第2讲-平均数问题

第第 2 2 讲讲 平均数问题平均数问题 专题解读 甲班和乙班 在数学期末考试中 考一样的题目 哪个班考的好呢 我们通常的方法是比较这两个班 的平均分 一个国家的经济发达与否不能只看国民生产总值 而是要看人均的产值 总之平均数有着十 分广泛的应用 我们学习平均数有十分重要的意义 求平均数的基本数量关系是 总数量 总份数 平均数 对于这个基本的关系式我们还可以得到另外 的两种形式 在本专题需要达到以下要求 理解平均数的含义 会求等差中项 及其应用 理解平 均数中的 移多补少 的思想 并正确运用 在解答平均数的问题中必须从问题中明确 平均数的范围 是把什么数量平均分成多少份 也就是总数量和总份数 例题剖析 例例 1 35421 54213 42135 21354 13542 的平均数是 例例 2 有八个数排成一排 它们的平均数是 9 3 已知前五个数的平均数为 10 5 后四个数的平均数为 11 3 问 第五个数是多少 例例 3 已知下面各数 11 7 19 23 15 27 31 试求它们的平均数 例例 4 五年级 1 班 42 名同学进行合影留念 拍 6 寸合影照片可附送 2 张照片 费用为 5 2 元 如果需要 加印 每张加收 0 71 元 现在每人各得一张照片 问 平均每人需要付多少元 例例 5 在一次登山比赛中 小刚上山每分钟走 40 米 18 分钟到达山顶 然后 每分钟走 60 米 小刚上 下山的平均速度是多少 例例 6 某次考试中 21 位女同学的平均成绩是 82 分 19 位男同学的平均成绩是 87 分 全班同学的平均成 绩是多少分 例例 7 某班统计数学考试成绩 平均成绩是 87 26 分 复查试卷后 发现把李娜的成绩 98 分误作了 89 分计 算 经过重新计算后 该班的平均成绩是 87 44 分 问 该班有多少名学生 拓展训练 1 用 4 个同样的杯子装水 水面的高度分别是 4 厘米 5 厘米 7 厘米和 8 厘米 这 4 个杯子水面平均 高度是多少厘米 2 新化商店将 8 元 1 千克的水果糖 15 千克 9 元 1 千克的酥糖 20 千克 12 元 1 千克的奶糖 25 千克 混合在一起成什锦糖 那么这样什锦糖的单价是多少元 3 从甲地到乙地全程是 60 千米 小红骑自行车从甲地到乙地的速度是每小时 15 千米 从乙地到甲地的 速度是每小时 10 千米 求这个往返全程的平均速度 4 王新同学期末考试成绩如下 语文和数学平均成绩是 94 分 数学和英语平均成绩是 88 分 英语和语 文平均成绩是 86 分 王新三门各得多少分 5 小芳家共有 5 口人 如果不算小芳 其余 4 人的平均体重是 56 千克 当小芳加入后 全家的平均体 重就减轻了 2 6 千克 那么小芳体重是多少千克 6 小名前几次数学测试的平均成绩是 84 分 这一次要考 100 分 才能把平均成绩提高到 86 分 问 这 一次是几次测试 7 把 198 个自然数 1 2 3 198 平均分成三组 并且使得这三组的平均数相等 那么这三个平均 数的和是多少 8 山路长 15 千米 一辆汽车上山每小时行 30 千米 从原路下山每小时行 50 千米 求这辆汽车上山和 下山的平均速度 9 学校摄影小组为美术小组拍一张集体照 一张底片和 3 张照片共收成本 2 元 7 角 加印一张照片加收 4 角 美术小组有 15 人 如果每人都要一张照片 每人要付多少元 10 有八个数 它们的平均数是 7 5 已知前五个数的平均数为 8 8 后四个数平均数为 9 5 问 第五个 数是多少 11 甲 乙两个数的平均数是 30 乙 丙两个数的平均数是 34 甲 丙两个数的平均数是 32 求这三个 数的平均数是多少 12 某班统计数学考试成