数学北师大版五年级下册分数与除法

分数与除法 教学设计 响水中心小学 黄路生 教学目标 1 使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示 2 使学生掌握分数与除法的关系 3 培养学生的应用意识 教学重难点 1 理解归纳分数与除法的关系 2 用除法的意义理解分数的意义 教学准备 课件 圆片 教学过程 一 复习引入 师 同学们 上节课我们学习了分数的产生和意义 在进行测量 分物或计算 时 往往不能正好得到整数的结果 这时 我们常用分数来表示 那么什么是 分数呢 学生回答分数的意义 课件出示练习题 1 把一根铁丝平均截成 3 段 每段的长度是这根铁丝的几分之几 这道题 把谁看作单位 1 2 把 9 个香蕉平均分成 3 份 每份是这些香蕉的几分之几 每份有几个 3 把 1 包饼干平均分给 2 个人 每人分得 1 2 包 引入 知识与知识之间存在着许多密切的关系 这节课我们来研究一下分数与 除法之间的关系 板书课题 二 探究新知 课件出示习题 1 把 18 个蛋糕平均分给 3 个人 每个人分得多少个 列式计算 2 把 6 个蛋糕平均分给 3 个人 每个人分得多少个 列式计算 师 这两道题都是我们学过的用除法来解决的问题 计算的都是把一个整体平 均分成 3 份 求每份是多少 下面我们再来看一下这道题 出示例 1 把 1 个蛋糕平均分给 3 个人 每个人分得多少个 师 这道题该怎样列式呢 学生列式 师板书 1 3 师 1 3 表示什么意思 生 1 3 表示把一个蛋糕平均分给 3 个人 求一个人分得多少 师 好 这道题也是把一个整体平均分成 3 份 求一份是多少 也是平均分的 问题 所以也要用除法来计算 那么 你知道每人分得多少个吗 生 1 3 个 师板书 师 大家都认为是这样吗 是 谁来说说你是怎么想的 教师出示课件 学生边说边演示 我们把这个圆看作这个蛋糕 把它平均分成 3 份 每人得到其中的一份 也就是这个蛋糕的 1 3 师 请大家看 每份都是 1 3 每个人得到的是多少个蛋糕呢 生 1 3 个 师 在分物时 不能正好得到整数的结果 我们就可以用分数来表示 所以每 个人分得的蛋糕就是 个 教师说明 1 3 表示把一个蛋糕平均分给 3 个人 求每人得到多少个 而我们 通过演示知道了每人得到 1 3 个 所以 1 3 的结果就是 1 3 板书 齐读算式 师 一个蛋糕平均分给 3 个人 我们知道了每人分得 1 3 个 现在要分一些其 它的物品 你会吗 课件出示例 2 指名读题 师 谁能列出算式 生 3 4 师板书 师 这道题是把一个整体平均分成 4 份 求每份是多少 也是用除法来计算的 究竟每人分得多少块月饼呢 老师为每个小组都准备了学具 3 个圆片 现 在请大家利用手中的学具一起动手分一分 看看到底每人分得多少块月饼 小组操作 教师巡视指导 师 大家都有了结论了 哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论 是什么 小组边汇报 边演示 小组 1 汇报 我们小组是一个一个分的 我们先把一个圆平均分成 4 份 每人 得到其中的 1 份 也就是 1 4 块 师 你能用一个式子表示一下吗 小组 1 1 4 1 4 块 师 好 请接着汇报吧 小组 1 接下来 我们按照同样的方法分其他两个圆 最后每个人分到的是 3 个 1 4 块 也就是 3 4 块 师 大家认为他们的方法可以吗 可以 我们再来一起回忆一下他们的方法 教师边叙述方法 边进行课件演示 师 还有没有和这组方法不同的 小组 2 汇报 我们小组是把 3 个圆叠放在一起 把它们一起平均分成 4 份 每 人得到其中的 1 份 拼在一起就得到了 3 4 块 师 课件演示方法二 这种方法是把 3 块月饼放在一起 把它们看成一个整 体 平均分成 4 份 每人得到了其中的一份 也就是 3 块月饼的 1 4 拼在一 起就是 3 4 块 师 通过大家操作我们知道了每人得到了 3 4 块月饼 板书 3 4 块 有些同 学是一块一块分的 有些同学是 3 块一起分的 但这两种不同的方法都得到了 3 4 块 也就是说 3 4 的结果就是 3 4 师 请大家看一看 今天这两道除法算式的结果都是什么数 分数 请大家 想一想 分数与除法有什么关系呢 学生小组讨论 生 我们发现 被除数就是分子 除数就是分母 师 你能试着表示出来吗 生 被除数 除数 被除数 除数 师板书 师 如果用 a 来表示被除数 b 表示除数 你能用字母来表示分数与除法之间 的关系吗 生 1 a b a b 师板书 生 2 老师 我认为还要写上 b 0 师 为什么 b 0 生 因为 b 表示除数 除数不能为 0 生 分数的分母也不能等于 0 师 好 通过观察思考 我们知道了分数与除法存在着这样的关系 齐读分数 与除法的关系 师 我们知道 两个整数相除 商可以用分数来表示 反过来看看 分数能不 能表示两个整数相除呢 学生观察算式 思考 生 可以 比如 3 4 3 4 课件出示 齐读 两个整数相除 商可以用分数来表示 要用除数作分母 被 除数作分子 反之 一个分数也可以看作两个数相除 分数的分子相当于除法 中的被除数 分母相当于除数 分数线相当于除号 师 我们通过学习了解了分数与除法的联系 那么分数与除法有什么区别呢 请学生观察黑板算式 和同学讨论 学生汇报 教师总结 除法和我们学过的加法 减法 乘法一样 是一种运算 而分数是一种数 同时分数也可以表示两个数相除 三 巩固练习 1 用分数表示下列算式的商 7 13 3 11 8 5 9 16 m n 2 试一试 7 4 7 1 1 3 7