2016届人教版九年级数学下第二十七章相似单元检测试卷含答案解析

1 本章中考演练 一、选择题 1 2015 石家庄模拟 已知 513，则 a ) 解析 D 先设出 b 5k，则 a 13k，再把 a， b 的值代入， a b 13k 55k 849. 2 2015 嘉兴 如图 27 Y 1，直线 l1l 2l 3，直线 别交 ， B，C，直线 别交 ， E， 交于点 H，且 2， 1， 5，则 ) B 2 答案 D 图 27 Y 1 图 27 Y 2 3 2015 成都 如图 27 Y 2，在 ， C ， 6， 3， 4，则 ) A 1 B 2 C 3 D 4 解析 B 根据平行线段的比例关系，知 63 4. 4 2015 永州 如图 27 Y 3，下列条件 不能 判定 是 ( ) A B 解析 D 在 ， A 是它们的公共角，当 或 不是 . 图 27 Y 3 图 27 Y 4 5 2015 铜仁 如图 27 Y 4，在平行四边形 ，点 E 在边 ， 31 ，连接 点 F，则 面积与 面积之比为 ( ) A 34 B 916 C 91 D 31 解析 B 四边形 平行四边形， B ， 31 ， 34 ， 34 ， S 916. 6 2014 白银 如图 27 Y 5，在边长为 1 的正方形 ，点 E 在 延长线上，连接 点 F， x(x， 致能反映 y与 x 之间函数关系的是 ( ) 图 27 Y 5 图 27 Y 6 解析 C 根据题意，知 1 x， y 1，且 则 1 y 1y ，所以 y 1x(x，该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分选项 A， D 的图象都是直线的一部分，选项 B 的图象是抛物线的一部分，选项C 的图象是双曲线的一部分故选 C. 7 2014 毕节 如图 27 Y 7，在 ， 点 D， C E， 35 ，8， 4，则 长等于 ( ) 3 解析 A C E， 35 ， 8， 3， 5. 又 4， 34， . 图 27 Y 7 图 27 Y 8 二、填空题 8 2015 秦皇岛 模拟 如图 27 Y 8，锐角三角形 边 的高线 ，请写出图中的两对相似三角形 _(用相似符号连接 ) 答案 答案不唯一，如 解析 锐角三角形 边 的高 交于点 D， 90. 9 2014 遵义 “ 今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？ ” 这段话摘自九章算术意思是说：如图 27 Y 9，矩形城池 边城墙 9 里，南边城墙 7 里，东门点 E，南门点 F 分别是 中 4 点， 15 里， 过点 A，则 _里 图 27 Y 9 答案 解析 过点 A， G ， H ， 90 ， 9 里， 7 里， 15 里， ， ， 10 2015 自贡 副三角板叠放在一起如图 27 Y 10，则 面积之比为 _ 答案 13 解析 首先设 x，根 据题意可得 90 ， D 30 ，即可求得 长因为 由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得 面积之比 图 27 Y 10 图 27 Y 11 11 2014 孝感 如图 27 Y 11， B在 曲线 y kx(x0)经过斜边 中点 C，与另一条直角边交于点 9，则 S _ 5 答案 6 图 27 Y 12 解析 如图，过点 C 作 x 轴，垂足为 E. 在 ， 90 ， B . C 为 斜边 中点， 中位线， 12. 双曲线所对应的函数解析式是 y S S 12k， S 4S 2k. 由 S S S 2S 18，得 2k 12k 18，解得 k 12， S 12k 6. 故答案为 6. 三、解答题 12 2014 岳阳 如图 27 Y 13，矩形 台球桌面， 260 130 的位置， 60 C 边上的点 F 将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到点 D 的位置 (1)求证： (2)求 长 6 图 27 Y 13 解： (1)证明：由题意，得 90 ， 90 ， 又 B C 90 ， (2) 130 60130 260 169 13 2015 黄冈 已知：如图 27 Y 14，在 ， 直径的 O 交点 M，交 点 N，连接 点 C 的切线交 延长线于点 P. (1)求证： (2)求证： 图 27 Y 14 解析 (1)由 O 直径，得到 N 90 ，由 到 据 O 的切线，得到 90 . (2)由等腰三角形的性质得到 据圆内接四边形的性质得到 出 ，从而证得 证明： (1) O 直径， 90 ， N 90. O 的切线， 90 ， 7 90 ， (2) 180 ， 由 (1)知 ， 14 2013 绍兴 若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形如图 27 Y 15 ，矩形 ， 2称矩形 方形 (1)设 a， b 是方形的一组邻边，写出 a， b 的值 (一组即可 ) (2)在 ，将 别五等分，连接两边对应的等分点，以这些连接线为一边作矩形，使得这些矩形的边 2，如图 所示 若 25， 上的高为 20，判断以 什么？ 若以 上的高之比 图 27 Y 15 解： (1)答案不唯一，如 a 3， b 6. (2) 以 理由：由题意，可知 1620， 25 1620 20. 204 52 ， 此矩形不是方形 8 设 上的高为 h， 由题意可知， 若 2 15h，则 23； 若 12 15h，则 16. 综上所述，若以 上的高之比为 23或 16. 15 2013 苏州 如图 27 Y 16，点 P 是菱形 角线 的一点，连接 延长，交边 点 E，连接 延长，交边 点 F，交 延长线于点 G. (1)求证： (2)已知 12 ，设线段 长为 x，线段 长为 y. 求 y 与 x 之间的函数解析式； 当 x 6 时，求线段 长 图 27 Y 16 解： (1)证明： 四边形 菱形， 分 在 ， (2)