数学北师大版五年级下册长方体的体积

长方体的体积长方体的体积 教学设计教学设计 一 教学目标一 教学目标 知识技能目标 结合具体情境和实践活动 探索并掌握长方体 正知识技能目标 结合具体情境和实践活动 探索并掌握长方体 正 方体体积的计算方法 能正确计算长方体 正方体的体积 解决一方体体积的计算方法 能正确计算长方体 正方体的体积 解决一 些简单的实际问题 些简单的实际问题 能力目标 培养学生动手操作 抽象概括 归纳推理的能力 能力目标 培养学生动手操作 抽象概括 归纳推理的能力 情感目标 激发学生学习数学 发现数学的兴趣 学会与人合作 情感目标 激发学生学习数学 发现数学的兴趣 学会与人合作 二 教学重难点二 教学重难点 重点 使学生理解长方体的体积公式的的推导过程 掌握长方体体重点 使学生理解长方体的体积公式的的推导过程 掌握长方体体 积的计算方法 积的计算方法 难点 理解长方体的体积公式的推导过程 难点 理解长方体的体积公式的推导过程 三 教学过程三 教学过程 一 复习导入 一 复习导入 1 师 今天这节课我们继续来学习体积的知识 在前面的学习中 师 今天这节课我们继续来学习体积的知识 在前面的学习中 我们已经掌握了一种计算机体积的方法 是什么方法 我们已经掌握了一种计算机体积的方法 是什么方法 生 数体积单位 生 数体积单位 师 是的 通过前面的学习 我们知道一个物体含有几个体积单位 师 是的 通过前面的学习 我们知道一个物体含有几个体积单位 那么它的体积就是多少 我们再一起来复习一下这种方法 出示正那么它的体积就是多少 我们再一起来复习一下这种方法 出示正 方体教具 这是一个体积为方体教具 这是一个体积为 1 cm3 的正方体 如果用的正方体 如果用 4 个这样的正个这样的正 方体拼成一个长方体 它的体积是多少 方体拼成一个长方体 它的体积是多少 生 生 4cm3 师 你是怎么算的 师 你是怎么算的 生 只要计算它含有几个生 只要计算它含有几个 1 cm3 的体积单位这个长方体含有的体积单位这个长方体含有 4 个个 1 cm3 体积单位 因此它的体积是体积单位 因此它的体积是 4 cm3 师 这个长方体的长 宽 高各是多少 师 这个长方体的长 宽 高各是多少 生 长 生 长 4cm 宽 宽 1cm 高 高 1cm 板书 把数据填入表格板书 把数据填入表格 二 探索新知 二 探索新知 1 探索长方体的体积计算公式 探索长方体的体积计算公式 探索长方体体积与长 宽 高的关系探索长方体体积与长 宽 高的关系 师 说得真好 但是在现实生活中 这种方法有很大的局限性 比师 说得真好 但是在现实生活中 这种方法有很大的局限性 比 如要计算电冰箱 电视包装箱等比较大的物体时 这种方法显然就如要计算电冰箱 电视包装箱等比较大的物体时 这种方法显然就 行不通了 那有没有什么更好的办法 今天这节课我们就一起来探行不通了 那有没有什么更好的办法 今天这节课我们就一起来探 索长方体体积的计算方法 首先我们先来研究长方体的体积与什么索长方体体积的计算方法 首先我们先来研究长方体的体积与什么 有关系 有关系 师 还是刚才这个长方体 如果在它的右侧再加上一个师 还是刚才这个长方体 如果在它的右侧再加上一个 1 cm3 正方正方 体 操作 加上一个正方体 这个长方体的体积是多少 长 宽 体 操作 加上一个正方体 这个长方体的体积是多少 长 宽 高各是多少 高各是多少 生 生 5 cm3 长 长 5cm 宽 宽 1cm 高 高 1cm 板书 把数据填入表格板书 把数据填入表格 师 请同学们观察一下这一组数据 想一想长方体的体积与什么有师 请同学们观察一下这一组数据 想一想长方体的体积与什么有 关系 关系 生 与长方体的长有关系 生 与长方体的长有关系 师 观察得真仔细 长方体的体积除了与长有关系外 还和什么有师 观察得真仔细 长方体的体积除了与长有关系外 还和什么有 关系 请同学们小组合作 用学具盒里的小正方体自己探索 请小关系 请同学们小组合作 用学具盒里的小正方体自己探索 请小 组长做好记录 组长做好记录 学生活动 学生活动 以小组为单位 开始操作 计算 记录 讨论以小组为单位 开始操作 计算 记录 讨论 长长 cm宽宽 cm高高 cm小正方体数量小正方体数量 个个体积体积 cm3 第一个长方体第一个长方体 第二个长方体第二个长方体 