数学北师大版五年级下册《长方体的体积》稷山县和谐小学郑素琴

五年级数学下册 长方体的体积 教学设计 教学目标 1 结合具体情境和实践活动 探索并掌握长方体 正方体体积的计算方法 能正确计算长方体 正方体的体积 解决一些简单的实际问题 2 在观察 操作 探索的过程中 提高动手操作能力 进一步发展空间观 念 培养学生动手操作 抽象概括 归纳推理的能力 3 激发学生学习数学 发现数学的兴趣 学会与人合作 教学重点 理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程 能正确计算长方体和正方 体的体积 教学难点 正确计算体积 解决一些简单的实际问题 学情分析 体积对学生来说并不是一个陌生的概念 在生活中 学生知道物体有大有小 其实这就是对体积的一种模糊的认识 教师要有意识地联系学生这些已有的生 活经验 激起学生产生 长方体和正方体的体积到底该怎样计算呢 的内需 从而让学生积极主动地投入到探究长方体和正方体体积公式的活动中去 本课 长方体正方体的体积 是在学生学习了 长方体和正方体的认识 体积概念和体积单位 后开展教学的 反过来 长方体和正方体体积的计算 也能帮助学生深化对体积概念的理解和对体积计量单位的理解 同时 为以后 学习 容积 打好基础 教具准备 多媒体课件 正方体模型 6 个 学具准备 一立方厘米的小正方体 54 个 记录单 9 张 教学过程 一 情境导入 观察发现 一 情境 1 同学们都爱吃水果吧 这里有两个苹果 哪个大 哪个小 这两个苹果 要给妈妈吃一个 你吃一个 哪个给妈妈吃呢 你们真是懂事的孩子 2 其实刚才我们是在比较它们的什么 3 谁能说一下体积指的是什么 4 常用的体积单位有哪些 二 导课 1 看来同学们对前几课的知识掌握的很好 相信大家这节课能有更好的表 现 2 现在有棱长是 1cm 的小正方体 它的体积是多少呢 那把两个这样的 正方体排在一起 组成的物体是什么形状 它的体积是多少 把 4 个排在一起 呢 你们是怎么知道的 3 同学们说的很好 刚才我们是通过数小正方体的个数 来判断它们体积 的 真聪明 三 揭示课题 1 出示长方体和正方体 大家请看大屏幕上的长方体和正方体 它们的体积能直接判断出来吗 2 其实在现实生活中 很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来 聪明的同学们 你们想不想知道怎样来计算它们的体积呢 这节课我们就一起 来学习 长方体的体积 板书课题 二 动手操作 合作探究 一 出示学习目标 谁用好听的声音给大家读一读这节课的学习目标呢 1 探索并掌握长方体 正方体体积的计算方法 2 能正确计算长 正方体的体积 解决一些简单的实际问题 2 探索长方体的体积计算公式 1 探索长方体的体积大小与长 宽 高的关系 要计算长方体的体积 就必须知道和什么有关 利用磁带直观演示 摆出三组图形的变化 让学生说说与什么有关 通过刚才的观察 我们发现了长方体的体积大小与长 宽 高有关系 那他们之间到底有什么样的关系呢 接下来我们小组合作共同探索 课件出示小组合作要求 1 请同学们 4 人一小组 每个小组用 6 个体积是 1 立方厘米的小正方体 拼摆不同的长方体 2 注意观察你所摆的长方体 小组长分别记下摆出的长方体的长 宽 高各是多少 填入记录单 完成下表 3 观察长方体的体积与它的长 宽 高有什么关系 与同学说一说有什 么发现 发现 小组合作学习 全班同学根据小组合作要求进行分工 开始操作 计算 记录 思考 讨论 长 cm宽 cm高 cm小正方体数量 个体积 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 第四个长方体 小组派代表汇报 哪个小组愿意把你们的智慧结晶和大家共同分享 小组汇报自己的发现 小组长边摆边汇报 说得真清楚 把掌声送给他 2 归纳长方体体积计算公式 刚才通过讨论大家认为 长方体的体积 长 宽 高 其他小组都同意吗 同意 既然确定 那老师就把这个重大发现记录下来 板书 长方体的体积 长 宽 高 如果用 V 表示长方体的体积 用 a 表示长方体的长 用 b 表示长方体的宽 用 h 表示长方体的高 就可以得出 V abh 3 探索正方体的体积计算公式 团结就是力量 大家刚才通过合作已经推导出了长方体的体积公式 那么老 师就考考大家 这里有这样一个长方体 你能求出它的体积吗 长方体如图 长是 5cm 宽是 4cm 高是 4cm 体积是多少 看谁口算的又快又准 算完的同学请用端正的坐姿告诉老师 如果把它的长截去 1cm 此时的长 宽 高各是多少 变成了什么立体图形 如何求出这个立体图形的体积 谁愿意说说正方体体积的计算公式 因为正方体是特殊的长方体 当长方体的长 宽 高都相等时 长宽高也就 是正方体的棱长 所以正方体的体积 棱长 棱长 棱长 板书 如果正方体的棱长用字母 a 表示 你能用字母公式表示正方体的体积吗 字母公式为 V a a a 教师提示 a a a 也可以写作 a 读作 a 的立方 表示三个 a 相乘 所以正方 体的体积公式一般写成 V a 板书 三 拓展延伸 巩固练习 同学们刚才的表现特别棒 下面我们进入闯关练习 准备好了吗 1 请看第一关 课件出示如下图 求下列图形的体积 单位 分米 学生动手算一算 再汇报计算结果 刚才大家计算得很准确 不过 在计算时不知道大家有没有注意到这三个 图形有一个共同特点 底面是阴影部分 你真细心 阴影部分是各个图形的 底面 那么长方体或正方体底面的面积称为底面积 知道了底面积你对求长方 体 正方体的体积又有什么新想法吗 和同组同学说一说 再与大家交流 学生总结 如果知道底面积 那么长方体或正方体的体积都可以用底面积 乘高来计算 板书 长方体 正方体 的体积 底面积 高 V s h sh 2 第一关我们通过 下面进入第二关 课件出示 一个长方体水池 底面长 12dm 宽 6dm 如果要向这个池子里注入 2dm 高的水 需要多少升水 全班动笔做一做 指名板演 让学生自己说一说 12 6 2 144 dm 144dm3 144 升 答 需要 144 升水 3 祝贺同学们闯过了第二关 接下来进入第三关 课件出示 把一块棱长为 6 厘米的正方体彩泥捏成一个长 6 厘米 宽 2 厘米的长方体 长方体的高是多少厘米 全班动笔做一做 指名板演 让学生自己说一说 6 6 6 216 厘米 216 6 2 18 厘米 答 长方体的高是 18 厘米 你的思路真清晰 恭喜同学们闯关成功 4 总结全课 提升自我 同学们 通过这节课的学习 你有什么收获 学