第二章一元一次不等式与一次函数单元测试题含答案与解析

一元一次 不等式与一次函数单元测试题 一、选择题（每小题 4分，共 10 小题，满分 40分） y=-x+m 与 y=n(n=0)交点横坐标为 关于 x 的不等式 -x+m n 0的整数解是（ ） A B C D 1题图 第 2题图 第 3题图 线 y1=a与 y2=1， 2），则使 ） A x 1 B x 2 C x 1 D x 2 线 y=kx+b 交坐标轴于 A（ 0）， B（ 0， 5）两点，则不等式 b 0的解集为（ ） A x B x C x 3 D x 3 y=关于 k（ 0的解集为（ ） A、 x 2 B、 x 2 C、 x 5 D、 x 5 第 4题图 第 5题图 第 6题图 次函数 y1=b 与正比例函数 y2=图象如图所示，则满足 x 取值范围是（ ） A、 x B、 x C、 x D、 x 线 y=kx+（ 1， 2）， B（ 点，则不等式 12x kx+b 2的解集为（ ） A 12 x 2 B 12 x 1 C x 1 D x 1 y1=kx+b与 y2=x+a 的图象如图所示，则下列结论： k 0； a 0， b 0；当 x=3时， y1=不等式 kx+b x+x 3，其中正确的结论个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 线 y=kx+b与 0， 3）、与 a， 0），当 3a 0时， ） A、 -1k 0 B、 1 k3 C、 k1 D、 k3 第 7题图 第 8题图 第 9题图 数 y=kx+b（ k0）的图象经过点 B（ 2， 0），与函数 y=2，则不等式 0 kx+b2x 的解集为（ ） A、 x 0 B、 0 x 1 C、 1 x 2 D、 x 2 线 y=-x+m与 y=x+3的交点的横坐标为 关于 x+m x+3 0的取值范围为（ ） A、 x B、 x C、 x D、 x 10题图 第 11 题图 第 12题图 二、填空题 （每小题 4分，共 8小题，满分 32 分） y=kx+b（ k0）的图象如图所示，则不等式 kx+b 0的解集为 数 y= y=kx+（ m， 3），则关于 kx+b+2x 0的解集为 线 y1=x+b与 y2=，点 1，则关于 x+b 数 y=2x和 y=的图象相交于点 A（ m， 3），则不等式 2x 的解集为 y1=kx+b与 y2=x+下列结论 k 0； a 0；当 x 3 时， 确的序号是 5x+12,2x+1,使 x+5 3x 2，则直线 y=与 y=3标是 第 13题图 第 14题图 第 15题图 知函数 y=3x+b和 y=（ 则根据图象可得不等式 3x+b 三、解答题 （共 4 小题，满分 48 分） A 类卡收费标准如下：无月租，每通话 1 分钟交费 ； B 类卡收费标准如下：月租费 15元，每通话 1分钟交费 （ 1）分别写出 A、 y（元）与通话时间 x（分）之间的关系式； （ 2）一个用户这个月预交话费 120元，按 A、 （ 3）若每月平均通话时间为 100分钟，你选择哪类卡？ （ 4）根据一个月的通话时间，你认为选择哪项业务更实惠？ 生手册，甲印刷厂提出：每本收 1元印刷费，另收 500元制版费；乙印刷厂提出：每本收 2元印刷费，不收制版费 （ 1）分别写出甲、乙 两厂的收费 y 甲 （元）、 y 乙 （元）与印制数量 x（本）之间的关系式； （ 2）问：该学校选择哪间印刷厂印制学生手册比较合算？请说明理由 两种玩具，已知 5件甲种玩具的进价与 3件乙种玩具的进价的和为 231元，2 件甲种玩具的进价与 3件乙种玩具的进价的和为 141元 （ 1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （ 2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过 20 件，超出部分可以享受 7 折优惠，若购进 x（ x 0）件甲种玩具需 要花费 你求出 y与 （ 3）在（ 2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过 20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱 时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下： 来源 :学 科 网 （ 1）请你根据以上方框中的内 容在下面数字序号后写出相应的结论： ； ； ； ； （ 2）如果点 C 的坐标为 (13)， ，那么不等式11k x b k x b的解集是 （ 7 分） y y= C B O x y=kx+b （第 21 题） 一次函数与方程的关系 一次函数与不等式的关系 （ 1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程 （ 2）点 B 的横坐标是方程 的解； （ 3）点 C 的坐标 ()中的 的值是方程组 的解 （ 1）函数 y kx