单相接地时零序电流电压分析

下面对系统单相接地时 零序电流与电压之间的关系做简单的分析 将某用电系统简化为上图 将所有正常回路简化为第一条回路 假定第 二条回路出现接地故障 零序 CT 安装位置如图中 1 2 下面就分别对第三条回路存在或不存在接地故障情况下 电压及对地电容电流 进行分析 对该系统电压情况分析如下 对该系统电压情况分析如下 一 在正常情况下一次电压 二次电压 测量 开口三角 关系如图 一 在正常情况下一次电压 二次电压 测量 开口三角 关系如图 UA 向量 与 Ua 向量 Ua0 向量 UB 向量 与 Ub 向量 Ub0 向量 UC 向量 与 Uc 向量 Uc0 向量 方向分别相同 在测量线圈中变比为 6000 3 100 3 60 即一二次侧电压比为 60 即如果系统线电压为 6000V 则在每一测量 PT 的二次 线圈中电压为V 两相之间的电压为 100V 1003 在开口三角线圈中变比为 0 0 0 6000 3 100 3 60 3 即一二次侧电压比为 即如果系统线电压为 6000V 则在每只 PT 的开口三 60 3 角二次线圈中电压为V 100 3 UL0 向量 Ua 向量 Ub 向量 Uc 向量 Umsin Umsin 120 Umsin 240 sin sin cos 120 cos sin 120 sin cos 240 cos sin 240 sin 1 2sin 3 2 cos 1 2sin 3 2 cos 0 用向量图的形式表示如下 由上图也可以看出系统正常时开口三角 UL0 向量 为 0 二 如果二 如果 C 相保险熔断 那么相保险熔断 那么 UC 向量向量 0 有 有 UL0 向量 Ua0 向量 Ub0 向量 sin sin 120 sin sin cos 120 cos sin 120 1 2sin 3 2 cos sin cos 120 cos sin 120 sin 120 Uc0 向量 用向量图的形式表示如下 可以看出此时开口三角电压与 相电压大小相等 方向相反 即有 一相保险熔断 无论高压侧低压侧 开口三角电压约为 33 3V 同理可知 如果一相保险熔断 无论高压侧低压侧 开口三角电压与该相二次 电压大小相等 方向相反 电压约为 33 3V 如果两相保险熔断 无论高压侧低压侧 开口三角电压与正常相二次电压大小 相等 方向相同 电压约为 33 3V 三 如果存在一相金属性接地 假设为三 如果存在一相金属性接地 假设为 C 相金属性接地 则有 相金属性接地 则有 UA 向量 UAC 向量 UA 向量 UC 向量 UB 向量 UBC 向量 UB 向量 UC 向量 UA 向量 UAC 向量 UA 向量 UC 向量 sin sin 120 sin sin cos 120 cos sin 120 3 2sin 3 2 cos 3 3 2 sin 1 2cos 3 sin cos 30 cos sin 30 3 sin 30 UB 向量 UBC 向量 UB 向量 UC 向量 sin 120 sin 120 3 cos 3 sin cos 90 cos sin 90 3 sin 90 用向量图的形式表示如下 由三角函数的推导过程及向量图均可以看出 此时 A 相 B 相相电压增大为原 来的倍 即升高到了线电压 而 A 相电压方向变为滞后原来的相电压 B 相 3 电压方向变为超前了原来的 B 相电压 300 此时 PT 二次侧 A 相 B 相电压也相 应增大为原来的倍 且其方向分别与 U A 向量 U B 向量 相同 此时 3 开口三角电压为 UL0 U a 向量 U b 向量 3 sin 30 sin 90 3 sin cos 30 cos sin 30 sin cos 90 cos sin 90 3 3 2 sin 1 2cos cos 3 1 2sin 3 2 cos 3 sin cos 60 cos sin 60 3 sin 60 由三角函数的推导结果及向量图均可以看出 此时开口三角电压与原来的 C 相 电压方向相反 大小为其正常值的 3 倍即 3 V 100V 100 3 对该系统电容电流情况分析如下 对该系统电容电流情况分析如下 一 所谓的对地电容 实际上是导体对电缆半导体 屏蔽层及钢铠的电容 一 所谓的对地电容 实际上是导体对电缆半导体 屏蔽层及钢铠的电容 容 向量 向量 容 容 向量 向量 容 容 向量 向量 容 其中 XA 容 XB 容 XC 容 X 容 零序互感器中流过的电容电流是三相导体对地电容的矢量和 正常情况下 每相电容电流幅值大致相等 方向滞后于产生它的电压 90 度 即 三相电容电流大小相等 方向互差 120 度 其矢量和为 0 出现单项金属性接地后 整个系统中的 C 相对地电压变为 0 C 相导体与 地 之间没有电压 也就不存在电容电流 此时零序互感器在流过的电流是 B C 两 相电容电流的矢量和 又有容性电流与产生它的电压在方向上超前 90 度 非故 障回路中德电容电流值为 容 向量 容 向量 容 向量 3 sin 30 90 容 3 sin 90 90 容 3 容 sin 60 sin 3 容 sin cos 60 cos sin 60 sin 3 容 1 2 sin 3 2 cos sin 3 容 3 2 sin 1 2cos 3 容 sin cos 30 cos sin 30 3 容 sin 30 用向量图的形式表示如下 由以上分析可以看出 C 相发生单相接地时 非故障回路的零序互感器测得的 是该回路上 A B 两相电容电流的矢量和 其大小为系统正常时该回路每相导 体对地电容电流的 3 倍 方向超前 UA 向量 30 度 而由前面的分析已知开 口三角电压