2015不等式组的应用

一元一次不等式组的应用 1 2015 淄博 某中学为落实市教育局提出的 全员育 人 创办特色学校 的会议精神 决心打造 书香校园 计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书 籍 组建中小型两类图书角共 30 个 知组建一个中型 图书角需科技类书籍 80 本 人文类书籍 50 本 组建 一个小型图书角需科技类书籍 30 本人文类书籍 60 本 1 符合题意的组建方案有几种 请你帮学校设计 2 若组建一个中型图书角的费用是 860 元 组建一 个小型图书角的费用是 570 元 试说明 1 中哪种方 案费用最低 最低费用是多少元 2 2015 山东济南 一模 某产品生产车间有工人 10 名 已知每名工人每天可生产甲种产品 12 个或乙种产 品 10 个 且每生产一个甲种产品可获利润 100 元 每 生产一个乙种产品可获利润 180 元 在这 10 名工人中 如果要使此车间每天所获利润不低于 15600 元 你认 为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适 3 某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到 夕阳红 敬老院慰问孤寡老人 如果给每个老人分 5 盒 则剩 下 38 盒 如果给每个老人分 6 盒 则最后一个老人不 足 5 盒 但至少分得一盒 1 设敬老院有x名老人 则这批牛奶共有多少盒 用含x的代数式表示 2 该敬老院至少有多少名老人 最多有多少名老人 4 2015 湖南株洲 为了举行班级晚会 孔明准备去商 店购买 20 乒乓球做道具 并买一些乒乓球拍做奖品 已知乒乓球每个 1 5 元 球拍每个 22 元 如果购买金 额不超过 200 元 且买的球拍尽可能多 那么孔明应 该买多少个球拍 5 2015 四川甘孜 一水果经销商购进了 A B 两种水 果各 10 箱 分配给他的甲 乙两个零售店 分别简称 甲店 乙店 销售 预计每箱水果的盈利情况如 A 种水果 箱 B 种水果 箱 甲店11 元17 元 乙店9 元13 元 1 如果甲 乙两店各配货 10 箱 其中 A 种水果两 店各 5 箱 B 种水果两店各 5 箱 请你计算出经销商能 盈利多少元 2 在甲 乙两店各配货 10 箱 按整箱配送 且保 证乙店盈利不小于 100 元的条件下 请你设计出使水 果经销商盈利最大的配货方案 并求出最大盈利为多 少 6 2015 青海 某玩具商计划生产 A B 两种型号的 玩具投入市场 初期计划生产 100 件 生产投入资金 不少于 22400 元 但不超过 22500 元 且资金要全部 投入到生产这两种型号的玩具 假设生产的这两种型 号玩具能全部售出 这两种玩具的生产成本和售价如 表 1 该玩具商 对这两种型号玩具有哪几种生产方案 2 该玩具商如何生产 就能获得最大利润 7 2015 广西河池 广西河池 丽君花卉基地出售两种盆栽花 卉 太阳花 6 元 盆 绣球花 10 元 盆 若一次购买绣球花 超过 20 盆时 超过 20 盆的部分绣球花打 8 折 1 分别写出两种花卉的付款金额 y 元 关于购买量 x 盆 的函数关系式 2 为了美化环境 花园小区计划到该基地购买这两种 花卉共 90 盆 其中太阳花的数量不超过绣球花数量的 一半 两种花卉各买多少盆时 总费用最少 最少总费用 多少元 8 2015 福建龙岩 某公交公司有 A B 型两种客车 它们的载客量和租金如下表 A B 载客量 人 辆 45 30 租金 元 辆 400 280 红星中学根据实际情况 计划租用 A B 型客车共 5 辆 同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动 设租 用 A 型客车 x 辆 根据要求回答下列问题 1 用含 x 的式子填写下表 2 若要保证租车费用不超过 1900 元 求 x 的最大 值 型号 A B 成本 元 200 240 售价 元 250 300 车辆数 辆 载客量 租金 元 A x 45x 400 x B 5 x 30 5 x 280 5 x 3 在 2 的条件下 若七年级师生共有 195 人 写出所有可能的租车方案 并确定最省钱的租车方 案 不等式 组 