数学北师大版五年级下册分数乘法（二）教学设计

分数乘法 二 分数乘法 二 中国人民大学附属中学实验小学 吴 迪 2016 2017 学年度 第二学期展示课 指导思想和理论依据指导思想和理论依据 G 波利亚曾说过 解题的成功要靠正确的转化 解题的过程就是一个缩小已 知与求解的差异的过程 是求解系统趋近于目标系统的过程 是未知向熟知转化的 过程 因此每解一道题 无论是难题还是易题 都离不开化归 化归思想是指在解 决问题的过程中 将那些有待解决或难以解决的问题转化为已经解决或容易解决的 问题的一种数学思想方法 因此当我们接触的问题难以入手时 思维就不应只停留 在原问题上 而应将原问题转化为另一个比较熟悉 容易解决的问题 教材分析教材分析 这节课是本单元的第二课时 是在学习 了分数乘整数的意义和计算方法的基础上进 行教学的 同分数乘整数的意义不完全相同 计算方法上一个数乘分数的计算方法推导过 程比较复杂 学生较难理解 它也是今后学 习分数乘分数 分数除法的意义和计算方法 以及分数乘除法应用题的基础 所以这部分 内容是教学的重点 教材中呈现了一个情境 两个问题 6 块饼干的是多少 6 块饼干的 2 1 是多少 3 2 在解决两个问题中分别通过画图的方法表示 6 的 以及 6 个 不论是哪种方法 都需要学生理解 2 1 2 1 分数的意义并且能够根据分数的意义将题意通过画图 的方法表达出来 在计算中 求 6 个 对于学生并 2 1 不陌生 而 6 的对于学生来说是一个新的内容 并且学生对算式的意义并不能很 2 1 好地理解 横向对比教材 人教版中分数乘法这一单元在六年级上册进行教学 教材通过 3 个 12 12 的 12 的进行教学 结合求一个数的几倍用乘法来引导学生理解 2 1 4 1 求一个数的几分之几用乘法 学情分析学情分析 结合对教材的分析 我对人大附中实验小学四年级 4 班的 36 人进行前测 前测 结果如下 前测题目 修路队计划修一条 6 千米的公路 修了 修了多少千米 3 2 类型人数 6 3 2 28 人 77 8 分数乘法1 人 2 8 扩分12 人 33 3 画图25 人 69 4 无意义1 人 2 8 分析前测结果 我发现 28 人所用的方法均来自对分数的理解 也就是将分数乘法 的问题转化利用分数的意义解决 这些学生能否理解用分数乘法解决问题 我对其 中的 28 人进行了访谈 访谈问题 1 你在解决 修路队计划修一条 6 千米的公路 修了 修了多少千米 时怎 3 2 么做的 画图 你能列个算式吗 扩分 还有别的方法吗 2 如果修了 66 千米的 修了多少千米 3 2 3 有了这种方法我们就可已解决所有这种类型的问题了 但并没有直接参与列 3 2 式中的运算而是被拆开了 你能想办法让直接参与计算吗 3 2 4 你写的算式和刚才的结果一样吗 怎么验证 5 学生列出 66 你知道这个算式表示什么意思吗 3 2 通过对学生访谈 得到如下结果 一 66 3 2 的方法 题目 修路队计划修一条 66 千米的公路 修了 修了多少千米 3 2 类型情况人数 一没有任何进展2 二66 验证得不对 没有想法 3 2 4 三 66 验证得不对 66 66 的 3 2 3 2 3 2 含义不清楚 1 四 66 验证得不对 66 能说出 3 2 3 2 66 的含义 3 2 6 二 扩分 的方法 题目 修路队计划修一条 66 千米的公路 修了 修了多少千米 3 2 类型情况人数 一 66 3 2 66 验证得不对 3 2 66 44 3 2 没有想法 1 二 66 3 2 66 验证得不对 3 2 66 44 3 2 66 66 的含义不清楚 3 2 3 2 1 三 66 66 的含义不清楚 3 2 66 44 3 2 3 2 1 四 66 能说出 66 的含义 3 2 66 44 3 2 3 2 1 三 画图 的方法 题目 修路队计划修一条 66 千米的公路 修了 修了多少千米 3 2 类型情况人数 一画图 66 3 2 没有任何进展2 二 画图 66 3 2 66 验证得不对 没 3 2 有想法 3 三 画图 66 3 2 66 验证得 3 2 66 44 3 2 不对 66 66 的含义不清楚 3 2 3 2 5 四画图 66 能说出 66 的含义 3 2 