圆柱的体积教学设计

学情分析 学情分析 圆柱的体积是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体 正 方体的体积公式的基础上进行学习的 学生已经有了把圆形拼成近 似的长方形的经验 联想到把圆柱切拼成长方体并不难 学好这部 分知识 为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础 是后继学习 的前提 圆柱的体积圆柱的体积 教学设计教学设计 教学内容 教学内容 北师大版六年级数学下册第 10 11 页 教学目标 教学目标 1 运用迁移规律 引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导 圆柱的体积计算公式 并理解这个过程 2 会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积 运用公式解决一些 简单的问题 3 引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法 培养学生解决实际问 题的能力 4 4 在探索圆柱体积的过程中 进一步体会转化的数学思想 体验数 学问题的探索性和挑战性 感受数学结论的确定性 教学重点 教学重点 探索并掌握圆柱体积公式 能计算圆柱的体积 教学难点 教学难点 探索并掌握圆柱体积公式 教具准备 教具准备 课件 圆柱的体积公式演示教具 教学过程 教学过程 一 故事引入 同学们 有没有看过动画片 熊出没 今天熊出没的主人公熊大 熊二来到我们的课堂 课件动态出现熊大 熊二 旁白 寒冬使 人懒洋洋 熊大 熊二做了一个梦 梦见自己开着小车上京游玩 课件动态显示熊大 熊二游玩故宫 师 同学们 请注意观察 熊大 熊二在游玩的过程中 你能看到那些物体是我们学习过的立 体图形吗 生 长方体 圆柱体 设计意图 根据教学内容创设了学生喜欢的动画片 熊出没 的 主人公熊大 熊二游故宫的旅游情境 让学生设身处地的感受 到故宫的一些建筑物与新课学习的内容息息相关 目的让学生体会 到数学来源于生活 生活中处处有数学 二 探究新知 1 揭示课题 对于圆柱体 你对它了解多少 生 知道它们的名 称以及圆柱的侧面积和表面积的计算 今天我们继续了解圆柱的知 识 板书课题 圆柱的体积 2 搭建新旧知识的联系 在五年级我们学习过长方体的体积的计算 我们还记得它的体积公式吗 学生回答后 板书 长方体的体积 长 宽 高 又因为长 宽 长方体的底面积 所以也可以等于底 面积 高 师 我们可不可以把圆柱转化成我们学习过的立体图形长方体来计 算呢 现在让我们一起经历圆柱变成长方体的过程 3 动手探究 小组合作探究下面三个问题 圆柱通过切拼后 转化为近似长 方体 什么变了 什么没变 长方体底面积和高与原来圆柱的 底面积和高有什么关系 拼成的长方体的长相当于圆柱的什么 长方体的宽相当于圆柱的什么 长方体的高相当于圆柱的什么 小组汇报结果后 师板书 4 归纳求圆柱的体积公式 师 要求圆柱的体积必须要知道什么条件 底面积和高 底面 半径和高 底面直径和高 底面周长和高 设计意图 俗话说 百闻不如一见 运用实物 演示情境 正是学生获取新知的最快捷方法 我创设的情境以及发给学生实物 让学生自己去发现圆柱转化成长方体的过程 让学生经历新知的形 成过程 既突破了难点 又激起了学生学习的兴趣 练一练 求圆柱的体积 已知 s 60cm h 40cm 已知 r 5dm h 10dm 已知 d 8m h 5m 已知 c 6 28m h 4 5m 过度语 熊大 熊二被悠扬的古筝吸引住了 它们来到了荷花池 看到了两个木墩在池边 它们量得木墩的半径和高 同学们你们能 算出它的体积吗 5 实践运用 出示题目 一个圆柱形的木墩 量得它的底面半径是 20 厘米 高是 50 厘米 你们能算出它的面积吗 1 教师指名学生分别回答下面的问题 这道题已知什么 求什么 能不能根据公式直接计算 2 学生在练习本上自由完成后 老师指名回答 设计意图 设计练习能使学生达到举一反三的效果 从而训练学 生的技能 这是第一层基本练习 通过这道题可以使学生更好的掌 握本课重点 夯实基础知识 三 学以致用 过度语 熊大 熊二逛了一天 来到了监栏院 它们又累又渴 太 监上了两杯茶 你们知道那一杯装的水多呢 1 出示题目 一个杯从里面量直径是 5 厘米 高是 15 厘米 另一个 杯的直径是 7 厘米 高是 10 厘米 它们哪个杯装的水多 小组比赛 第一 二小组计算第一个杯 第三 四小组计算第二 个杯 指名回答 过度语 天渐黑了 熊大 熊二迷路了 它们走到了宁寿宫北端的 贞顺门内 望着黑森森的珍妃井 双方对视一下 不觉打了个冷颤 2 出示题目 熊大 熊二打量了一下珍妃井 据说井的容积是 125 6 立方米 底部半径是 2 米 你们知道井深是多少米 请同学们在练习本完成 指名学生板演 125 6 3 14 2 2 125 6 12 56 10 米 师 你是怎么想的 并评讲 过渡语 熊大和熊二被慈禧的恶行惊呆了 新年的钟声响起了 熊 大和熊二梦也醒了 发现自己睡在一个大鼓上 这个鼓的体积是 10 048 立方米 高是 0 8 米 你们知道这个鼓的底面积和底面周长 各是多少吗 请同学们在练习本完成 指名学生板演 10 048 0 8 12 56 平方米 设计意图 设计了一些实践性 开放性强的习题 引导学生灵活 运用知识 尽可能地满足不同思维水平学生的需要 并渗透优化解 题策略 四 总结升华 通过这节课的学习你知道了圆柱的什么知识 你还想知道圆柱的什 么知识呢 关于圆柱的体积你还有什么是不明白的 板书设计板书设计 圆柱的体积圆柱的体积 长方体的体