2016届中考数学复习专题练2-4 不等式与不等式组3

第 1 页 等式与不等式组 A 组 2015 年全国中考题组 一、选择题 1 (2015福建福州 ， 3， 3 分 )不等式组 x 1，x 2 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 解析 根据不等式的解集在数轴上表示出来 ， 如 A 所示 ， 所以 A 项正确 答案 A 2 (2015浙江丽水 ， 6， 3 分 )如图 ， 数轴上所表示关于 x 的不等式组的解集是 ( ) A x 2 B x 2 C x 1 D 1 x 2 解析 由数轴可知 ， 解集为： x 2， 故 A 正确 答案 A 3 (2015浙江温州 ， 7， 4 分 )不等式组 x 1 2，x 1 2 的解集是 ( ) A x 1 B x 3 C 1 x 3 D 1 x 3 解析 x 1 2， x 1 2， 解 得： x 1， 解 得： x 3. 公共解集为： 1 B ab 5 页 C a cb c D a bc b 解析 由数轴可知 ， a b 0 c， A 中 ， 在不等式 a b 两边都乘正数 c， 由不等式基本性质 2， 不等号方向不变 ， 故 A 不成立； B 中 ， 在不等式 a c 两边都乘负数 b，由不等式性质 3， 不等号方向改变 ， 故 B 成立； C 中 ， 在不等式 a b 两边都加 c，由不等式性 质 1， 不等号方向不变 ， 故 C 不成立； D 中 ， 在不等式 a c 的两边都加b， 由不等式性质 1， 不等号方向不变 ， 故 D 不成立综上所述 ， 选 B. 答案 B 2 (2011浙江义乌 ， 7， 3 分 )不等式组 3x 25，5 2x 1 的解集在数轴上表示为 ( ) 解析 由 不等式 3x 25， 解得 x1， 由不等式 5 2x 1， 解得 x 2， 不等式组的解集为 1 1 的解集是 ( ) A x 13 B x 1 D 解得 m3，m1. 在数轴上表示如 A 所示 ， 故选 A. 答案 A 二、填空题 6 (2013贵州安顺 ， 16， 4 分 )若关于 x 的不等式 (1 a)x 2 可化为 x 21 a， 则 a 的取值范围是 _ 解析 由不等式的性质可得 1 a 0， a 1. 答案 a 1 7 (2013浙江衢州 ， 11， 4 分 )不等式组 x 2 0，3x 1 x 的解集是 _ 解析 解不等式 x 2 0 得 x 2， 解不等式 3x 1 x 得 x 12， 所以不等式组的解集为 x x 2. 答案 x 2 8 (2013湖北荆州 ， 16， 3 分 )在实数范围内规定新运算 “” ， 其规则是： a b 2a x k 1 的解集在数轴上如图表示 ， 则 k 的值是 _ 解析 根据题意 ， 得 2x k 1， 解得 x k 12 x 1， k 12 1， 解得 k 3. 答案 3 第 7 页 9 (2013山东烟台 ， 14， 3 分 )不等式组 x 1 0，4 2x 0 的最小整数解是 _ 解析 解不等式 x 1 0， 得 x 2x 0， 得 x 2. 不等式组的解集为x 的最小整数是 3， 不等式组的最小整数解为 x 3. 答案 x 3 三、解答题 10 (2014浙江丽水 ， 18， 6 分 )解一元一次不等式组：3x 2x，12x 2，并将解集在数轴上表示出来 解 3x 2x， 12x 2， 解不等式 ， 得 x 1. 解不等式 ， 得 x 4. 不等式组的解集为 1x 4， 解集在数轴上的表示如图所示 这个不等式组的解集为 1x 4. 11 (2013浙江舟山 ， 23， 10 分 )某镇水库的可用水量为 12 000 万 假设年降水量不变 ， 能维持该镇 16 万人 20 年的用水量为实施城镇化建设 ， 新迁入 4 万人后 ， 水库只够维持居民 15 年的用水量 (1)问：年降水量为多少万 人平均用水量多少立方米？ (2)政府号召节约用水 ， 希望将水库的使用年限提高到 25 年 ， 则该镇居民人均每年需节约多少 (3)某企业投入 1 000 万元设备 ， 每天能淡化 5 000 化率为 70% ， 政府补贴 企业淡化水以 / 每年还需各项支出 40 万元按每年实际生产 300 天计算 ， 该企业至少几年后能收回成本 (结果精确到个位 )? 解 (1)设年降水量为 x 万 每人年平均用水量为 y 由题意得 ，第 8 页 12 000 20x 16 20y，12 000 15x 20 15y， 解得 x 200，y 50. 答：年降水量为 200 万 每人年平均用水量为 50 (2)设该镇居民人均每年用水量为 z 由题意得 ， 12 000 25 200 20 25z， 解得： z 34， 50 34 16( 答：该镇居