3 2 1 将访谈结果进行归纳 1 在老师的引导之下 8 人能够得出分数乘法的计算方法并说出分数乘法的意义 通过对分数的意义和分数与除法的关系能够推导出算式并且根据分数乘法 一 中 总结计算方法计算出正确结果 2 7 人能够得出分数乘法算式 但是对算式的意义不理解 3 8 人能够验证 66 不是正确的算式 但是不知道该怎样列式 3 2 4 4 人不知道怎样让参与运算 3 2 类型情况人数 一没有任何进展4 二66 验证得不对 没有想法 3 2 8 三 66 验证得不对 66 66 的 3 2 3 2 3 2 含义不清楚 8 四 66 验证得不对 66 能说出 3 2 3 2 66 的含义 3 2 6 五66 能说出 66 的含义 3 2 3 2 2 其中有 21 人经历了 66 的过程 3 2 通过对学生的访谈 我得出如下结论 1 学生能够将新知识进行转化 通过分数的意义和分数与除法的关系 解决问题 验证方法 2 如果让学生在合作交流中经历完整的思维路径 对 2 3 4 类的学生能够起到 引导和提示的作用 基于对教材的分析和学情分析 我制定了本课的教学目标和重难点 教学目标教学目标 1 掌握一个数乘分数的意义 能够正确计算 2 经历完整的思维过程 了解分数乘法与分数意义的联系 体验转化的思想方法 3 感受数学知识的内在联系 体会学习数学的乐趣 教学重点教学重点 掌握一个数乘分数的计算方法及算式的意义 教学难点教学难点 学生理解不同方法之间的联系 通过分数的意义理解整数乘分数的意义 教学过程教学过程 活动一 呈现问题 学生独立解决活动一 呈现问题 学生独立解决 1 出示问题 妈妈买来 6 个苹果 吃了这些苹果的 吃了多少个 3 2 2 提问 请你用自己喜欢的方法 独立解决问题 每张 A3 纸上只完成一种方 法 如果纸张不够 我再为大家提供 现在开始 3 学生解决问题 教师巡视 采样 4 画图 分数的意义 扩分 分数乘法 设计意图 通过一个简单的问题 引入本课要学习的内容 通过提问引导学生利 用多种方法解决问题 活动二 体现学生思维路径分层交流活动二 体现学生思维路径分层交流 一 利用分数的意义解决 一 利用分数的意义解决 6 3 26 3 2 或画图 或画图 1 呈现采样 2 学生独立思考 指名回答 过渡 孩子们 接下来我们来逐一分享一下大家的成果 预设 画图 提问 这位同学是怎么想的 用到了哪些知识 作者评价一下他说的和你想的一 样吗 6 3 2 提问 这位同学是怎么想的 作者评价一下他说的和你想的一样吗 提问 以上这两种方法之间有联系吗 扩分 提问 这位同学是怎么想的 作者评价一下他说的和你想的一样吗 设计意图 呈现学生原始方法 通过对新问题的转化 从而运用旧知识来解决 二 二 在运算过程中呈现 验证在运算过程中呈现 验证 6 6 3 2 3 2 1 提问 同学们可以利用之前学习的分数的意义和分数的基本性质解决问题 但并没有直接参与运算 被大家拆开了 我发现有同学保留了的分数形式 3 2 3 2 有了这样的的一种方法 2 学生回答 取样 6 6 3 2 提问 这样算对不对 有方法进行验证吗 现在请你和同桌同学讨论讨论 然后在纸上写一写你的验证过程 3 汇报交流 谁来说一说你是如何验证的 你的结果是什么 设计意图 呈现前测中学生的错例 学生利用分数与除法的关系对算式加以验证 初步感受一个数乘分数的意义 三 三 在运算过程中呈现 验证在运算过程中呈现 验证 6 6 3 2 3 2 1 提问 虽然 6 这个算式不能解决问题 但帮助我们排除了一种方法 3 2 那我们应该如何列式 使得参与到列式中呢 请你独立思考 试着写出算式 计 3 2 算出结果 2 汇报交流 谁来说一说你的列式和计算过程 6 4 这个算式的结果等 3 2 于 4 会不会只是一个巧合 它和之前我们的列式 6 3 2 有联系吗 谈一谈你的发 现 追问 既然以上两个算式之间是可以相互转化 那么 6 6 这个算式的意义是 3 2 什么呢 设计意图 学生通过计算和推导两种方法对算式进行验证 并从中理解一个数乘 分数的意义与分数意义之间的联系 活动三 全课总结活动三 全课总结 总结 这节课我们遇到了什么问题 我们又是如何解决的 谈谈你的收获 板书设计板书设计 分数乘法 二 教学效果评价及特色教学效果评价