学生感受数学知识和生活的密切联系 情感 态度与价值观情感 态度与价值观 1 培养学生应用所学数学知识解决问题的意识和能力 2 培养学生观察 归纳和概括能力 3 渗透事物之间是相互联系 可以相互转化的辩证唯物主义观点 教学重点教学重点 掌握分数和小数互化的方法 教学难点教学难点 1 理解分数和小数互化的方法 2 会进行分数和小数的大小比较 教具 学具准备教具 学具准备 教具 多媒体课件 学具 练习本 教学过程教学过程 一 复习铺垫 引入新知 一 复习铺垫 引入新知 1 填空 1 0 9 表示 分之 2 0 07 表示 分之 3 0 013 表 示 分之 师 小数的意义是什么 生 小数表示的就是十分之几 百分之几 千分之几小数表示的就是十分之几 百分之几 千分之几 的数 的数 师小结 所以 我们可以说小数实际上就是分母是小数实际上就是分母是 1010 100100 1000 1000 的分数的另一种表示形式 的分数的另一种表示形式 2 用分数表示下面各式的商 2 5 2 9 11 12 16 49 师 分数与除法之间有什么关系 3 2 5 10 3 4 100 9 40 1000 师 依据的是什么 4 师 同学们 在我们的生活中经常会遇到这样的问题 小明和小刚进行跑步比赛 小明跑完全程用了 0 8 小时 小刚跑 完全程用了 小时 哪位同学用的时间长 3 4f 3 师 要解决这个问题 你有什么好办法 生 把小数化成分数 生 把分数化成小数 师 大家的想法很好 要比较两个人所用时间的长短 需要把这两 个数统一成一类数 这样才便于比较 今天这节课我们就来学习分数 和小数互化 板书课题 分数和小数的互化 二 自主探究 掌握方法 二 自主探究 掌握方法 1 小数化分数 出示例出示例 1 1 把一条 把一条 3 3 米长的绳子 平均分成米长的绳子 平均分成 1010 段 每段长多少米 段 每段长多少米 师 谁来列出算式 生 3 10 0 3 米 3 10 米 3 10 师 还是这根绳子 如果平均分成 5 段 每段长多少米 生 3 5 0 6 米 3 5 米 3 5 师 观察一下上面两组算式 你发现了什么 生 0 3 0 6 3 10 3 5 师 两种不同形式结果是相等的 说明小数和分数是可以相互转 化的 同学们想一想 能不能把一个小数直接化成分数呢 生 能 因为小数表示的就是十分之几 百分之几 千分之 几 的数 所以可以直接化成分母是 10 100 1000 的分数 再 化简就行了 师 请大家在练习本上 尝试把下面的小数化成分数 0 07 7 0 24 24 0 123 学生独立解答 教师巡视 请学生到黑板板演 并讲解自己把小 数化成分数的方法 师生小结如下 把小数化成分数 原来有几位小把小数化成分数 原来有几位小 数 就在数 就在 1 1 的后面写几个的后面写几个 0 0 做分母 原来的小数去掉小数点做分子 做分母 原来的小数去掉小数点做分子 师 小数化成分数 需要注意什么呢 生 看清楚原来的小数是几位小数 不是最简分数的 要化简 成最简分数 2 分数化小数 1 1 出示例 出示例 2 2 把 把 化成小数 除不尽的化成小数 除不尽的 7 7 1 10 0 3 39 9 1 10 00 0 3 3 4 4 9 9 4 40 0 2 2 9 9 5 5 1 14 4 保留两位小数 保留两位小数 师 如何把分数化成小数呢 你们有什么办法 依据是什么 分数与除法的关系用分子除以分母 或分数的基本性质 利用 分数的基本性质把有的分数转化成分母是 10 100 1000 的分数 再化成小数 师 还有什么要求 保留的方法是什么 学生尝试完成 指名板演 集体评议 2 引导学生总结分数化小数的方法 可以利用分数与除法的关系 用分子除以分母 除不尽时按要求 保留小数 生 分母是 10 100 1000 的分数 直接写成小数 生 分母不是 10 100 1000 的分数 可以化成分母是 10 100 1000 的分数 再写成小数 注意 用分子除以分母除不尽时 可以根据要求按 四舍五入 法 保留几位小数 3 多层练习 深化知识 1 现在 同学们掌握了分数和小数互化的方法了 那么我们就来解决 一开始遇到的数学问题 大家按照自己的方法尝试一下 看看到底谁 所用的时间长 小明和小刚进行跑步比赛 小明跑完全程用了 0 8 小时 小刚跑完全 程用了 小时 哪位同学用的时间长 3 4 2 完成第 77 页 做一做 题目 把把 0 70 7 0 250 25 这六个数按从小到大的顺序这六个数按从小到大的顺序 9 9 1 10 0 4 43 3 1 10 00 0 7 7 2 25 5 1 13 3 4 47 7 排列起来 排列起来 1 师 仔细观察这六个数 你有什么发现 2 师 要比较这些数的大小 你有什么好办法 3 师 请大家在练习本上进行计算 4 集体交流汇报 5 师 你认为哪一种方法比较简便 为什么 小组交流汇报 要根据需要灵活选择方法进行分数和小数的互化 以便于比较 要根据需要灵活选择方法进行分数和小数的互化 以便于比较 3 拓展提高 刘兰不小心把作业中的一些数字弄污了 1 0 2 0 4 2 5 15 这些数字可