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文档简介

向量的基本概念与运算 2020 3 29 1 平面向量复习 运算 向量加法与减法 平行四边形法则 平行的充要条件 平面向量的基本定理 三角形法则 向量及相关概念 向量的数量积 垂直的充要条件 实数与向量的积 平面向量 共线向量定理 2020 3 29 2 向量定义 既有大小又有方向的量叫向量 2 零向量 3 单位向量 长度等于1个单位长度的向量 4 平行向量 方向相同或相反的非零向量 5 相等向量 长度相等且方向相同的向量 6 相反向量 长度相等且方向相反的向量 1 向量及相关概念 1 向量的模 向量的大小也就是向量的长度称为向量的模 长度为0的向量 记作 2020 3 29 3 例1 判断下列命题是否正确 不正确的说明理由 3 所有的单位向量都相等 例题分析 2020 3 29 4 5 向量与是共线向量 则A B C D四点共线 4 零向量与任意向量都平行 2020 3 29 5 1 向量的加法 几何运算 三角形法则 2 向量的基本运算 平行四边形法则 代数运算 2020 3 29 6 2 向量的减法 2 向量的基本运算 几何运算 代数运算 三角形法则 2020 3 29 7 2 向量的基本运算 几何意义 坐标表示 实质就是向量的伸长与缩短 2020 3 29 8 2 向量的基本运算 4 两个非零向量的数量积 几何意义 坐标表示 2020 3 29 9 3 平面向量之间的关系 1 两个向量相等的两种形式 2020 3 29 10 3 平面向量之间的关系 2 向量平行 共线 充要条件 若 有且只有一个实数使得 2020 3 29 11 3 平面向量之间的关系 3 两个非零向量垂直的充要条件 若 2020 3 29 12 例2 已知 1 2 3 2 当k为何值时 与垂直 当k为何值时 与平行 平行时它们是同向还是反向 例题分析 2020 3 29 13 提示 又与有公共点B A B D三点共线 2020 3 29 14 提示 存在实数使 根据向量相等的条件 2020 3 29 15 例3 已知向量 分别是直角坐标系内与 x轴 y轴方向相同的两个单位向量 提示 2020 3 29 16 4 平面向量基本定理 平面向量的基本定理 如果是同一平面内的两个不共线向量 那么对于这一平面内的任一向量 有且只有一对实数使 不共线的向量 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底 2020 3 29 17 例题分析 2020 3 29 18 2 分析 同理可证 2020 3 29 19 分析 5 2020 3 29 20 正确理解概念的基础上 掌握两个向量的相等 平行 垂直的充要条件 并能熟练运用向量的几何形式与代数形式进行运算 理解共线向量定理 平面向量的基本定理 并能简单应用 解题时注意数与形的结合 2020 3 29 21 教学目标 1 理解向量的概念 掌握向量的几何表示 2 掌握向量的加法 减法 数乘的几何运算及代数运算 3 了解共线向量的概念 理解两个向量共线的
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