与方程的应用 1 2015 广西钦州 广西钦州 某体育馆计划从一家体育用品 商店一次性购买若干个气排球和篮球 每个气排球的 价格都相同 每个篮球的价格都相同 经洽谈 购买 1 个气排球和 2 个篮球共需 210 元 购买 2 个气排球和 3 个篮球共需 340 元 1 每个气排球和每个篮球的价格各是多少元 2 该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气 排球和篮球共 50 个 总费用不超过 3200 元 且购买 气排球的个数少于 30 个 应选择哪种购买方案可使总 费用最低 最低费用是多少元 2 2015 广东 某电器商场销售 A B 两种型号计算 器 两种计算器的进货价格分别为每台 30 元 40 元 商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器 可获利润 76 元 销售 6 台 A 型号和 3 台 B 型号计算器 可获利 润 120 元 1 求商场销售 A B 两种型号计算器的销售价格分 别是多少元 利润 销售价格 进货价格 2 商场准备用不多于 2500 元的资金购进 A B 两种 型号计算器共 70 台 问最少需要购进 A 型号的计算器 多少台 3 2015 北海 某市居民用电的电价实行阶梯收费 收费标准如下表 一户居民每月用电量 x 单位 度 电费价格 单位 元 度 0 x 200 a 200 x 400 b x 400 0 9 2 1 已知李叔家四月份用电 286 度 缴纳电费 178 76 元 五月份用电 316 度 缴纳电费 198 56 元 请你根 据以上数据 求出表格中 a b 的值 2 六月份是用电高峰期 李叔计划六月份电费支出 不超过 300 元 那么李叔家六月份最多可用电多少度 4 2015 山西 某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬 菜进行零售 部分蔬菜批发价格与零售价格如表 蔬菜品种 西红柿 青椒西兰花 豆角 批发价 元 kg 3 6 5 48 4 8 零售价 元 kg 5 4 8 414 7 6 请解答下列问题 1 第一天 该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜 共 300kg 用去了 1520 元钱 这两种蔬菜当天全部售 完一共能赚多少元钱 2 第二天 该经营户用 1520 元钱仍然批发西红柿 和西兰花 要想当天全部售完后所赚钱数不少于 1050 元 则该经营户最多能批发西红柿多少 kg 5 2015 宁夏 某校在开展 校园献爱心 活动中 准 备向南部山区学校捐赠男 女两种款式的书包 已知 男款书包的单价 50 元 个 女款书包的单价 70 元 个 1 原计划募捐 3400 元 购买两种款式的书包共 60 个 那么这两种款式的书包各买多少个 2 在捐款活动中 由于学生捐款的积极性高涨 实 际共捐款 4800 元 如果至少购买两种款式的书包共 80 个 那么女款书包最多能买多少个 6 2015 桂林 全民阅读 深入人心 好读书 读好书 让人终身受益 为满足同学们的读书需求 学校图书 馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图 书 经了解 20 本文学名著和 40 本动漫书共需 1520 元 20 本文学名著比 20 本动漫书多 440 元 注 所采 购的文学名著价格都一样 所采购的动漫书价格都一 样 1 求每本文学名著和动漫书各多少元 2 若学校要求购买动漫书比文学名著多 20 本 动 漫书和文学名著总数不低于 72 本 总费用不超过 2000 元 请求出所有符合条件的购书方案 7 2015 甘肃庆阳 某体育用品专卖店销售 7 个篮球 和 9 个排球的总利润为 355 元 销售 10 个篮球和 20 个排球的总利润为 650 元 1 求每个篮球和每个排球的销售利润 2 已知每个篮球的进价为 200 元 每个排球的进价 为 160 元 若该专卖店计划用不超过 17400 元购进篮 球和排球共 100 个 且要求篮球数量不少于排球数量 的一半 请你为专卖店设计符合要求的进货方案 8 2015 广东省 某电器商场销售 A B 两种型号计 算器 