导数应用测试卷

导数应用测试卷 时间 120分钟 满分 150分 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共1212小题 每小题小题 每小题5 5分 共分 共6060分分 1 函数在区间 1 内是增函数 则实数a的取值范围是 3 2f xxax A 3 B 3 C 3 D 3 2 若 n 1 2 3 则数列为 2 2 n an nn n a A 先递增后递减数列 B 先递减后递增数列 C 递增数列 D 递减数列 3 函数的单调增区间是 1 x f x x A 1 B 1 C 1 1 D 1 1 4 将8分为两正数之和 要使其立方和最小 则分法为 A 2和6 B 4和4 C 3和5 D 以上都不对 5 下列说法正确的是 A 函数在闭区间上的极大值一定比极小值大 B 函数在闭区间上的最大值一定是极大值 C 对于 若 p 0f x f x 则x的取值范围是 1 21 3 fxf A B C D 1 3 2 3 1 3 2 3 1 2 2 3 1 2 2 3 7 若函数的图像的顶点在第四象限 则函数的图像是 2 f xxbxc f x 8 方程 a R R 的实数根的个数为 32 0 xxxa A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 9 函数在x 1 2 上的最大值 最小值分别是 4 4yxx A 与 B 与 1 f 1 f 1 f 2 f C 与 D 与 1 f 2 f 2 f 1 f 10 函数在区间 0 6 上的最大值是 23 1 2 3 f xxx A B C 12 D 9 32 3 16 3 11 对于函数 x 1 正确的是 3 3f xxx A 有极大值和极小值 B 有极大值无极小值 C 无极大值有极小值 D 无极大值无极小值 12 在半径为r的半圆内作一个内接梯形 使其底为直径 其他三边为半圆的弦 则当梯 形面积最大时 其上底长为 A B r C r D r r 2 3 2 3 3 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共4 4小题 每小题小题 每小题5 5分 共分 共2020分分 13 若在 1 上是减函数 则b的取值范围 2 1 ln 2 2 f xxbx 是 14 设函数 x R R 若对于x 1 1 都有 0 则实数a的 3 31f xaxx f x 值为 15 如图 内接于抛物线的矩形ABCD 其中A B在抛物线 2 1yx 上运动 C D在x轴上运动 则此矩形的面积的最大值是 16 已知函数 x 2 2 表示过原点的 f x 32 xaxbxc 曲线 且在x 1处的切线的倾斜角均为 有以下命题 3 4 的解析式为 x 2 2 f x f x 3 4xx 的极值点有且只有一个 f x 的最大值与最小值之和等于零 f x 其中正确命题的序号为 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共6 6小题 共小题 共7070分分 17 10分 若函数 在区间 1 4 上为减函数 在区间 f x 32 11 1 1 32 xaxax 6 上为增函数 试求实数a的取值范围 18 12分 已知函数 在x 与x 1时都取得极值 f x 32 xaxbxc 2 3 1 求a b的值与函数的单调区间 f x 2 若对x 1 2 不等式恒成立 求c的取值范围 2 0时 a ln2 1 2 e 21 x xax 22 12分 已知函数 2 l