数学人教版六年级下册比例尺的应用例2.docx

“比例尺的应用”教学设计 骨干示范： 吕杰 教学目标： 1.使学生理解比例尺的含义。 2.会应用比例的知识求平面图的比例尺。 3.根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学重点： 会应用比例的知识求平面图的比例尺。 教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。课前准备： 教师准备：PPT课件 ，学生准备：地图。 教学过程一、创设情境，提出问题 1.复习提问: 引导学生思考：(1)什么叫比例尺？(2)比例尺有什么特点？ (3)怎样求比例尺？ 思考后回答：(1)一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。(2) 比例尺的特点：比例尺是一个比，不是尺，不带单位名称。 (3)求比例尺的方法：图上距离实际距离比例尺。 (4)说一说下列比例尺表示的具体意义。(1)11500 (2)91 (引导学生交流后说一说每种比例尺的实际意义) 2. 通过交流，可以看出同学们对比例尺的相关知识掌握得很好，这节课我们就一起来探究如何应用比例尺的知识解决实际问题。(板书：比例尺的应用) 二、探究交流，解决问题 （一）教学根据比例尺求图上距离或实际距离 师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。 （二）教学例2 1.课件出示教材54页例2:右面是北京轨道交通示意图，地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？绿色圃中小 2.审题：找出已知条件和所求问题，本题已知比例尺是1400000，图上的长度是7.8 cm，求实际长度是多少。 思考、交流：如何求从苹果园站至四惠东站的实际长度？ 预设生1：先设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm，再根据比例尺的意义，列出比例式，求出实际长度是多少厘米。 生2：根据比例尺的意义，直接用图上长度7.8乘比例尺中的400000，求出实际长度是多少厘米。 生3：根据比例尺的意义计算：4000001000004(km)，7.8431.2(km)。 3.重点理解基本解法：问题1：为什么设的实际长度要以“cm”为单位？问题2：列比例的依据是什么？问题3：“400000”表示什么？ 预设生1：设的实际长度以“cm”为单位，是因为图上的长度单位是“cm”，只有图上的长度单位和实际的长度单位统一了，才能计算出正确的结果。 生2：列比例的依据是“图上距离：实际距离比例尺” 生3：“400000”表示图上1 cm的长度相当于实际400000 cm的长度。 4.学生独立用解比例的方法解决问题后，指名板演并订正。 解法一： 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是cm。 = =7.8400000 =3120000 3120000cm=31.2（km） 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。 解法二：根据图上距离实际距离比例尺， 那么，实际距离图上距离比例尺 7.8=3120000(cm)=31.2(km) 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。 （三）巩固拓展： 如果地铁1号线上的某两地之间的距离是1 km，那么在比例尺为1400000的规划图上，这两地之间的图上距离是多少？ 学生独立解决后汇报交流。 1 km100000 cm 解：设这两地之间的图上距离是x cm。 X：10000 x100000400000 x0.25 答：这两地之间的图上距离是0.25 cm。 三、拓展应用 1.完成教材54页“做一做”。 2.我会判。 （1）一副图纸的比例尺是50:1，表示把实际距离扩大为原来的50倍。 （ ） （2）在一副地图上，用10 cm的距离表示1000 m的距离，这幅地图的比例尺是1:100。 （ ） （3）在比例尺是1:1000000的地图上，图上距离1cm表示实际距离10 km。 （ ） （4）一张精密零件图纸上的比例尺是5:1，如果在图纸上量得长度2.5 mm ,那么它表示的实际长度是12.5mm 。（ ） （5）在一副地图上，用10cm的距离表示地面上100 m的距离，这幅地图的比例尺是1:10000。 （ ） 3.完成教材57页5题。 (学生独立完成后，交流需要注意的地方) 4完成教材57页8题。 (填写后，说出求图上距离和实际距离的方法)四、课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获？在应用比例尺解决问题时，你认为需要注意些什么？ 五、作业布置教材58页10、11题 6、 安全提示 放学按时回家，不要在马路上玩儿，过马路走斑马线，不能闯红灯。板书设计: 比例尺的应用解法一：例2:解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是cm。 = =7.8400000 =3120000 3120000cm=31.2km 答：从苹果园站