小数、分数、百分数和比知识点归纳

1 5 知识要点归总知识要点归总 总复习总复习 数的认识数的认识 二 小数 分数 百分数和比 二 小数 分数 百分数和比 知识点一知识点一 小数小数 1 1 读法 读法 读小数的时候 整数部分按照整数的读法来读 整数部分 是 0 的读作 零 小数点读作 点 小数部分从高位到低位顺 次读出每个数位上的数字 2 2 写法 写法 写小数的时候 整数部分按照整数的写法来写 整数部分 是零的写作 0 小数点点在个位的右下角 小数部分从高位到低 位顺次写出每一个数位上的数字 3 3 小数的大小比较 小数的大小比较 比较两个小数的大小 先看它们的整数部分 整数部分大的那个数就大 整数部分相同的 十分位上的数大的那 个数就大 十分位上的数相同的 百分位上的数大的那个数就 大 4 4 求小数的近似数 求小数的近似数 根据要求保留小数位数 确定好从哪一位起按 照 四舍五入 的方法省略尾数 5 5 小数化成分数的方法 小数化成分数的方法 先把小数改写成分母是 10 100 1000 的分数 再约分 就化成了分数 6 6 小数化成百分数的方法 小数化成百分数的方法 先将小数点向右移动两位 再在后面添 上 就化成了百分数 7 7 小数的分类 小数的分类 1 按整数部分分类 分为 纯小数 和 带小数 两种 纯小 数 是指整数部分为 0 的小数 例如 0 8 0 207 0 0012 等 2 5 带小数 是指整数部分不为 0 的小数 例如 2 3 12 608 300 168 等 一般说来 纯小数都小于 1 而带小数 都大于 1 或等于 1 2 按小数部分分类 分为 有限小数 和 无限小数 两种 小 数部分的位数有限的小数 叫做有限小数 小数部分的位数是无限 的小数 叫做无限小数 3 无限小数的分类 在无限小数中又分为无限循环不数和无限不 循环小数 无限循环小数是指一个无限小数 如果从小数部分的某 一位起 都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出 现 这样的小数叫做无限循环小数 简称 循环小数 无限不循环 小数是指一个小数的数位无限多 而且小数部分各数位上的数字是 不循环的 这样的小数叫做无限不循环小数 在小学数学中 圆周 率 3 1415926 便是一个无限不循环小数 无理数 4 循环节 依次不断重复出现的一个或几个数字 叫做这个循环 小数的循环节 5 循环点 记循环小数时 在第一个循环节的第一个数字和最末 一个数字上分别记上一个圆点 循环节只有一个数字的只记一个圆 点 表示这个循环小数的这几个 或一个 数字重复出现 这样的圆点叫做循环点 6 无限循环小数的分类 循环节从小数部分第一位开始的 叫做 纯循环小数 循环节不是从小数部分第一位开始的 叫做混循环小 数 3 5 8 8 小数的基本性质 小数的基本性质 小数的末尾添上 0 或者去掉 0 小数的大小不变 知识点二知识点二 分数分数 1 1 分数的意义 分数的意义 把单位 1 平均分成若干份 表示这样的一份或 几份的数叫做分数 表示其中一份的数是这个分数的分数单位 2 2 分数的分类 分数的分类 真分数 分子比分母小的分数 假分数 分子比 分母大或者分子等于分母的分数 带分数 一个整数和一个真分数 构成一个带分数 3 3 真分数和假分数的读法 真分数和假分数的读法 先读分母 再读 分之 最后读分子 例如 读作 二分之一 2 1 4 4 带分数的读法 带分数的读法 先读整数部分 然后读 又 之后读分母 再 读 分之 最后读分子 例如 读作 四又三分之一 3 1 4 5 5 真分数和假分数的写法 真分数和假分数的写法 例如 六分之五写作 6 5 6 6 带分数的写法 带分数的写法 例如 三又四分之一写作 4 1 3 7 7 分数大小的比较 分数大小的比较 真分数 假分数或整数部分相同的带分数 分 母相同的分数 分子大的分数比较大 分子相同的分数 分母小的 分数比较大 分子和分母都不相同的分数 先化成相同分母的分数 再比较大小或者是化成分子相同的分数 再比较大小 整数部分不 同的带分数 整数部分大的分数大 8 8 假分数与带分数或整数之间的改写 假分数与带分数或整数之间的改写 1 把假分数化成整数 要用分子除以分母 能整除的 所得的商 就是整数 4 5 2 把假分数化成带分数 要用分子除以分母 不能整除的 商就 是带分数的整数部分 余数就是分数部分的分子 分母不变 9 9 分数化成小数的方法 分数化成小数的方法 用分子除以分母 就能化成小数 1010 分数化成百分数的方法 分数化成百分数的方法 先将分数写成小数或整数的形式 然 后再写成百分数 1111 分数的基本性质 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 0 除外 分数的大小不变 知识点三知识点三 百分数百分数 1 1 百分数的定义 百分数的定义 像 5 18 120 这样的数叫百分数 也叫 百分比或百分率 表示一个数是另一个数的百分之几 2 2 百分数的读法 百分数的读法 叫百分号 18 读作 百分之十八 3 3 百分数的写法 百分数的写法 百分数通常不写成分数形式 而在原来的分子后 面加上百分号 来表示 例如 百分之九十六写作 96 4 4 百分数化成小数的方法 百分数化成小数的方法 先将百分数后面的 去掉 再将小数点 向左移动两位 就化成了小数 5 5 百分数化成分数的方法 百分数化成分数的方法 先将百分数改写成分母是 100 的分数形 式 能约分的要约分 知识点四知识点四 分数和百分数的区别分数和百分数的区别 分数既可以表示一个数 也可以表示两个数的比 而百分数只 表示一个数占另一个数的百分比 不能用来表示具体数 所以分数 可以有单位 百分数不能有单位 知识点五知识点五 比比 5 5 1 1 比的意义 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比 2 2 比的意义的应用 比的意义的应用 根据比的意义可以求比值 用前项除以后项 得到的结果是一个数 分数或小数 有时是整数 3 3 比的基本性质 比的基本性质 比的前项和后项都乘或除以相同的数 0 除外 比值不变 比值