两种计算器的进货价格分别为每台 30 元 40 元 商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器 可获利润 76 元 销售 6 台 A 型号和 3 台 B 型号计算器 可获利 润 120 元 1 求商场销售 A B 两种型号计算器的销售价格分 别是多少元 利润 销售价格 进货价格 2 商场准备用不多于 2500 元的资金购进 A B 两种 型号计算器共 70 台 问最少需要购进 A 型号的计算器 多少台 9 2015 山东 为提高饮水质量 越来越多的居民选 购家用净水器 一商场抓住商机 从厂家购进了 A B 两种型号家用净水器共 160 台 A 型号家用净水器进价 是 150 元 台 B 型号家用净水器进价是 350 元 台 购 进两种型号的家用净水器共用去 36000 元 1 求 A B 两种型号家用净水器各购进了多少台 2 为使每台 B 型号家用净水器的毛利润是 A 型号的 2 倍 且保证售完这 160 台家用净水器的毛利润不低于 11000 元 求每台 A 型号家用净水器的售价至少是多少 元 注 毛利润 售价 进价 10 2015 四川 某厂为了丰富大家的业余生活 组织 了一次工会活动 准备一次性购买若干钢笔和笔记本 每支钢笔的价格相同 每本笔记本的价格相同 作 为奖品 若购买 2 支钢笔和 3 本笔记本共需 62 元 购 买 5 支钢笔和 1 本笔记本共需 90 元 1 购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元 2 工会准备购买钢笔和笔记本共 80 件作奖品 根 据规定购买的总费用不超过 1100 元 则工会最多可以 购买多少支钢笔 11 2015 四川泸州 某小区为了绿化环境 计划分 两次购进 A B 两种花草 第一次分别购进 A B 两种 花草 30 棵和 15 棵 共花费 675 元 第二次分别购进 A B 两种花草 12 棵和 5 棵 两次共花费 940 元 两次 购进的 A B 两种花草价格均分别相同 1 A B 两种花草每棵的价格分别是多少元 2 若购买 A B 两种花草共 31 棵 且 B 种花草的数 量少于 A 种花草的数量的 2 倍 请你给出一种费用最 省的方案 并求出该方案所需费用 12 2015 湖南省益阳市 大学生小刘回乡创办小微企 业 初期购得原材料若干吨 每天生产相同件数的某 种产品 单件产品所耗费的原材料相同 当生产 6 天 后剩余原材料 36 吨 当生产 10 天后剩余原材料 30 吨 若剩余原材料数量小于或等于 3 吨 则需补充原 材料以保证正常生产 1 求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料 吨数 2 若生产 16 天后 根据市场需求每天产量提高 20 则最多再生产多少天后必须补充原材料 13 2015 本溪 暑期临近 本溪某旅行社准备组织 亲子一家游 活动 去我省沿海城市旅游 报名的人数 共有 69 人 其中成人的人数比儿童人数的 2 倍少 3 人 1 旅游团中成人和儿童各有多少人 2 旅行社为了吸引游客 打算给游客准备一件 T 恤 衫 成人 T 恤衫每购买 10 件赠送 1 件儿童 T 恤衫 不 足 10 件不赠送 儿童 T 恤衫每件 15 元 旅行社购买 服装的费用不超过 1200 元 请问每件成人 T 恤衫的价 格最高是多少元 14 2015 四川攀枝花 某超市销售有甲 乙两种商品 甲商品每件进价 10 元 售价 15 元 乙商品每件进价 30 元 售价 40 元 1 若该超市一次性购进两种商品共 80 件 且恰好 用去 1600 元 问购进甲 乙两种商品各多少件 来 源 中教网 2 若该超市要使两种商品共 80 件的购进费用不超 过 1640 元 且总利润 利润 售价 进价 不少于 600 元 请你帮助该超市设计相应的进货方案 并指出使 该超市利润最大的方案 15 2015 去冬今春 我市部分地区遭受了罕见的旱 灾 旱灾无情人有情 某单位给某乡中小学捐献一批 饮用水和蔬菜共 320 件 其中饮用水比蔬菜多 80 件 1 求饮用水和蔬菜各有多少件 2 现计划租用甲 乙两种货车共 8 辆 一次性将这 批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学 