解直角三角形

解直角三角形练习题解直角三角形练习题 一 选择题 每小题 2 分 共 20 分 1 在 EFG 中 G 90 EG 6 EF 10 则 cotE A B C D 4 3 3 4 5 3 3 5 2 在 ABC 中 A 105 B 45 tanC 的 值是 A B C 1 D 2 1 3 3 3 3 在 ABC 中 若 则这 2 2 cos A 3tan B 个三角形一定是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角 形 D 等腰三角形 4 如图 18 在 EFG 中 EFG 90 FH EG 下面等式中 错误的是 A B EG EF G sin EF EH G sin C D FG GH G sin FG FH G sin 5 sin65 与 cos26 之间的关系为 A sin65 cos26 C sin65 cos26 D sin65 cos26 1 6 已知 30 60 下列各式正确的是 A B C D 7 在 ABC 中 C 90 则 sinB 的 5 2 sin A 值是 A B C D 3 2 5 2 5 4 5 21 8 若平行四边形相邻两边的长分别为 10 和 15 它 们的夹角为 60 则平行四边形的面积是 米 2 A 150 B C 9 D 7375 9 如图 19 铁路路基横断面为一个等腰梯形 若腰 的坡度为 i 2 3 顶宽是 3 米 路基高是 4 米 则路基的下底宽 是 A 7 米 B 9 米 C 12 米 D 15 米 10 如图 20 两条宽度都为 1 的纸条 交叉重叠放 在一起 且它们的交角为 则它们重叠部分 图 中阻影部分 的面积为 A B C D sin 1 cos 1 sin 1 二 填空题 每小题 2 分 共 10 分 11 已知 0 90 当 时 当 时 Cota 2 1 sin 3 12 若 则锐角 13 在 Rt ABC 中 C 90 5 3 sin A 则36 cba a b c cotA 14 若一个等腰三角形的两边长分别为 2cm 和 6cm 则底边上的高为 cm 底角的余弦值 为 15 酒店在装修时 在大厅的主楼梯上铺设某种红 色地毯 已知这种地毯每平方米售价 30 元 主楼梯 宽 2 米 其侧面如图 21 所示 则购买地毯至少需要 元 三 解答题 16 17 每小题 5 分 其余每小题 6 分 共 70 分 16 计算 30cos30cot1 60sin60tan1 17 如图 22 在 ABC 中 C 90 BAC 30 AD AB 求 tanD 18 已知直角三角形中两条直角边的差是 7cm 斜边 的长是 13cm 求较小锐角 的各三角函数值 19 如图 23 ABCD 为正方形 E 为 BC 上一点 将 正方形折叠 使 A 点与 E 点重合 折痕为 MN 若 10 3 1 tan CEDCAEN 1 求 ANE 的面积 2 求 sin ENB 的值 20 已知在 ABC 中 AC 2 BC 边上 32 AB 的高 1 求 BC 的长 3 AD 2 若有一个正方形的一边在 AB 上 另外两个顶 点分别在 AC 和 BC 上 求正方形的面积 21 已知 ABC 中 BAC 120 AD 平分 BAC AB 5 AC 3 求 AD 的长 22 如图 在 ABC 中 C 90 D 是 BC 边上一 点 DE AB 于 E ADC 45 若 DE AE 1 5 BE 3 求 ABD 的面积 23 已知中 AD 为中线 ABC 求的长 34 10 60 BCABBAD AC 24 在 ABC 中 A 1200 AB 12 AC 6 求 sinB sinC 的值 25 四边形 ABCD 中 BC CD BCA 600 CDA 1350 340 10 ABC SBC 求 AD 边的长 26 湖面上有一塔高 15 米 在塔顶 A 测得一气球的 仰角为 40 又测得气球在水中像的俯角为 60 求 气球高出水面的高度 精确到 0 1 米 27 由于过度采伐森林和破坏植被 使我国许多地区 遭受沙尖暴侵袭 近日 A 市气象局测得沙尘暴中心在 A 市正西 300 公里的 B 处以 10海里 时的速度向南 7 偏东 60 的 B