数列的综合应用.ppt

高考调研 新课标高考总复习 专题研究二数列的综合应用 高考调研 新课标高考总复习 例1已知等比数列 an 的公比为q 前n项的和为Sn 且S3 S9 S6成等差数列 1 求q3 2 求证 a2 a8 a5成等差数列 解析 1 法一 由S3 S9 S6成等差数列 得S3 S6 2S9 若q 1 则S3 S6 9a1 2S9 18a1 由a1 0 得S3 S6 2S9 与题意不符 q 1 由S3 S6 2S9 专题讲解 题型一等差 等比数列的综合应用 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 题型二数列与函数的综合应用 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 探究2数列与函数的综合问题主要有以下两类 已知函数条件 解决数列问题 此类问题一般利用函数的性质 图象研究数列问题 已知数列条件 解决函数问题 解决此类问题一般要充分利用数列的范围 公式 求和方法对式子化简变形 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 题型三数列与导数 解析几何的综合应用例3 2011 皖南八校 设曲线y x2 x 2 lnx在x 1处的切线为l 数列 an 的首项a1 m 其中常数m是正奇数 且对任意n N 点 n 1 an 1 an a1 均在直线l上 1 求出 an 的通项公式 2 令bn nan n N 当an a5恒成立时 求出n的取值范围 使得bn 1 bn成立 思路分析 问题 1 可先利用求导公式求得直线的斜率 进而求出直线方程 利用累加法即求得数列的通项公式 问题 2 是恒成立问题 可转化为数列的单调性问题进而求得数列的最小值 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 即bn 1 bn成立 n的取值范围是n 7 且n N 探究3本题把数列 导数 解析几何等知识巧妙地融合在一起 具有较强的综合性 在解决数列知识与其他章节知识的综合题时 要注意思维角度与解题途径的选择 提高数字变形转换 推理等综合能力 思考题3已知函数f x x2 4 设曲线y f x 在点 xn f xn 处的切线与x轴的交点为 xn 1 0 n N 其中x1为正实数 1 用xn表示xn 1 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 例题四数列的实际应用例4 2010 湖北卷 已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a 单位 m2 其中有部分旧住房需要拆除 当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10 建设新住房 同时也拆除面积为b 单位 m2 的旧住房 1 分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式 2 如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30 则每年拆除的旧住房面积b是多少 计算时取1 15 1 6 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 思考题4某市2003年共有1万辆燃油型公交车 有关部门计划于2004年投入128辆电力型公交车 随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50 试问 1 该市在2010年应该投入多少辆电力型公交车 高考调研 新课标高考总复习 答案 1 1458 2 20