通信原理第一次作业

1 第一次作业第一次作业 见网络课件各章练习题 课件中个别题目有误 以以下题目为准 见网络课件各章练习题 课件中个别题目有误 以以下题目为准 网络课件中的题目为典型性题目 希望大家都能做一遍 以下题目为网络课件中的题目为典型性题目 希望大家都能做一遍 以下题目为必做必做 题 要上交题 要上交 第一章第一章 2 3 5 6 2 请画出数字通信系统的基本原理方框图 并说明各个环节的作用 请画出数字通信系统的基本原理方框图 并说明各个环节的作用 答 源与信宿 源与信宿 信源是将消息转换为电信号 信宿则是将电信号还原为原始消息 信源编码和信源解码 信源编码和信源解码 信源编码对模拟信源作用有二 模 数转换和码率压 缩 对数字信源来说 进行码率压缩来提高传输效率 信源解码是信源编码 的逆过程 信道编码和信道解码 信道编码和信道解码 信道编码是为提高系统的可靠性 达到纠错和检错的 目的而按照一定规律进行的编码过程 信道解码是信道编码的逆过程 调制和解调 调制和解调 数字调制的任务就是把数字基带信号转换成适于信道传输的数 字已调信号 数字解调是数字调制的逆过程 信道 信道 是信号传输的媒介 噪声源 为了方便分析 人们通常把始端 终端 及传输信道中所存在的干扰都折合到信道中 等效为一个总的噪声源 3 衡量数字通信系统的主要性能指标是什么 衡量数字通信系统的主要性能指标是什么 2 答 有效性可用传输速率来衡量 系统的可靠性具体可用差错率来衡量传输速率 1 码元传输速率码元传输速率 又称为码元速率或传码率 其定义为每秒钟 传送码元的数目 单位为 波特 常用符号 B 表示 2 信息传输速率传输速 率还可用信息传输速率来表征 信息传输速率又称为信息速率和传信率 通 常定义每秒钟传递的信息量为传信率 单位是比特 秒 bit s 或 bps 差错率 差错率是衡量系统正常工作时 传输消息可靠程度的重要性能指标 差错率 有两种表述方法 1 误码率 是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的 比例 或者更确切地说 误码率是码元在传输系统中被传错的概率 2 误信 率 又称误比特率 是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例 或者说 它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率 5 设有四个消息符号 其前三个符号出现概率分别是 设有四个消息符号 其前三个符号出现概率分别是 1 4 1 8 1 8 各消息符 各消息符 号出现是相对独立的 求该符号集的平均信息量 号出现是相对独立的 求该符号集的平均信息量 答 各符号的概率之和等于 1 故第四个符号的概率为 1 2 则该符号集的平 均信息量为 1 4log2 1 4 1 8 2 1 8 1 2 2 1 2 1 4 2 1 8 3 1 8 3 1 2 1 bit 符号 1 2 3 8 3 8 1 2 0 5 2 0 375 0 5 0 75 6 一个离散信号源每毫秒发出四种符号中的一个 各相互独立符号出现的概率 一个离散信号源每毫秒发出四种符号中的一个 各相互独立符号出现的概率 分别为分别为 0 4 0 3 0 2 0 1 求该信号源的平均信息量与信息速率 求该信号源的平均信息量与信息速率 答 利用熵的计算公式 平均信息量 4 1 log2 0 4log20 4 0 3 20 3 0 2 20 2 0 1 20 1 1 85 bit 符号 信息速率 3 1 10 3 1 85 103 第二章第二章 1 3 9 10 1 将均值为零 功率谱密度为 将均值为零 功率谱密度为的高斯白噪声加到如图的高斯白噪声加到如图 1 所示的低通滤波器所示的低通滤波器 的输入端 的输入端 图 1 1 求输出噪声 求输出噪声的自相关函数 的自相关函数 2 求输出噪声 求输出噪声的方差 的方差 答 1 R H w RjwL 2 00 00 2 1 exp 24 1 i nn RR P wp H wR L LL w R A 2 2 0 0 4 n R RR L 3 一噪声的功率谱密度如下图 一噪声的功率谱密度如下图 2 所示 试求其自相关函数为所示 试求其自相关函数为 0 2 cosKSa A 图 2 答 4 9 设随机过程 设随机过程 式中 式中 a 和和为常数 为常数 是在是在 上均匀上均匀 分布的随机变量 试证明分布的随机变量 试证明是各态历经性的平稳随机过程 是各态历经性的平稳随机过程 答 X t 1 limcos 2 T TT Atdt T sincos lim T AT T 0 X tX t 2 1 limcos cos 2 T TT Attdt T 2 1 limcos 22 cos 22 T TT A tdt T 2 cos 2 A 因为 X t 的集平均值和集相关函数分别为 X t E X t 0 X R 2 cos 2 A 故 X t E X t X t X R X tX t 因此是各态历经性的平稳随机过程 5 10 若 若 是平稳随机过程 自相关函数为是平稳随机过程 自相关函数为 试求它通过如图 试求它通过如图 3 所示系所示系 统后的自相关函数及功率谱密度 统后的自相关函数及功率谱密度 图 3 答 根据平稳随机过程的性质 该系统传递函数 1 自相关函数 0 1 2 0 1 2 2 1 cos 2 功率谱密度 0 2 2 1 cos 第三章第三章 1 3 4 5 1 目前常见的信道中 哪些属于随参信道 随参信道的特点如何 对信号产生 目前常见的信道中 哪些属于随参信道 随参信道的特点如何 对信号产生 哪些影响 哪些影响 答 随参信道是非恒参信道的统称 它的乘性干扰是随机变化的 常见的恒参信道有 由架空明线 电缆 中长波地波传播 超短波及微波 视距传播 人造卫星中继 光导纤维以及光波视距传播等传输媒质构成的 信道 常见的随参信道有 短波电离层反射 超短波流星余迹散射 超短波及微 波对流层散射 超短波电离层散射以及超短波超视距绕射等传输媒质所分 6 别构成的调制信道 3 已知电话信道的带宽为 已知电话信道的带宽为 3 4kHz 试求 试求 1 接收端信噪比为接收端信噪比为 30dB 时的信道容量 时的信道容量 2 若要求信道能传输若要求信道能传输 4800b s 的数据 则接收端要求最小信噪比为多少的数据 则接收端要求最小信噪比为多少 dB 答 1 信道容量 S N 1000 即 30dB C B log 2 1 S 3 4 10 3 log 2 1 1000 3 4 10 4 b s N 2 因为 S C B log 2 1 N S 2 C B 1 2 4 8 3 4 1 1 66 2 2dB N 4 计算机终端通过电话信道传输计算机数据 电话信道带宽为 计算机终端通过电话信道传输计算机数据 电话信道带宽为 3 4kHz 信道 信道 输出信噪比为输出信噪比为 20dB 该终端输出 该终端输出 128 个符号 各符号相互统计独立 等概出现 个符号 各符号相互统计独立 等概出现 1 计算信道容量 计算信道容量 2 求无误码传输的最高符号速率 求无误码传输的最高符号速率 答 1 S N 100 即 20dB S 3 4 103log 2 1 100 2 26 10 4 b s 2 最高符号速率 C log 2128 3 234K 波特 5 黑白电视图像每幅含有 黑白电视图像每幅含有 个像素 每个像素有个像素 每个像素有 16 个等概出现的亮度等个等概出现的亮度等 级 要求每秒钟传输级 要求每秒钟传输 30 帧图像 若信道输出帧图像 若信道输出 S N 30dB 计算传输该黑白电视 计算传输该黑白电视 图像所要求的信道的最小带宽 图像