第三个长方体第三个长方体 第四个长方体第四个长方体 师 哪个小组愿意先汇报你们的研究成果 师 哪个小组愿意先汇报你们的研究成果 小组汇报 小组汇报 师 通过刚才的探索 我们知道长方体的体积和长 宽 高都有关师 通过刚才的探索 我们知道长方体的体积和长 宽 高都有关 系 那他们之间到底有什么样的关系呢 请同学们认真观察这些数系 那他们之间到底有什么样的关系呢 请同学们认真观察这些数 据 小组讨论 长方体的体积与长 宽 高的关系 据 小组讨论 长方体的体积与长 宽 高的关系 归纳长方体体积计算公式归纳长方体体积计算公式 师 哪个小组愿意分享你们的智慧结晶 多请几个小组汇报 师 哪个小组愿意分享你们的智慧结晶 多请几个小组汇报 生 我们组通过讨论认为 长方体的体积生 我们组通过讨论认为 长方体的体积 长长 宽宽 高高 师 其他小组的答案和他们的一样吗 师 其他小组的答案和他们的一样吗 生 一样 生 一样 师 同学们真了不起 通过猜想 实验 验证总结出了长方体的体师 同学们真了不起 通过猜想 实验 验证总结出了长方体的体 积计算公式 这是一个了不起的好方法 在今后我们同样可以采用积计算公式 这是一个了不起的好方法 在今后我们同样可以采用 这种方法来学习 现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公这种方法来学习 现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公 式 式 板书 长方体的体积板书 长方体的体积 长长 宽宽 高高 如果长方体体积用如果长方体体积用 V 表示表示 长用长用 a 表示 宽用表示 宽用 b 表示表示 高用高用 h 表示 表示 长方体的体积公式用字母表示长方体的体积公式用字母表示 V a b h abh 长方体的体积计算公式的应用长方体的体积计算公式的应用 练习 课本练习 课本 P47 试一试试一试 第第 1 题题 2 探索正方体体积计算公式 探索正方体体积计算公式 师 你怎样想正方体体积的计算方法 与同学交流你的想法 师 你怎样想正方体体积的计算方法 与同学交流你的想法 生 正方体的体积生 正方体的体积 棱长棱长 棱长棱长 棱长 用字母表示棱长 用字母表示 V a a a 正方体的体积计算公式的应用正方体的体积计算公式的应用 练习 课本练习 课本 P47 试一试试一试 第第 1 题题 3 公式延伸 公式延伸 归纳 阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积 称为底面积 归纳 阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积 称为底面积 长方体 正方体 的体积长方体 正方体 的体积 底面积底面积 高 用字母表示高 用字母表示 V S h 课本课本 P47 试一试试一试 第第 2 题题 三 巩固提高 三 巩固提高 1 雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上 石碑的高是 雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上 石碑的高是 14 7 米 宽米 宽 2 9 米 厚米 厚 1 米 这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米 这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方 米 米 V abh 2 9 1 14 7 42 63 m3 答 这块巨大的花岗岩石碑的体积是答 这块巨大的花岗岩石碑的体积是 42 63 立方米 立方米 2 学校要在操场修建一个长方体的沙坑 如果长 学校要在操场修建一个长方体的沙坑 如果长 6 米 宽米 宽 4 米 里米 里 面要铺垫面要铺垫 0 9 米厚的沙子 需要多少立方米沙子 按每立方米沙子米厚的沙子 需要多少立方米沙子 按每立方米沙子 重重 1 7 吨计算 这些沙子重多少吨 吨计算 这些沙子重多少吨 V abh 6 4 0 9 21 6 m3 0 9 21 6 19 44 吨 吨 答 需要答 需要 21 6 立方米的沙子 这些沙子重立方米的沙子 这些沙子重