数学北师大版五年级下册长方体的展开与折叠

长方体的展开与折叠长方体的展开与折叠 教学内容教学内容 北师大义务教育课程标准实验教科书五年级下册第 16 17 页 教材分析教材分析 展开与折叠 这一教学内容是北师大版五年级下册第二单元长方体 一 中 非常重要的一部分 这一内容是学生对长方体 正方体特征认识的延伸 同时也是为后继 教学表面积知识做好铺垫 教材从正方体的展开引入 为学生创造了想象和操作的空间 同时引起学生思考和质疑 怎样展开 有多少种展开的结果 在学生经历解决问题的过程 后 教材编写了 做一做 和 练一练 两个内容 这两个内容通过动手操作 想象等活 动 让学生体验体与面的相互转化的过程 感受数学知识的魅力 培养其空间观念以及动 手操作能力 学生分析学生分析 五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力 而且有着强烈的探索求知欲 望 在解决问题方面热情极高 但是缺少有序思考和有效解决问题的策略 为此教师在教 学的设计中 应加强策略指导 让学生在有限的时间里 获取最有效的感悟 在知识的储 备方面 学生已经初步认识了长方体 正方体等立体图形的特征 因为对于本节课的理解 和探索已经具备了最基本的知识储备 因此进一步发展空间观念 让学生体会体与面的联 系 将作为本节课的一个教学重点 学习目标学习目标 1 在操作活动中认识正方体 长方体的不同展开图 并能根据平面展开图来判断是否能够 折叠成正方体或长方体 2 建立正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系 培养空间想象力 3 在展开与折叠 展示交流与汇报活动中渗透数学的转化 对应思想 4 在想象 操作等活动中 发展空间观念 激发学习数学的兴趣 教学过程教学过程 一 提出问题一 提出问题 1 包装盒都见过吗 大多是什么形状的呢 2 你们有什么好的办法能让家里的包装盒尽量少占地方吗 学生想办法 出主意 设计意图 引导学生从生活中的问题入手 引起学生探究的需要 发挥其学习的主动性 为本节课探索活动的展开做铺垫 二 探索解决二 探索解决 1 教师出示正方体包装盒 并且沿着正方体一个面上的三条棱剪开 展开一个面 请大 家想象 如果把这个正方体完全展开 并且各个面相互连接 是一个什么样的平面图形呢 请大家把你们想象的这个正方体的展开图画到方格纸上 同桌两人合作 共同商量完 成 设计意图 教师沿棱剪开一个面 是为学生指出前进的方向 也是为学生展开想 象 把立体图形转化成平面图形积累初步表象 要求学生把想象的正方体展开图画在方格 纸上 是教师对学生已有空间观念的了解 也是对学生的思维挑战 2 大家刚才画的是不是正方体的展开图 你门有什么办法验证呢 展开或者折叠 进 行方法选择讨论 3 教师请一名同学和自己合作展开教师手中的的正方体 你画的展开图和老师的展开 结果一样吗 你有什么想法 设计意图 教师把正方体的一个展开图展示给学生 一是 让学生感受立体图象转化成平面图形的过程 更重要的是给予学生质疑的机会 难道自己 画的展开图和刚才展开的不一样就真的不对吗 激发学生再次验证的欲望 4 请同学合作展开自己手中的正方体 展开后是什么样呢 要求同桌二人把正方体展开 的结果尽量不相同 同桌讨论 合作完成 2 个正方体的展开 全班反馈展示 你们有什 么感悟 设计意图 让学生经历展开的过程 同学的合作和要求展开的结果尽量不相 同给了学生展开过程中思考的空间 有利于培养学生的空间观念 同时也让学生感悟同是 正方体展开的结果是多样的 5 看来同一个正方体展开后能得到不同的结果 刚才哪些同学画的展开图都在黑板上能找 到呢 还有谁画的在黑板上找不到呢 因为展开的结果是多样的 看来展开的方法并不 能验证所有同学画的展开图 你们还有什么好的办法呢 要验证我们刚才自己画的是不是 一个正方体的展开图 该怎么办呢 折叠 全班学生进行折叠 教师找出典型例子全班 展示 设计意图 创设情境 给予学生折叠的需要 学生经历把平面图形折叠成立体图 形的过程 感受立体图形与平面图形的相互转化 6 说明正方体一共有 11 种展开结果 请观察他们的特点 你有什么发现 7 请大家拿出学具中的展开图找自己喜欢的一张展开图折一折 说说你的感受 提问 你 为什么要选择这一个展开图折叠 个别交流的学生 1 选择折叠自己感觉最不可能 折成正方体的展开图的同学 2 选择长方体展开图的同学 设计意图 给出正方体的 所有展开图 激励学生寻找规律 要求学生再次选择其中一张展开图 再次折叠 目的是 让学生把自己认为最不可能的折一折 积累几何图形丰富的感性经验 8 小结探索过程 三 巩固应用 拓展延伸三 巩固应用 拓展延伸 1 笑笑制作了一个如下图所示的正方体礼品盒 其对面图案都相同 那么这个正方体的平 面展开图可能是 设计意图 学生能根据 立体图形中相对的两个面不能连在一起 来判断 进一步掌握找相 对面的方法 2 下面是一个长方体的展开图 找出相对的两个面 并分别标出对应的是长方体中的哪个 面 书上第十七页练一练第二题 设计意图 目的是加深对长方体正方体特征的认识 进一步建立立体图形中的面与展开 图中的面的对应关系 发展空间观念 3 有一正方体木块 它的六个面分别标上数字 1 6 这是这个正方体木块从不同面所 观察到的数字情况 请问数字 1 和 5 对面的数字各是多少 4 下图是一个正方体展开图 正方体的六个面分别写上 祝你学习进步 六个 字 请你说出每个字相对的面上的字是哪个字 第 3 4 题设计意图 这两题都是非常有吸引力 又具有一定挑战性的题 目的激起学生 学习的兴趣和探究的愿望 掌握找对应面的方法 进一步体会 面 与 体 在转化过程 中的对应关系 对有困难的学生可借助学具操作 课堂小结 师 在这节课里 你有什么收获 还