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第 1 页 专题二 开放探究问题 一、填空题 1 (2013浙江湖州模拟十一 ， 14， 4 分 )请写出符合以下两个条件的一个一次函数解析式_ 过点 ( 2， 1)， y随 解析 设一次函数关系式为： y b， y随 k 0， 若 k 1 则 y x b， 过点 ( 2， 1)， 2 b 1， b 3， 函数关系式为： y x 3. 答案 答案不唯一 ， 如 y x 3 2 (2013浙江湖州中考模拟十二 ， 14， 4 分 )平方根节是数学爱好者的节日 ， 这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位 数字的平方根 ， 例如 2009 年的 3 月 3 日 ，2016 年的 4 月 4 日请你写出本世纪内你喜欢的一个符合本题要求的日期_(题中所举例子除外 ) 解析 2001 年 1 月 1 日或者 2025 年 5 月 5 日等等 答案 答案不唯一 ， 如 2025 年 5 月 5 日 3. (2013浙江中考模拟一 ， 15， 4 分 )如图 ， 已知梯形 ， 加下列条件之一： C； A C 180， 能推得梯形 _ 解析 梯形 梯形 故 正确； 既不能得到同一底边上的两底角相等 ， 也不能得到两腰相等 ， 故 错误； 梯形 C， 根据同一底边上的两底角相等可以判定等腰梯形 ， 正确； A 180 . A C 180 ， C， 梯形 故 正确 答案 第 2 页 二、解答题 4 (2014浙江乐清育英中学期末 ， 19， 10 分 )把一个正三角形分割成几个小正三角形 ，有两种简单的 “ 基本分割法 ” 基本分割法 1：如图 ， 把一个正三角形分割成 4 个小正三角形 ， 即在原来 1 个正三角形的基础上增加了 3 个正三角形 基本分割法 2：如图 ， 把一个正三角形分割成 6 个小正三角形 ， 即在原来 1 个正三角形的基础上增加了 5 个正三角形 请你运用上述两种 “ 基本分割法 ” ， 解决下列问题： (1)把图 的正 三角形分割成 9 个小正三角形； (2)把图 的正三角形分割成 10 个小正三角形； (3)把图 的正三角形分割成 11 个小正三角形； (4)把图 的正三角形分割成 12 个小正三角形 解 答案不唯一 ， 仅供参考 (1)如图 所示： (2)如图 所示： (3)如图 所示： (4)如图 所示： 5. (2014浙江义乌模拟 ， 18， 7 分 )如图 ， 在 点 D 是中点 ，作射线 在线段 其延长线上分 别取第 3 页 点 E、 F， 连结 (1) 添加一个条件 ， 使得 并加以证明你添加的条
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