平面图形的周长和面积教学设计

平面图形的周长和面积平面图形的周长和面积 教学设计教学设计 一 一 教学目标教学目标 1 整理平面图形的周长和面积的计算公式 2 整理平面图形的面积公式的推导过程 3 根据面积公式的推导过程 梳理它们之间的关系 4 运用公式进行运算 二 二 学情分析学情分析 这节课是对小学阶段所学过的平面图形的周长及面积的计算公式的整理 三 年级上册认识了周长及长方形 正方形的周长计算 三年级下册认识了面积及长 方形 正方形的面积计算 五年级上册认识了平行四边形 三角形 梯形的面积 计算 六年级认识了圆的周长和面积的计算 三 重点难点 三 重点难点 通过回顾整理 熟练运用周长及面积计算公式解决实际问题 平面图形面积计算公式的推导过程及它们之间的关系 四 四 教学过程教学过程 一 引入课题 出示卡纸 一 引入课题 出示卡纸 5 分 分 同学们 上节课我们复习了平面图形的特征 今天这节课 我们来整理平 面图形的周长和面积 出示课题 那么在小学阶段 我们学过哪些平面图形的 周长和面积 让我们一起来回顾 三年级上册我们认识了周长及长方形 正方 形的周长计算 三年级下册我们认识了面积及长方形 正方形的面积计算 五年级 上册我们认识了平行四边形 三角形 梯形的面积计算 六年级我们认识了圆的 周长和面积的计算 一边演示课件 一边在黑板上贴长方形 正方形 平行四 边形 三角形 梯形 圆卡纸 1 下面我请两个同学上来选择自己喜欢的一种图形说一说什么是周长 什 么是面积 2 课件出示周长和面积的概念 封闭图形一周的长度就是它的周长 物体表面或封闭图形的大小就是它的面积 3 下面每组中的两个图形的周长和面积相等吗 课件 4 学生独立思考 汇报 二 新课 二 新课 活动一活动一 10 分 1 下面以四人小组为单位 把自己课前整理好的平面图形的周长和面积计 算公式进行交流 导学单 2 学生在黑板上找到对应的图形张贴计算公式 3 我们来看看周长 指向长方形 正方形 圆三个图形的周长计算公式 谁能告诉大家 平行四边形 三角形和梯形的周长怎样计算吗 4 这片树叶的周长怎么计算 谁来说说 活动二活动二 10 分 下面以四人小组为单位 先把自己课前整理好的平面图形的面积计算公式 进行交流 导学单 然后让学生汇报 根据学生汇报课件演示 6 个平面图形的 面积推导过程 1 6 个学生汇报 6 个图形 2 长方形的面积计算公式的推导过程 面积的大小是看它含有多少个面积 单位 开始 人们用一个个面积单位去测量 后来发现面积单位的个数就是长 与宽的乘积 所以长方形的面积 长 宽 3 正方形是特殊的长方形 因为长方形的面积 长 宽 所以正方形的面 积就是边长 边长 4 把一个平行四边形剪拼成一个长方形 长方形的长 平行四边形的底 长方形的宽 平行四边形的高 因为长方形的面积 长 宽 所以平行四边形的 面积 底 高 5 两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形 平行四边形的底相当于三 角形的底 平行四边形的高相当于三角形的高 因为平行四边形的面积是三角 形的 2 倍 所以三角形的面积是平行四边形的二分之一 6 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形 平行四边形的底 梯形的上 底与下底的和 平行四边形的高 梯形的高 因为平行四边形的面积 底 高 所以梯形的面积 上底 下底 高 2 7 把圆切拼成一个近似长方形 长方形的长相当于圆的周长的一半 高相 当于圆的半径 因为长方形的面积等于长 宽 所以圆的面积等于圆周长的一 半 半径 r r r 活动三活动三 8 分 通过面积公式的推导 我们发现平面图形之间有内在联系 下面 以四人 小组为单位 找出它们之间的关系 每小组把 6 个图形贴在卡纸上 1 两个小组展示 并说出理由 2 出示课件 正方形面积用长方形的面积推导出来 平行四边形面积由长 方形推导出来 三角形面积由平行四边形推导出来 梯形面积由平行四边形推 到出来 圆的面积由长方形推导出来 2 我们要学会将这种未知的转化成已知的 在数学里我们称之为转化思想 三 巩固练习 三 巩固练习 5 分钟 分钟 1 请完成下列表格 图形已知条件周长面积 长方形长 6 厘米 宽 4 厘米 正方形边长 4 厘米 平行四边形底 5 厘米 高 4 厘米 三角形底 6 厘米 高 5 厘米 梯形上底 4 厘米 下底 6 厘米 高 2 厘米 圆直径 6 厘米 2 把一个长方形拉成一个平行四边形 周长和面积变不变 通过学具