人教版九年级上学期数学《圆》单元测试题.doc

人教版九年级上学期数学圆单元测试 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共计36分)1下列命题：长度相等的弧是等弧 任意三点确定一个圆 相等的圆心角所对的弦相 等 外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3如图，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=( )A.35 B.70 C.110 D.140 第3题 第4题 第5题4如图，O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( )A.3OM5 B.4OM5 C.3OM5 D.4OM55如图，ABC内接于O，ADBC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 6设O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有相等实数根，则直线与O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 第8题 第7题7如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( ) A.内含 B.外切 C.相交 D.外离8如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为( ) A. B. C. D.9.等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是( )A. 6 B. )3 C. D.10.如图，AB、AC是O的两条切线，B、C是切点，若A=70，则BOC的度数为( )A130 B120 C110 D100 第11题 13题 14题11如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P与轴相切于点Q，与轴交于M(0，2)，N(0，8) 两点，则点P的坐标是( ) A B C D12图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BCAD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为( )A2 B1 C1.5 D0.5二、填空题(本大题共9小题，每小3分，共计27分)13如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择_种射门方式.14如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_. 第13题 第14题 第15题 第16题15.如图，O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若EOD=40，则DCF等于_.16.如图，A是半径为2的O外一点，OA=4，AB是O的切线，点B是切点，弦BC OA，连结AC，则图中阴影部分的面积为_.17.如图，已知PA是O的切线，切点为A，PA=3，APO=30，那么OP=_. 18如图，为的直径，点在上，则_ 第19题 第21题 第17题 第18题19.如图，PA、PB、DE分别切O于A、B、C，O的半径长为6cm，PO=10cm，则PDE的周长是_. .20已知扇形半径为2cm，面积是，扇形的圆心角为_，扇形的弧长是_cm21如图，是O的直径，点在的延长线上，过点作O的切线，切点为，若，则_ 三、解答题(22-25题，37分)22如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，则修理工应准备内半径是多少cm的管道.23如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E.(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为O的切线；(3)若O半径为5，BAC=60，求DE的长. 24有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交O于Q，过Q点作O的切线交OA的延长线于R.（1）证明：RP=RQ. （2）请探究下列变化：A、变化一：交换题设与结论.已知：如图1，OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ.证明：RQ为O的切线.B、变化二：运动探求.(1)如图2，若OA向上平移，变化一中结论还成立吗？(只交待判断) 答：_.(2)如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交O于Q，过点Q作O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？ 25如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的O交轴于D点，过点D作DFAE于点F.(1)求OA、OC的长； (2)求证：DF为O的切线；(3)小明在解答本题时，发现AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使AOP也是等腰三角形，且点P一定在O外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由. 九年级上学期数学-圆单元测试题答案一、选择题01.B 02.C 03.D 04.A 05.B 06.C 07.C 08.D 09.B 10.B11.B 12.B 13.D 14.C 15.A 16.B 17.C 18.C 19.C 20.B 21.D 22.D 23.C 24.D 25.B 26.C 27.C 28.C 29.B 30.D二、填空题31. 【答案】12000 32. 【答案】第二种 33. 【答案】6cm 34. 【答案】(2，0) 35. 【答案】24(提示：如图，由圆的对称性可知，等于e的面积，即为46=24)36. 【答案】200 37. 【答案】 38. 【答案】90 39. 【答案】 40. 【答案】100 41. 【答案】40 42. 【答案】30 43. 【答案】244. 【答案】5. 45. 【答案】厘米 46. 【答案】2 47. 【答案】40cm248.【答案】16cm. 49.【答案】4：9. 50. 【答案】 51 . 【答案】2cm52. 【答案】45， 53. 【答案】 354. 【答案】55 . 【答案】，； 56. 【答案】130cm2 57. 【答案】158.458. 【答案】 7.5 59. 【答案】40 60. 【答案】 三、解答题61.解：(1)证明：连接AD AB是O的直径 ADB=90 又BD=CD AD是BC的垂直平分线 AB=AC(2)连接OD 点O、D分别是AB、BC的中点 ODAC 又DEAC ODDE DE为O的切线(3)由AB=AC， BAC=60知ABC是等边三角形 O的半径为5 AB=BC=10， CD=BC=5 又C=60 .62.解：(1)BFG=BGF连接OD， OD=OF(O的半径)， ODF=OFD. O与AC相切于点D， ODAC又 C=90，即GCAC， ODGC， BGF=ODF.又 BFG=OFD， BFG=BGF. (2)如图所示，连接OE，则ODCE为正方形且边长为3. BFG=BGF， BG=BF=OB-OF=，从而CG=CB+BG=， 阴影部分的面积=DCG的面积-(正方形ODCE的面积 - 扇形ODE的面积)63.(1)，(2)BAD=CAD，(3)是的切线(以及ADBC，弧BD=弧DG等).64.设计方案如左图所示，在右图中，易证四边形OAOC为正方形，OO+OB=25， 所以圆形凳面的最大直径为25(-1)厘米.65.扇形OAB的圆心角为45，纸杯的表面积为44.解：设扇形OAB的圆心角为n弧长AB等于纸杯上开口圆周长：弧长CD等于纸杯下底面圆周长：可列方程组，解得所以扇形OAB的圆心角为45，OF等于16cm纸杯表面积=纸杯侧面积+纸杯底面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的面积+纸杯底面积即S纸杯表面积=66.连接OP、CP，则OPC=OCP. 由题意知ACP是直角三角形，又Q是AC的中点，因此QP=QC，QPC=QCP. 而OCP+QCP=90，所以OPC+QPC=90即OPPQ，PQ与O相切. 67.解：连接OQ， OQ=OB，OBP=OQP 又QR为O的切线，OQQR 即OQP+PQR=90 而OBP+OPB=90 故PQR=OPB 又OPB与QPR为对顶角 OPB=QPR，PQR=QPR RP=RQ 变化一、连接OQ，证明OQQR； 变化二、(1)结论成立 (2)结论成立，连接OQ，证明B=OQB，则P=PQR，所以RQ=PR.68.(1)在矩形OABC中，设OC=x 则OA=x+2，依题意得 解得：(不合题意，舍去) OC=3， OA=5 (2)连结OD，在矩形OABC中，OC=AB，OCB=ABC=90，CE=BE= OCEABE EA=EO 1=2在O中， OO= OD 1=3 3=2 ODAE， DFAE DFOD又点D在O上，OD为O的半径 ，DF为O切线. (3)不同意. 理由如下：当AO=AP时，以点A为圆心，以AO为半径画弧交BC于P1和P4两点过P1点作P1HOA于点H，P1H=OC=3，AP1=OA=5AH=4， OH =1求得点P1(1，3) 同理可得：P4(9，3) 当OA=OP时，同上可求得：P2(4，3)，P3(4，3)因此，在直线BC上，除了E点外，既存在O内的点P1，又存在O外的点P2、P3、P4，它们分别使AOP为等腰三角形.69.【提示】(1)过B作O2的直径BH，连结AB、AH，证EBH=90.(2)用类似的方法去探求.【证明】(1)连结AB，作O2的直径BH，连结AH. 则 ABH+H=90，H=ADB，EBA=ECA.