b的函数值 y 大于 0 时，自变量 x 的取值范围就是不等式 的解集； （ 2）函数 y kx b的函数值 y 小于 0 时，自变量 x 的取值范围就是不等式 的解集 答案与解析 一、 选择题 解：直线 y=-x+m与 y=n（ n 0）的交点的横坐标为 关于 x+m x y=n=0时， x= n 0的解集是 x -x+m n 0的解集是 x 关于 x+m n 0的整数解为 故选： D 解：由图象可知，当 x 1直线 使 x 1 故选 C 3. A 解：观察图象可知，当 x 线 y=kx+ 即不等式 kx+b 0的解集为 x 0 kx+b 0， 0解集为 x 故选： A 4 C 解 一次函数 y=2， 0）， 2， b=2k 函数值 y随 小，则 k 0； 解关于 k（ 0， 移项得： 3k+b，即 5k； 两边同时除以 k，因为 k 0，因而解集是 x 5 故选 C 5. x ，直线 y1=在直线 y2=上方，即 故选 A. 解： 根据图形可得，不等式 12x kx+b 2 的解集为 x 1 故选 C 7. D 解： y1=kx+b 的图象从左向右呈下降趋势， k 0 正确； y2=x+a，与 y 轴的交点在负半 轴上， a 0，故错误； 两函数图象的交点横坐标为 3， 当 x=3 时， y1=确； 当 x 3 时， 确； 故正确的判断是， 故选 D 解： 把点（ 0， 3）（ a， 0）代入 y=kx+b，得 b=3则 a= -3a 0， 3k 0， 解得： k 1 故选 C 9. C 解：把 A（ x， 2）代入 y=2x 得 2x=2，解得 x=1，则 A 点坐标为（ 1， 2）， 所以当 x 1 时， 2x kx+b， 函数 y=kx+b（ k 0）的图象经过点 B（ 2， 0）， 即不等式 0 kx+b 2x 的解集为 1 x 2 故选 C 10.【答案】 C. 【解析】直线 y=-x+m 与 y=x+3 的交点的横坐标为 关于 x 的不等式 -x+m x+3 的解集为 x y=x+3=0 时， x= x+3 0 的解集是 x -x+m x+3 0 的解集是 x 故选 C. 二、填空题 . 11. 【答案】 x 1. 【解析】根据图示知：一次函数 y=kx+b 的图象 x 轴、 y 轴交于点（ 1， 0） ，（ 0， 即当 x 1 时，函数值 y 的范围是 y 0. 12.【答案】 x 【解析】函数 y=（ m， 3）， ， 解得： m= 则关于 kx+b+2x 0可以变形为 kx+b 由图象得： kx+b 解集为 x 13. 【答案】 x 【解析】当 x 数 y=x+b 的图象在函数 y=象的上方， 所以关于 x 的不等式 x+b 解集为 x 考点：一次函数与一元一次不等式 14. 【答案】 x 32 【解析】函数 y=2（ m， 3）， 2m=3， 解得： m=32， A（ 32， 3）， 不等式 2x 的解集为 x 32 15.【答案】 【解析】一次函数的图象在一、二、四象限， y随 ，故正确； 一此函数与 y 轴正半轴， b 0，故正确； 由函数图象可知，当 2时，函数图象在 y 0，故正确 故填 16.【答案】 5x+12， 2x+1， 【解析】解不等式 2 12x+1，得 x - 111 所以使 17.【答案】（ 2， 3） 【解析】已知不等式 3解集是 x 2，则当 x=2 时， =3 即当 x=2 时，函数 y= 与 y=3函数值相等； 因而直线 y= 与 y=3交点坐标是：（ 2， 3） 18.【答案】 x 【解析】 函数 y=2x+b 和 y=图象交于点 P（ 则根据图象可得不等式 2x+b 解集是 x 三、解答题 . 19. 解：（ 1） 5+ （ 2） 120=x=200； 120=15+x=350 可见选择 B 卡的通话时间长些 （ 3）当 x=100 时， 00=60， 5+00=45 可见选 B 卡好 （ 4） yA= 5+ x=50， 当通话时间为 50 时 A， B 卡都可以， 当通话 50 时，应选择 A 卡， 当通话 50 时，选择 B 卡 20. （ 1） y 甲 =x+500， y 乙 =2x； （ 2）当 y 甲 y 乙 时，即 x+500 2x，则 x 500， 当 y 甲 =y 乙 时，即 x+500=2x，则 x=500， 当 y 甲 y 乙 时，即 x+500 2x，则 x 500， 该学校印制学生手册数量小于 500 本时应选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于 500 本时应选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于 500 本时选择两厂费用都一样 21.（ 1）设每件甲种玩具的进价是 件乙种玩具的进价是 题意得 5 3 2 3 12 3 1 4 1， 解得 3027， 答：每件甲种玩具的进价是 30元，每件乙种玩具的进价是 27元； （ 2）当 0 x 20时， y=30x； 当 x 20时， y=20 30+（ 30 1x+180； （ 3）设购进玩具 a 20），