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2019_2020学年新教材高中数学课时分层作业11正切函数的性质与图像新人教B版第三册202002210526.doc
2019-2020学年新教材高中数学 全一册课时分层作业(打包21套)新人教B版第三册
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1课时分层作业课时分层作业( (十一十一) )正切函数的性质与图像正切函数的性质与图像(建议用时:60 分钟)合格基础练一、选择题1.与函数ytan的图像不相交的一条直线是()(2x4)ax bx22cx dx48d d当x 时,2x ,而 的正切值不存在,所以直线x 与函数的图84228像不相交2.在区间内,函数ytan x与函数ysin x的图像交点的个数为()(32,32)a1b2c3d4c c在同一坐标系中画出正弦函数与正切函数的图像(如图所示),可以看到在区间内二者有三个交点(32,32)3.已知函数ytan x在内是增函数,则()(4,4)a02b20c2d2a a根据函数ytan x在内是增函数,可得,(4,4)42求得2,再结合0,故选 a4函数f(x)tan x(0)的图像的相邻两支截直线y所得线段长为,则f44的值是()(4)a0b12c1 d4a a由题意,得t,4.4f(x)tan 4x,ftan 0.(4)5下列关于函数ytan的说法正确的是()(x3)a在区间上单调递增(6,56)b最小正周期是 c图像关于点成中心对称(4,0)d图像关于直线x成轴对称6b b令kxk,解得kx0)的图像相邻两支的交点的距离为_直线ya与函数ytan x的图像相邻两支的交点的距离正好是一个周期38已知函数ytan x在内是单调减函数,则的取值范围是(2,2)_1,0)函数ytan x在内是单调减函数,则有0,且周期(2,2)t,即,故|1,10.2(2)|9函数ytan2x4tan x1,x的值域为_4,44,4x,441tan x1.令 tan xt,则t1,1yt24t1(t2)25.当t1,即x时,y的最小值为4,4当t1,即x时,y最大值为 4.4故所求函数的值域为4,4三、解答题10作出函数ytan x|tan x|的图像,并求其定义域、值域、单调区间及最小正周期解ytan x|tan x|error!其图像如图所示,由图像可知,其定义域是(kz z);值域是0,);单调递增区(k2,k2)间是(kz z);k,k2)最小正周期t.等级过关练1.函数y 的定义域是()4aerror!berror!cerror!derror!c c要使函数有意义,只需 log tan x0,即 0tan x1.由正切函数的图像知,函 12数的定义域是.k xk4 ,k z z.2.函数ycos x|tan x|,x的大致图像是()(2,2)abcdc c当x0 时,ysin x;当 0x0,tan x1tan x1得 tan x1 或 tan x1.函数定义域为(kz z)关于原点对称(k2,k4) (k4,k2)f(x)f(x)lg lg tanx1tanx1tan x1tan x1lglg 10.tan x1tan x1tan x1tan x1f(x)f(x),f(x)是奇函数4若直线x(|k|1)与函数ytan的图像不相交,则k_.k2(2x4) 或 直线xn,nz z 与函数ytan x的图像不相交,由题意可知,214342n,nz z,得到kn ,nz z,而|k|1,故n0 或1,所以k k24214145或k .345已知x ,f(x)tan2x2tan x2,求f(x)的最值及相应的x值34解x ,34tan x1,3f(x)tan2
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