戴丕课题：长方体和正方体的体积（1）

课题 长方体和正方体的体积 1 教学目标 1 让学生在操作 观察 猜想和归纳等数学活动中 探索并掌握长方 体和正方体的体积公式 能应用公式正确计算长方体和正方体的体积 并解决相应的简单实际问题 2 让学生在数学活动中 进一步积累探索数学问题的经验 增强空间 观念 发展数学思考能力 教学重点 探索并掌握长方体和正方体的体积公式 教学难点 积累探索数学问题的经验 增强空间观念 教学准备 课件 教学过程 一 揭示课题 2 分钟左右 1 学生独立思考 并回答 说说什么是长方体 正方体 的体积 指出 今天这节课我们继续学习体积有关的知识 二 自主学习 15 分钟左右 1 明确例 9 中的数学信息及所需解决的问题 出示 例 9 情境图 导入 图中有哪些数学信息 围绕导学单进行自主学习 2 自学 导学单 1 回忆长方形的面积公式是怎样的 它又是如何推导的 2 把例 9 中的长方体按图中 1 厘米标准用铅笔分成若干个正方体 数一数各成到几个 想一想每个长方体的体积是多少立方厘米 写在 对应的图下面 思考长方体体积的大小与什么有关 3 表述长方体体积与长 宽 高之间的关系 4 完成 P26 页 试一试 导学要点 长方体体积的大小与什么有关 先沿着长来摆 再沿着宽来摆 最后沿着高来摆 它的体积就是长 宽 高 长方体的体积 长 宽 高 V abc 3 小组交流 交流内容 1 长方形的面积公式是怎样的 它又是如何推导的 2 例 10 中 数一数每个长方体各成到几个 每个小正方体体积是 多少 每个长方体体积是多少立方厘米 那么长方体体积的大小与什 么有关 你发现了什么 因为正方体是特殊的长方体 因此它的体积就是棱长 棱长 棱长 或者是棱长 3 V a a a a3 4 全班交流 分析学生自学过程中出现的各种情况 给予适当点评 三 练习 15 分钟左右 一 适应练习 1 试一试 2 练一练 1 2 题 点拨 1 熟悉长方体和正方体计算公式 2 进一步认识长方体和正方体体积的计算方法的联系与区别 3 注意 13 103 0 13 的计算 提示 遇到小数的乘法计算 要格外细心 二 拓展练习 1 练习四第 1 题 2 练习四第 2 题 3 练习四第 3 题 提示 1 求容积可以根据体积公式进行计算 2 理解容积和体积的区别 提示 看清问题再进行计算 三 比较练习 1 用 3 厘米厚的木板做成一个无盖的长方体箱子 从外面量 箱子长 56 厘米 宽 36 厘米 高 43 厘米 这个箱子的容积是多少立方米 所 占空间的大小是多少立方米 学生小组合作完成 点拨 计算容积时要减去模板的厚度 而体积只要直接计算就可以了 四 创编练习 有一块长 22 厘米的长方形铁皮 在这块铁皮的四个角上各减去一个边 长是 3 厘米的正方形 然后焊接成一个无盖的长方体盒子 已知这个 盒子的容积是 432 立方厘米 求原来长方形铁皮的面积 点拨 可以画画示意图 标出长 宽 高 再思考 四 课作 8 分钟左右 1 补充习题 第 11 页 2 提高题 一个长方体木箱 从里面量得长 10 厘米 宽 8 厘米 高