数学北师大版五年级下册《相遇》

相遇相遇 育红小学育红小学 崔云辉崔云辉 教学目标 1 经历从具体的生活情境中抽象出数学问题及建构数学 模型的过程 2 经历从具体问题研究 两地 同时 相向 相遇 这四个相遇问题的特点 3 会利用线段图表示相遇问题的条件和问题 能用方 程解答相遇问题求时间的问题 教学重点 相遇问题的特点及相等关系 会解答相遇问题 教学难点 相遇问题的抽象概念 用方程解答相遇问题 教学流程 一 创设情境 师 学习数学是为了在实际生活中应用数学 老师这里就有一 个问题 请同学们解答一下 昨天晚上 我的一个朋友向我借几本书 恰好我也有急事要办 我们两家离得不远 坐车不值得 你能不能想个办法 让我们 俩尽快的见面呢 生 2 人一起走 在路上就遇见了 师 同学们反映真快 我也是这么做的 我放下电话 就出门 了 同时我的朋友也从家出发 半路上我们俩遇见后 我把书 给他 在运动的过程中 我们 2 人出发时是什么情况 生 地点不同 同时出发 师 我们走的方向怎样 生 相对而行 板书 相向 师 最后我们怎样了 生 相遇 板书 相遇 师 具备这四个规律的运动过程 我们就叫做 相遇问题 板书 今天 我们就来研究相遇问题 看一看这种类型的问 题有什么规律 生 甲的速度 乙的速度 时间 师 根据这三个条件 可以提出什么方面的问题 路程方面 的问题 生 我走的路程 朋友走的路程 一共的路程 二 探究新知 出示情境图 送材料 1 让学生观察情境图 交流获得的信息 理解题意 相遇 遗址公园距天桥 50 千米 小轿车的速度 60 千米 时 面包车的速度 40 千米 时 两人同时出发 两人在哪个地方相遇 2 全班交流 相遇 意义 引导出 路程 时间 速度 三者 之间的关系 师 解决数学问题要选择恰当的数学方法 画线段图就是一种 很好的数学方法 请同学们根据这道题的条件和问题画出线段 图 活动一 估计两人在哪个地方相遇 1 小组讨论 2 汇报交流 要知道两人在哪个地方相遇 首先得知道两车跑的路程谁多 谁少 小轿车的速度比面包车快一些 相同时间小轿车跑的路程就 多 从线段图可以估计他们的相遇地点距离遗址公园近 所以 估计相遇地点在李村附近 活动二 思考并解决 出发后几时相遇 问题 1 引导学生把抽象的问题用线段直观的表示出来 2 各小组讨论如何计算出相遇用的时间 3 汇报交流 路程 速度 时间 所以 先算出两车每小时的速度和 就可 以用路程 速度求出相遇所用的时间 60 40 100 千米 时 50 100 0 5 时 所以 出发后 0 5 时相遇 我们小组可以列综合算式 50 60 40 0 5 时 比他们小组 的方法简单 我们小组是用学过的方程来解决问题的 我们先假设经过 x 小时两车相遇 那么面包车行使 40 x 千米 小轿车行使 60 x 千米 60 x 40 x 50 100 x 50 x 0 5 活动三 让学生体会用用哪种方法解决问题比较方便 算式方法简单 但思考难度大 方程方法是顺向思维 很容易 所以简单 小结 有些问题用方程来解决更容易思考 在以后的学习中可 以用方程来解决问题 活动四 思考 相遇地点距遗址公园多远 1 各小组讨论 2 汇报交流 相遇地点距遗址公园多远 实际就是求出面包车行使的路程 就是 40 0 5 20 千米 相遇地点距遗址公园 20 千米 也可以算出小轿车行使的路程 60 0 5 30 千米 总路程 小轿车行使的路程 50 30 20 千米 小结 同学们能从多个角度看出问题的实质 用多种方法解决 问题 值得表扬 希望今后再接再励 三 课堂检测 1 解方程 9x 4x 6 5 2y y 105 2 甲乙两个工程队合作修建一条 9