简单随机抽样.ppt

2020 3 27 1 总体 个体 样本 样本容量 复习 在统计学中 所有考察对象 每一个考察的对象 从总体中抽取的一部分个体 样本中个体的数目 通过从总体中抽取一个样本 根据样本的情况去估计总体的相应情况 2020 3 27 2 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗 应该怎样判断 将锅里的汤 搅拌均匀 品尝一小勺就知道汤的味道 这是一个简单随机抽样问题 统计的基本思想 2020 3 27 3 1 灯泡厂要了解生产的灯泡的使用寿命 需要将所有灯泡逐一测试吗 2 有一段时间 食品添加剂中 苏丹红 事件闹得沸沸扬扬 国家卫生部要对食品中的添加剂 苏丹红 含量进行检测 怎样获得相关数据 统计的基本思想 2020 3 27 4 一个著名的案例 在1936年美国总统选举前 一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查 调查兰顿 当时任堪萨斯州州长 和罗斯福 当时的总统 中谁将当选下一届总统 为了了解公众意向 调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表 注意在 年电话和汽车只有少数富人拥有 通过分析收回的调查表 显示兰顿非常受欢迎 于是杂志预测兰顿将在选举中获胜 2020 3 27 5 在抽样调查中 样本的选择是至关重要的 样本能否代表总体 直接影响着统计结果的可靠性 上面的故事是一次著名的失败的统计调查 被称为抽样中的泰坦尼克事件 它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要 实际上选举结果正好相反 最后罗斯福在选举中获胜 其数据如下 2020 3 27 6 为了使被抽查的样本能更好地反映总体 那么样本应该具备什么要求 1 具有代表性 2 不偏向总体中的某些个体 2020 3 27 7 2 1 1简单随机抽样 8 思考 一般地 设一个总体的个体数为N 从中逐个不放回地抽取n个个体作为一个样本 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等 就称这样的抽样为简单随机抽样 简单随机抽样 下列抽样是否属于简单随机抽样 为什么 1 箱子里共有100个零件 从中选出5个零件进行质量检验 在抽样操作中 从中任意取出一个零件进行检验后 再把它放回箱子 依次抽取 2 从20个零件中一次性抽出3个进行检验 2020 3 27 9 说明 1 被抽取样本的总体的个体数有限 2 从总体中逐个进行抽取 3 一种不放回抽样 4 每个个体能被选入样本的可能性是相同的 简单随机抽样 2020 3 27 10 4 下面的抽样方法是简单随机抽样的个数是 某班45名同学 学校指定个子最高的5名同学参加学校的一项活动 从20个被生产线连续生产的产品中一次性抽取3个进行质量检验 一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件玩 玩完放回再拿下一件 连续玩了5次 A 1B 2C 3D 0 答案 D 2020 3 27 11 抽签法 抓阄法 把总体中的N个个体编号 并把号码写在形状 大小相同的号签上 将号签放在同一个容器里 搅拌均匀后 每次从中抽出1个号签 连续抽取n次 得到一个容量为n的样本 简单随机抽样 2020 3 27 12 抽签法的步骤 1 把总体中的N个个体编号 做号签 2 把号码写在将号签放在一个容器中搅拌均匀 3 每次从中抽取一个号签 连续抽取n次 2020 3 27 13 优点 抽签法能够保证每个个体入选样本的机会都相等 抽签法的优缺点 缺点 1 当总体中的个体数较多时 制作号签的成本将会增加 使得抽签法的成本高 费时 费力 2 号签很多时 把它们均匀搅拌就比较困难 结果很难保证每个个体入选样本的可能性相等 从而使产生坏样本 即代表性差的样本 的可能性增加 2020 3 27 14 简单随机抽样 随机数法 用随机数表 随机数骰子或计算机产生随机数进行抽样 叫随机数法 这里仅介绍随机数表法 2020 3 27 15 2020 3 27 16 例 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标 准备从800袋牛奶中抽取60袋进行检验 请设计一个抽取的方法 步骤 第一步 先将800袋牛奶编号 可以编为000 001 799 第二步 在随机数表中任选一个数 如选出第8行第7列的数字7 2020 3 27 17 例 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标 准备从800袋牛奶中抽取60袋进行检验 请设计一个抽取的方法 步骤 第二步 在随机数表中任选一个数 如选出第8行第7列的数字7 第三步 从选取的数7开始向右读 也可向其它方向 得到一个三位数785 2020 3 27 18 因为785799 将它去掉 按照这种方法继续向右读 又取出567 199 507 依次下去 知道样本的60个号码全部取出 这样我们就得到了一个容量为60的样本 2020 3 27 19 随机数表法抽样的步骤 选定开始数字随机地选取一数字作为开始数字 选定后 应指明所在的纵横位置 获取样本号码从开始数字算起 向左或右 或上或下等方向读取数字 从而获得样本号码 在这里注意 样本号码不应超过总体中的个体号码 否则舍去 样本号码不得重复 否则舍去 直到选够号码 按所得的号码抽取样本 将总体中的个体编号 即编数字号 一般地 100个个体的编号应为00 01 02 03 99 以便于使用随机数表 2020 3 27 20 5 总体由编号为01 02 19 20的20个个体组成 利用下面的随机数表选取5个个体 选取方法是从随机数表第1