2005年广东省佛山市中考科研测试(实验区用)

1 tttt O T O T O T O T ABCD C O A B D 图 1 20052005 年广东省佛山市中考科研测试年广东省佛山市中考科研测试 实验区用实验区用 说明 本试卷分为第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 4 页 满分 130 分 考试时间 90 分钟 注意 1 本试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答 不能答在试卷上 2 答卷前 考生务必将自己的姓名 考生 号 试室号 座位号 考卷类型用铅笔涂写在答题卡上 3 选择题每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案 4 非选择题必须在指定的区域内 用黑色字迹的签字笔或 钢笔作答 不能超出指定区域或在非指定区域作答 否则答案无效 第第 卷 选择题卷 选择题 共共 3030 分 分 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是 A 为了美观 B 盲区不变 C 增大盲区 D 减小盲区 2 下列事件中是必然事件的是 A 早晨的太阳一定从东方升起 B 佛山的中秋节晚上一定能看到月亮 C 打开电视机 正在播少儿节目 D 张琴今年 14 岁了 她一定是初中学生 3 A 车站到 B 车站之间还有 3 个车站 那么从 A 车站到 B 车站方向发出的车辆 一共有多少种不同的车票 A 8 B 9 C 10 D 11 4 夏天 一杯开水放在桌子上 杯中水的温度 T 随时间 t 变化的关系的图象是 5 已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 065 2 xx 的两根 则此直角三角形的斜边长为 A 3 B 3 C 13 D 13 6 已知 2 x 则下列四个式子中一定正确的是 A 2 x B 2 x C 4 2 x D 8 3 x 7 抛物线 2 2 xy 的顶点坐标是 A 0 2 B 2 0 C 0 2 D 2 0 8 3 2 与 3 2 A 相等 B 互为相反数 C 互为倒数 D 它们的和为 16 9 如图 1 AB 是 O 的直径 C 是 O 上一点 若 AC BC 4 3 AB 10cm OD BC 于点 D 则 BD 的长为 A cm 2 3 B 3cm C 5cm D 6cm 10 两个完全相同的长方体的长 宽 高分别为 5cm 4cm 3cm 把它们叠放在一起组成 一个新的长方体 在这些新长方体中 表面积最大是 2 图 3 B AD C A B C 图 2 A1A2 2B1B2 A1 A2A3 B4 B1 B2 B3 B5 B6 正十二边形 图略 图 4 A 2 158 cm B 2 164cm C 2 176 cm D 2 188 cm 第第 卷 非选择题卷 非选择题 共共 100100 分 分 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 把答案填在答题卡相应位置分 把答案填在答题卡相应位置 11 回收废纸用于造纸可以节约木材 据专家估计 每回收一吨废纸可以节约 3 立方米木材 那么 回收a吨废纸可以节约 立方米木材 12 如图 2 地面 A 处有一支燃烧的蜡烛 长度不计 一个人在 A 与墙 BC 之间运动 则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 填 变大 变小 或 不变 13 投掷两个骰子 朝上的数字相加为 3 的概率是 14 如图 3 已知 AC BD 要使 ABC DCB 只需增加的一个条件是 15 如图 4 一个正三角形经过变换依次成为正六边形 正十二边形 正二十四边形 当这些正多边形的周长都 相等时 正六边形的面积 正十二边形的面积 填不等的符号 三 解答题 在答题卷中作答 要有必要的解题步骤 每小题三 解答题 在答题卷中作答 要有必要的解题步骤 每小题 6 6 分 共分 共 3030 分 分 16 化简 x x xx x2 2 4 2 2 17 如图 5 用两个相同的转盘 每个圆都平均分成六个扇形 玩配紫色游戏 一个转盘转 出 红 另一个转盘转出 蓝 则为配成紫色 在所给转盘中的扇形里 分别填上 红 或 蓝 使得到紫色的概率是6 1 18 某校在一次考试中 甲乙两班学生的数学成绩统计如下 分数 5060708090100 甲 