数学北师大版五年级下册包装的学问

包装的学问包装的学问 教材分析 教材分析 包装的学问 是综合实践课 学生已经学习了正方体 长方体的表面积计 算 合并 分割正方体和长方体的有关知识 教材创设 包装 的情景 引导 学生综合运用表面积等知识来探究如何节省包装纸的数学问题 它不仅可以培 养学生的节约意识 更体现了数学的优化思想 同时有助于培养学生的空间感 提高解决实际问题的能力 感受数学与实际生活的密切联系 学情分析 学情分析 学生已经学习了正方体 长方体的表面积计算 合并 分割正方体和长方体的 有关知识 但对包装知识了解得比较少 必须通过操作来帮助理解 五年级学 生的思想素质 学习能力等都有了一定程度的发展 他们能积极地参与到数学 学习活动中来 对数学具有强烈的求知欲 并且有一定独立思考 合作交流的 能力 以及较强的实践能力和创新能力 教学目标 教学目标 1 了解不同的包装知识 利用表面积等有关知识 探索多个相同长方体叠放后 使其表面积最小的最优策略 2 发展动手操作和空间想象能力 培养积极思考探索规律的态度 能用不同的 方法解决问题 体验解决问题的基本过程和方法 提高解决问题的能力 3 了解包装的学问在实际生活中的应用 通过解决包装问题 体会数学与实际 生活的密切关系 提高学生学习数学的兴趣 教学重点 教学重点 多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法 教学难点 教学难点 多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法 课前准备 课前准备 课件 长方体小盒子 教学过程 教学过程 一 一 谈话引入谈话引入 儿童节快到了 淘气要给台湾的小朋友寄糖果 两盒糖果包成一包 怎样 包装才能节约包装纸 接口处不计 单位 cm 出示糖果盒尺寸图 揭示课题 包装的学问 设计意图 设计意图 利用儿童节这个节日 送小朋友礼物 也比较贴近学生生活 来激起学生的学习兴趣 二 探究新知二 探究新知 这个数学问题该如何解决 涉及到哪些数学知识 请互相交流 小组讨论 一下 1 回忆涉及到的有关数学知识有哪些 求长方体表面积的计算 要节约包装纸就要使包装后的表面积最小 2 提出问题的解决思路 合并后的两个长方体 其表面积是如何减少的 减少了哪几个面 这几个面如何计算其面积 3 将两盒糖果包成一包 可以怎样包 有几种不同的方案 引导分析三种不同的解决方法 比较一下 它们的表面积各是多少 左边 的叠放 重叠部分的面积是多少 右边和中间呢 让学生在黑板上分别板演 计算三种不同方法的实际表面积 并比较大小 第一种 20 10 20 15 15 10 2 1300 cm 第二种 15 5 30 20 30 5 2 1650 cm 第三种 40 5 15 5 40 15 2 1750 cm 4 引导学生归纳 你发现了什么 怎么样尽可能使得表面积最小 说说你 的理由 小组讨论后汇报结果 说明理由与实际计算的结果 设计意图 设计意图 学生通过动手拼一拼 得出三种包装方案 然后猜想那种包装 方案最节约包装纸 通过计算验证自己的猜想 得出结论 即经历 动手 猜想 验证 结论 的过程 符合学生的认知特点 教会学生认识自然规 律的有序思维方法 将结果与对应的包装图相对应 发现图 1 两个糖果盒重叠的部分最多 所以 最节约包装纸 小结 一般情况下 把最大的面重叠在一起 最节约包装纸 设计意图 设计意图 小组讨论 得出方法 三 尝试应用三 尝试应用 1 现在老师想将 4 盒磁带包装成一包 有几种包装形式 每种包装形式各 需要多少包装纸 你们小组想怎样研究这个问题 生 小组讨论 汇报 把所有的包装形式先摆出来 再计算 组内 1 人负责摆 其余人计算表面积 2 生想包装方法 画出草图 3 算一算 填一填 在画出草图的基础上 出示磁带盒的长宽高 说说怎样求表面积 可以用四个长方体的表面积之和减去重叠的面 或者是求出拼成的新长方 体的长宽高 再进行计算 草图 长 mm 宽 mm 高 mm 表面积 mm 第 1 种方法 第 2 种方法 第 3 种方法 通过上面的计算 小朋友们 刚才在包装糖果盒时 我们得出结论 把最 大的面重叠在一起 最节约包装纸 这个结论是否有错呢 课件演示不同的包装方法 师指出 在包装物体的时候 除了要把最大的面重叠在一起 还要把尽可 能多的面重叠在一起 这样才更节约包装纸 设计意图 设计意图 在小组合作中 学生动手拼 得到了 6 种不同的包装方法 在 动手拼的过程中发展了空间观念 在计算最节约包装纸的过程中 学生进一步 理解人们在日常生活中大都采用第四种保护方法的好处 四 学以致用四 学以致用 生活中有很多的商品包装 观察这些包装形式 你认为合理吗 和同伴说 一说 设计