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19 1 2函数的图象 2 1 教学目标 1 进一步理解函数的意义 知道函数的三种表示方式 2 通过实际问题中自变量意义理解自变量的取值范围3 能根据函数表达式确定自变量的取值范围 2 知识回顾 1 你还记得什么是函数吗 2 函数的定义 在一个变化过程中 如果有 个变量 如果对于x每一个确定的值 y都 与其对应 那么就说 是自变量 是 的函数 3 1 黄河的一条支流上的某水文站记录了该支流当天9时至21时河水水位的变化情况 图5 1 4 在这个实际问题中 弹簧长度y与拉力x之间是函数关系吗 如果是 函数关系吗 是用哪种方法表示的 5 3 物体从490m的高度处自由下落 物体距地面的高度h m 与物体下落的时间t s 之间的关系满足表达式h 490 4 9t2在这个实际问题中 物体距地面的高度h与物体下落的时间t之间是函数关系吗 如果是 它们之间的函数关系是用哪种方法表示的 6 三种表示函数的方法 我们用列表格 写式子和画图象的方法来表示函数 这种表示函数的方法分别成为列表法 解析式法 图象法 交流 你体会表示函数关系的三种方法各有哪些优点和不足 7 表示方法全面性准确性直观性形象性解析式法 列表法 图象法 8 练习 1 一辆汽车在一段行驶过程中 速度v随行驶时间变化的情况如图所示 1 在这个问题中 速度v与行驶时间t之间的函数关系是用哪种方法表示的 2 这个过程中汽车共行驶了多少分钟 在哪个时间段内 汽车行驶速度最大 最大速度是多少 3 在哪个时间段内汽车的行驶速度逐渐增加 在哪个时间段内行驶速度逐渐减少 在哪个时间段内汽车按匀速运动行驶 按匀速运动行驶时 速度是多少 9 1 一根蜡烛长20cm 点燃后每小时燃烧5cm 燃烧时剩下的高度h cm 与燃烧时间t h 的函数关系用图象表示为 10 1 注意按自变量的取值不同进行合理分段 分清每一段所对应的是什么函数 写出每一段的函数解析式 11 分段函数 在函数的定义域内 如果对于自变量x的不同取值范围 有着对应关系 那么这样的函数通常叫作分段函数 12 例1小芳以200米 分的速度起跑后 先匀加速跑5分钟 每分提高速度20米 分 又匀速跑10分钟 试写出这段时间里她的跑步速度y 米 分 随跑步时间x 分 变化的函数关系式 并画出函数图象 解 跑步速度y与时间x的函数关系式是 y 20 x 200 0 x 5 300 5 x 15 13 练习 小星以2米 秒的速度起跑后 先匀速跑5秒 然后突然把速度提高4米 秒 又匀速跑5秒 试写出这段时间里他的跑步路程s 单位 米 随跑步时间x 单位 秒 变化的函数关系式 解 依题意得s 2x 0 x 5
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