161211155人 数 乙 351531311 请根据表格提供的信息回答下列问题 1 甲班众数为 分 乙班众数为 分 从众数看成绩较好的是 班 2 甲班的中位数是 分 乙班的中位数是 分 3 若成绩在 85 分以上为优秀 则成绩较好的是 班 19 画图 作出线段AB的中点O 要求 用尺规作图 保留作图痕迹 写出作法 不用证明 20 在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声 10 元一个的玩具赛车打八折 快来买啊 能不能再便宜 2 元 如果小贩真的让利 便宜 2 元卖了 他还能获利 20 根据下列公式求一个玩具赛车进价是多 少元 公式 进价让利数打折数销售价利润率进价利润 四 解答题四 解答题 直接在卷中作答 要有必要的解题步骤 直接在卷中作答 要有必要的解题步骤 2121 2222 题各题各 8 8 分 分 2323 2424 题各题各 9 9 分 共分 共 3434 分分 21 完成下表内的解答 图 6 A B 图 5 3 题目测量底部可以到达的树木的高 测量 目标 测量项目AB 的长 测倾器的 高 倾斜角 第一次30 米 AD 1 6 米 31 测得 数据 第二次40 米 AD 1 5 米 25 计算 求树高 BC 精确到 0 1 米 600 0 31tan 466 0 25tan 用第一次测量数据的计算 用第二次测量数据的计算 取平均值 可得这棵树的高大约是 米 说说你对测量一个物体高度的看法 22 如图 8 秋千拉绳长 AB 为 3 米 静止时踩板离地面 0 5 米 某小朋友荡该秋千时 秋千在最高处时踩板离地面 2 米 左右对称 请计算该秋千所荡过的圆弧长 精确到 0 1 米 23 已知 ABC 内接于 O 1 当点 O 与 AB 有怎样的位置关系时 ACB 是直角 2 在满足 1 的条件下 过点 C 作直线交 AB 于 D 当 CD 与 AB 有什么样的关系时 ABC CBD ACD 请画出符合 1 2 题意的两个图形后再作答 24 如图 9 E是正方形ABCD的对角线BD上一点 BCEF CDEG 垂足 分别是 GF 求证 FGAE 五 解答题 在答题卷中作答五 解答题 在答题卷中作答 要有必要的解题步骤 要有必要的解题步骤 2525 题题 1010 分 分 2626 题题 1111 分 共分 共 2121 分 分 25 一座拱桥的轮廓是抛物线型 如图 10 所示 拱高 6 m 跨度 20 m 相邻两支柱间的距 离均为 5 m 1 将抛物线放在所给的直角坐标系中 如图11 所示 其表达式是 caxy 2 的形式 请根据所给的数据求出 ca 的值 2 求支柱 MN 的长度 3 拱桥下地平面是双向行车道 正中间是一条宽 2 m 的隔离带 其中的一条行车道能否并排行驶宽 2 m 高 3 m 的三辆汽车 汽车间的间隔忽略不计 请说说你的理由 BA E D C 图 7 A B C 图 8 地面 D E D F A DC B E G F 图 9 4 图 10 10m 20m 6m M N 26 如图 12 一次函数 1 3 3 xy 的图象与x轴 y 轴分别交于点 A B 以线段 AB 为边在第一象限内作等边 ABC 1 求 ABC 的面积 2 如果在第二象限内有一点 P 2 1 a 试用含a的式子表示四边形 ABPO 的面积 并求 出当 ABP 的面积与 ABC 的面积相等时a的值 3 在x轴上 存在这样的点 M 使 MAB 为等腰三角形 请直接写出所 有符合要求的点 M 的坐标 答题卡答题卡 1 用 2B 铅笔填涂 2 修改时用塑料橡皮擦干净 3 填涂的正确方法是 一 选择题一 选择题 1 A B C D 5 A B C D 9 A B C D2 A B C D 6 A B C D 10 A B C D 3 A B C D 7 A B C D 4 A B C D 8 A B C D 二 填空题二 填空题 以下为非选择题答题区 必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答 否则答案无效 11 12 13 14 15 以下解答题 16 解 17 解 P x 图 12 AO C y B 图 11 O x AB C y 图 5 5 18 解 1 甲班众数为 分 乙班众数为 分 从众数看成绩较好的是 班 2 甲班的中位数是 分 乙班的中位数是 分 3 若成绩在 85 分以上为优秀 则成绩较好的是 班 19 解 20 解 21 解 求树高 BC 精确到 0 1 米 600 0 