已知每辆甲种 货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件 每辆乙种货 车最多可装饮用水和蔬菜各 20 件 则运输部门安排甲 乙两种货车时有几种方案 请你帮助设计出来 3 在 2 的条件下 如果甲种货车每辆需付运费 400 元 乙种货车每辆需付运费 360 元 运输部门应选 择哪种方案可使运费最少 最少运费是多少元 16 2015 辽宁东港市黑沟学校一模 12 分 某中学 响应 阳光体育 活动的号召 准备从体育用品商店购买 一些排球 足球和篮球 排球和足球的单价相同 同 一种球的单价相同 若购买 2 个足球和 3 个篮球共需 340 元 购买 4 个排球和 5 个篮球共需 600 元 1 求购买一个足球 一个篮球分别需要多少元 2 该中学根据实际情况 需从体育用品商店一次性 购买三种球共 100 个 且购买三种球的总费用不超过 600 元 求这所中学最多可以购买多少个篮球 一次函数与不等式组的应用 1 2015 河北 水平放置的容器内原有 210 毫米高的 水 如图 将若干个球逐一放入该容器中 每放入一 个大球水面就上升 4 毫米 每放入一个小球水面就上 升 3 毫米 假定放入容器中的所有球完全浸没水中且 水不溢出 设水面高为 y 毫米 1 只放入大球 且个数为 x大 求 y 与 x大的函数关 系式 不必写出 x大的范围 2 仅放入 6 个大球后 开始放入小球 且小球个数 为 x小 求 y 与 x小的函数关系式 不必写出 x小范围 限定水面高不超过 260 毫米 最多能放入几个小球 2 2015 齐齐哈尔 母亲节前夕 某淘宝店主从厂家 购进 A B 两种礼盒 已知 A B 两种礼盒的单价比为 2 3 单价和为 200 元 1 求 A B 两种礼盒的单价分别是多少元 2 该店主购进这两种礼盒恰好用去 9600 元 且购 进 A 种礼盒最多 36 个 B 种礼盒的数量不超过 A 种礼 盒数量的 2 倍 共有几种进货方案 3 根据市场行情 销售一个 A 钟礼盒可获利 10 元 销售一个 B 种礼盒可获利 18 元 为奉献爱心 该店主 决定每售出一个 B 种礼盒 为爱心公益基金捐款 m 元 每个 A 种礼盒的利润不变 在 2 的条件下 要使礼 盒全部售出后所有方案获利相同 m 值是多少 此时 店主获利多少元 3 2015 黔西南州 某地为了鼓励居民节约用水 决 定实行两级收费制 即每月用水量不超过 12 吨 含 12 吨 时 每吨按政府补贴优惠价收费 每月超过 12 吨 超过部分每吨按市场调节价收费 小黄家 1 月份用水 24 吨 交水费 42 元 2 月份用水 20 吨 交水费 32 元 1 求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是 多少元 2 设每月用水量为 x 吨 应交水费为 y 元 写出 y 与 x 之间的函数关系式 3 小黄家 3 月份用水 26 吨 他家应交水费多少元 4 2015 四川 六一 期间小张购进 100 只两种型号的 文具进行销售 其进价和售价之间的关系如下表 1 小张如何进货 使进货款恰好为 1300 元 2 要使销售文具所获利润最大 且所获利润不超过 进货价格的 40 请你帮小张设计一个进货方案 并 求出其所获利润的最大值 5 2015 绵阳 南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛 发现很有价值的 A B 两种矿石 A 矿石大约 565 吨 B 矿石大约 500 吨 上报公司 要一次性将两种矿石运 往冶炼厂 需要不同型号的甲 乙两种货船共 30 艘 甲货船每艘运费 1000 元乙货船每艘运费 1200 元 1 设运送这些矿石的总费用为 y 元 若使用甲货船 x 艘 请写出 y 和 x 之间的函数关系式 2 如果甲货船最多可装 A 矿石 20 吨和 B 矿石 15 吨 乙货船最多可装 A 矿石 15 吨和 B 矿石 25 吨 装矿石 时按此要求安排甲 乙两种货船 共有几种安排方案 哪种安排方案运费最低并求出最低运费 6 2015 湖北荆州 荆州素有 鱼米之乡 的美称 某渔 业公司组织 20 辆汽车装运鲢鱼 草鱼 青鱼共 120 吨 去外地销售 按计划 20 辆汽车都