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文档简介

重力模型法 GravityMethod 模拟物理学中的牛顿的万有引力定律 基本假定 交通区i到交通区j的交通分布量与交通区i的交通发生量 交通区j的交通吸引量成正比 与交通区i和j之间的交通阻抗成反比 无约束重力模型 其中 Tij 从分区i到分区j的出行分布量Pi 分区i的交通发生量Aj 分区j的交通吸引量K 平衡系数tij 分区i j之间的出行阻抗 距离 行程时间 广义费用 f tij 阻抗函数 模型系数 常见的交通阻抗函数有以下几种形式 幂函数 指数函数 组合函数 最常用的形式 上式中 K 为模型系数 在现状OD表已知的条件下 Pi Aj Tij和tij已知 K 可以用多元线性回归方法求得 模型简化 一般可事先取下列经验值之一 1 2 1 0 3 0 5若令 1 0 则有 无约束重力模型预测过程 利用现状OD数据 以及两小区之间的交通阻抗 用最小二乘法标定模型 利用建立的模型 根据交通生成和吸引预测得出未来个交通小区的产生量和吸引量 预测未来各交通小区的分布量 进行收敛性的计算 通常是利用平均增长系数法 无约束重力模型计算出来的交通分布量 不满足上述约束的任何一个 通常要进行收敛迭代 交通守恒约束 表1现状OD表 表2将来的交通发生吸引量 例4 表1和表2给出的现状OD表和将来发生与吸引交通量 以及表3和表4给出的现状和将来行驶时间 试利用重力模型和平均增长系数法 求出将来OD表 设定收敛标准为1 表3现状行驶时间 表4将来行驶时间 解 1 用下面的无约束重力模型 两边取对数 得 已知数据 待标定参数 令 则 通过表1和表3获取9个样本数据 采用最小二乘法对这9个样本数据进行标定 得出 2 084 1 173 1 455 标定的重力模型为 2 第一次计算得到的OD表 表2将来的交通发生吸引量 3 通过无约束重力模型计算得到的OD表不满足出行分布的约束条件 因此还要用其它方法继续进行迭代 这里采用平均增长系数法进行迭代计算 用平均增长系数法第一次迭代计算OD表 用平均增长系数法第三次迭代计算OD表 单约束重力模型 发生量平衡约束模型 吸引量平衡约束模型 单约束重力模型参数标定 需要对阻抗函数中的参数进行标定 一般采用试算法 取 的初始值 例如取 1 根据模型计算交通分布模拟值Tij 分别计算实际平均出行阻抗t和模拟平均出行阻抗t 若0 97 t t 1 03 则输出Tij 否则 t t 返回 单约束重力模型的使用 首先标定模型 确定模型参数 的取值 将未来的发生量Pi 未来的吸引量Aj 未来的时间阻抗tij代入模型中 计算未来交通分布量Tijf 由于单约束重力模型只满足单边约束条件 因此需要对单约束重力模型计算出的交通分布量Tijf使用增长系数法进行迭代平衡计算 例5 已知交通发生区1 2和交通吸引区3 4 5之间的交通分布情况如下表所示 交通区之间的旅行时间如下图所示 试确定发生量平衡约束重力模型的参数 采
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