数学北师大版五年级下册长方体与正方体的体积

长方体和正方体的体积 教学设计 教学目标 1 知识与技能 理解并掌握长方体 正方体的体积的计算方 法 2 过程与方法 能运用长 正方体的体积公式解决一些简单的实际问 题 3 教学重点和难点 长方体和正方体体积公式的推导及运用公式正 确计算 教学用具教具 课件 1 平方分米立方体教具 12 块 学具 1 平方厘米 的立方体学具 12 块 教学过程设计一 寻疑质疑 激发兴趣 一 复习准备 1 提问 什么叫做物体的体积 常用的体积单位有哪些 设疑引思师 请看大屏幕 课件出示 这些图形都是由 1 平方厘米的小 正方体组成的 你知道它们的体积分别是多少吗 你是怎么知道的 师 是啊 要计量一个物体的体积 只要看这个物体含有多少个体积 单位就可以了 师 师出示一个长方体箱子 要知道老师手中的这个 长方体的体积 你有什么办法 将它切成 1 立方厘米 1 立方分米 的小正方体后数一数 在实际生活中 有许多物体是切不开或不能切 的 如 冰箱 电视机等 怎样计算它的体积呢 他们的体积会和什么 有关系呢 这节课我们就来研究长方体和正方体的体积 板书课题 二 合作探究 解疑破疑 1 长方体的体积 1 活动一 师 在每个 3 人小组都放了 12 个 1 平方厘米的小正方体和一张学习单 下面我们 将以四人小组的形式进行探究 首先请看活动要求 课件出示 A 三 人小组合作用 12 个小正方体摆形状不同的长方体 B 每摆出一种请 在学习单上做好记录 然后再摆下一种 C 摆完后想想你发现了什么 在四人小组内交流 D 每组选出一位代表进行汇报 生小组合作动手 操作反馈 学生汇报生每汇报出一种情况 师在黑板上的表格中板书 每行的个数行数层数体积 师 观察表格 你发现了什么 引导学生得出 只要用每行的个数乘以 行数 得到一层所含的体积单位数 再乘以层数 就能得到这个长方 体所含的体积单位数 板书 体积 每行个数 行数 层数三 展示交 流 深化理解 2 活动二 师 四人小组合作 你们能摆出一个体积更 大的长方体吗 预设 长 5 厘米 宽 5 厘米 高 4 厘米 师 你发现了 什么 每排个数 排数 层数相当于长方体的什么 生 长宽高 因为 每一个小正方体的棱长是 厘米 所以 每行摆几个小正方体 长正 好是几厘米 摆几行 宽正好是几厘米 摆几层 高也正好是几厘米 师 长方体的体积和它的长宽高有什么关系 师 同学们真了不起 通 过了两次活动得出了长方体的体积 长 宽 高这一计算公式那如果 用 V 表示体积 a 表示长 b 表示宽 h 表示高 长方体的体积如何用 字母式表示呢 生 V abh 出示例题 1 出示例题 2 四 正方体的体积 师 根据长方体的体积 你能推想出正方体体积计算公式吗 学生口 答 老师板书 正方体体积 棱长 棱长 棱长 师 你是怎么想的 师 如果用 V 表体积 a 表示棱长 正方体体积的字母式怎么表示 生 V a a a 或者 V a3 出示例题 3 出示例题 4 4 实践提升 形成能力 1 总结方法 看来大家掌握的都很好 下面请 同学们回忆一下 我们是如何找到长方体和正方体的体积的计算方法 的 通过数一数 摆一摆 观察推理 验证的方法这样设计目的对新 知识进一次全面的回顾 梳理 内化的过程 同时 培养学生的总结概 括能力 5 2 基础巩固 出示长方体和正方体的综合题型 提高学生灵活运用 知识的能力 拓展延伸同学们真聪明 会用学过的知识解决实际的生活问题 现在 老师想请同学们帮个忙 愿意吗 出示拓展题一 小小设计师 学校 想请你们设计一个游泳池 这个游泳池