北师大版八年级数学上册《平行线的证明》知识点汇总_第1页
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第 1 页 共 3 页 北师大版八年级数学上册北师大版八年级数学上册 平行线的证明平行线的证明 知识点汇总知识点汇总 第七章 平行线的证明 1 为什么要证明 实验 观察 归纳得到的结 论可能正确 也可能不正确 因此 要判断一个数学 结论是否正确 仅仅依靠实验 观察 归纳是不够的 必须进行有理有据的证明 2 定义与命题 1 定义 对名称和术语的含义加以描述 作 出明确的规定 也就是给出它们的定义 2 命题 判断一件事情的句子 叫做命题 一般地 每个命题都由条件和结论两部分组成 条件 是已知的事项 结论是由已知事项推断出的事项 命 题可以写成 如果 那么 的形式 其中 如果引出的部分是条件 那么引出的部分是结论 3 真命题 正确的命题称为真命题 4 假命题 不正确的命题称为假命题 要说 明一低点命题是假命题 常常可以举出一个例子 使 它具备命题的条件 而不具备命题的结论 这种例子 称为反例 3 公理 定理 第 2 页 共 3 页 公理 公认的真命题称为公理 证明 演绎推理的过程称为证明 定理 经过证明的真命题称为定理 4 本书认定的真命题 1 两点确定一条直线 2 两点之间的距离最短 3 同一平面内 过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直 4 两条直线被第三条直线所截 如果同位 角相等 那么这两条直线平行 5 过直线外一点有且只有一条直线玙 这条 直线平行 6 两边及其夹角分别相等的两个三角形全 等 7 两角及其夹边分别相等的两个三角形全 等 8 三边分别相等的两个三角形全等 9 数与式的运算律和运算法则 等式的有 关性质 以及反映大小关系的有关性质都可以作为证 明的依据 10 同角 等角 的补角相等 同角 等角 的余角相等 第 3 页 共 3 页 11 三角形的任意两边之和大于第三边 12 对顶角相等 5 平行线的判定 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 内错角相等 两直线平行 两条直线被第三条直线所载 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 同旁内角互补 两直线平行 平行于同一条直线的两条直线平行 6 三角形内角和定理 三角形的内角和等于 1800 外角 ABC 内角的一条边与另一条边的反向延长 线组成的角 称为 ABC 的外角 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之 和 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内
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