31tan 466 0 25tan 用第一次测量数据的计算 用第二次测量数据的计算 取平均值 可得这棵树的高大约是 米 说说你对测量一个物体高度的看法 22 解 23 解 A B C 图 8 地面 D E F 以下为非选择题答题区 必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答 否则答案无效 图 6 A B 6 24 解 A D C B E G F 图 9 25 解 图 10 10m 20m 6m M N 26 解 图 11 O x A B C y P x 图 12 A O C y B 7 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 题号 10 答案DACBCCDABB 二 填空题二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 3 分 共 15 分 11 12 变小 13 14 等 15 a3 18 1 DCAB 三 解答题三 解答题 每小题 6 分 共 30 分 16 化简 x x xx x2 2 4 2 2 解 原式 3 分 x x xx x2 2 4 2 2 x x x x2 2 4 2 x x x xx2 2 2 2 5 分 22 2 2 x x x xx 6 分x 17 解 如图 一个转盘的六个扇形都填 红 另一个转盘的一个 扇形填 蓝 余下的五个扇形不填或填其它色 注 一个填两个 红 另一个填三个 蓝 等也可 18 解 1 90 70 甲 2 80 80 3 乙 注 每空 1 分 19 解 痕迹正确 2 分 作法书写正确 4 分 20 解 设进价是元 1 分x 依题意 得 4 分xx 28 010 20 解得 元 5 x 答 略 6 分 四 解答题四 解答题 21 22 题各 8 分 23 24 题各 9 分 共 34 分 21 解 用第一次测量数据的计算 BC BE EC AD DE AD AB 1 6 30 0 600 19 60 4 分 tan tan 用第二次测量数据的计算 BC BE EC AD DE AD AB 1 5 40 0 466 20 34 6 分 tan tan 取平均值 可得这棵树的高大约是 20 0 米 7 分 测量有误差 多次测量可能会减少误差 诸如此类的回答均可 8 分 22 解 如图 AD 垂直地面于 D 并交圆弧于 C BE 垂直地面于 E 根据题设 知 BE 2 AC 3 CD 0 5 单位 米 2 分 作 BG AC 于 G 则 AG AD GD AC CD BE 1 5 4 分 由于 AB 3 所以在直角三角形 ABG 中 BAG 60 5 分 根据对称性 知 BAF 120 6 分 所以 秋千所荡过的圆弧长是 米 3 6232 360 120 答 略 8 分 红 红 红 红红 红 蓝 F A B C 图 8 地面 D E D G OD AB C 8 第 25 题图 CA D B O E 23 解 画图 如右图 3 分 1 当点 O 在 AB 上时 ACB 是直角 5 分 2 当 CD 与 AB 垂直相交于 D 时 ABC CBD ACD 9 分 24 解 连结 EC EF BC EG CD 四边形 EFCG 为矩形 FG CE 3 分 又 BD 为正方形 ABCD 的对角线 ABE CBE 4 分 又 BE BE AB CB ABE CBE 7 分 AE EC 8 分 AE FG 9 分 注 对于其它证明方法 请参照给分 五 解答题五 解答题 25 题 10 分 26 题 11 分 共 21 分 25 解 1 根据题目条件 A B C 的坐标分别是 10 0 0 6 10 0 1 分 将 B C 的坐标代入 得 3 分caxy 2 1000 6 ca c 解得 4 分6 50 3 ca 所以抛物线的表达式是 5 分6 50 3 2 xy 2 可设 N 5 于是 6 分 N y5 465 50 3 2 N y 从而支柱 MN 的长度是米 7 分5 55 410 3 设 DE 是隔离带的宽 EG 是三辆车的宽度和 则 G 点坐标是 7 0 7 2 2 2 3 8 分 过 G 点作 GH 垂直 AB 交抛物线于 H 则 9 分3 50 1 367 50 3 2 H y 根据抛物线的特点 可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车 10 分 26 解 根据条件 A B 两点的坐标分别是 1 分0 31 0 1 在 AB