2016届中考数学复习专题练4-6 矩形、菱形、正方形2

第 1 页 形、菱形、正方形 一、选择题 1 (2015浙江金华模拟 ， 3， 3 分 )相邻两边长分别为 2 和 3 的平行四边形 ， 若边长保持不变 ， 其内角大小 变化，则它可以变为 ( ) A 矩形 B菱形 C 正方形 D矩形或菱形 解析 根据矩形的判定得出能变成矩形 ， 根据菱形的四边相等可得不能变成菱形 ，也不能变成正方形 四边形 平行四边形 ， 2， 3， 当 B 90 时 ， 四边形 四边形邻边不相等 ， 不能变成菱形 ， 也不能变成正方形 答案 A 2 (2013浙江湖州中考模拟 ， 4， 3 分 )如图 ， 四边形 对角线互相平分 ， 要使它成为矩形 ， 那么需要添加的条件是 ( ) A B D 析 由对角线互相平分可得四边形 平行四边形因为有一个角是直角的平行四边形是矩形 ， 或对角线相等的平行四边形是矩形 ， 所以要使它成为矩形 ， 那么需要添加的 条件是 . 答案 D 3 (2013浙江湖州市中考模拟试卷 1， 5， 3 分 )如图 ， 在菱形 页 中 ， 点 E， B， 如果 3， 那么菱形 ( ) A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 解析 E， 3， 22 3 6， 菱形 4 6 24， 故选 A. 答案 A 4 (2015山东济南模拟 ， 8， 3 分 )在平面中 ， 下列命题为真命题的是 ( ) A 四边相等的四边形是正方形 B 对角线 相等的四边形是菱形 C 四个角相等的四边形是矩形 D 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 解析 A四边相等的四边形不一定是正方形 ， 例如菱形 ， 故此选项错误； B 对角线相等的四边形不是菱形 ， 例如矩形 ， 等腰梯形 ， 故此选项错误； C 四个角相等的四边形是矩形 ， 故此选项正确； D 对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形 ， 如图所示 ， 故此选项错误 答案 C 5 (2015浙江杭州模拟 (35)， 8， 3 分 )在菱形 M， C， 且 则 ( ) A 120 B 100 C 80 D 60 解析 由菱形的性质和已知条件得出： 得出 B D 60 B x， 则 x， 180 2x， 根据题意列出方程 ， 解方程即可得出结果 答案 B 6 (2015浙江杭州模拟 (四 )， 4， 3 分 )在平面直角坐标系中 ， 已知点 A(0， 2)， B( 2 3，0)， C(0， 2)， D(2 3， 0)， 则以这四个点为顶点的四边形 ) 第 3 页 A 矩形 B菱形 C正方形 D梯形 解析 在平面直角坐标系中画出图后 ， 可发现这个四边形的对角线互相平分 ， 先判断为平行四边形 ， 对角线还 垂直 ，那么这样的平行四边形应是菱形 答案 B 二、填空题 7 (2013浙江温州一模 ， 13， 4 分 )如图 ， 在正方形 作等边 则 _ 解析 由题意知 ， 90 ， 60 ， 12(180 12(180 90 60 )15 . 答案 15 8 (2015浙江温州模拟 ， 13， 5 分 )如图 ， 在菱形 ， A 45， 垂足为 E， 若 4 则菱形 _ 解析 四边形 4 A 45 ， AD5 4 22 2 2( S 菱形 E 8 2( 答案 8 2 (2015浙江湖州市模拟 (17)， 15， 4 分 )如图 ， 菱形 C、 点 O， 其中 8， 6，以 矩形 于点 F， 再以 边作第一个菱形菱形 G， ， 如此继续 ， 得到第 _ 解析 菱形的对角线互相垂直平分 ， 4， 3， 由勾股定理可得： 5， 即菱形 0； 矩形的对角线互相平分 ， 12即菱形 2； 第 4 页 依此类推 ， 第 2n， 故第 202n. 答案 202n 10 (2014安徽淮北五校联考 (四 )， 13， 5 分 )如图所示 ，矩形 3， 4， ， ， 则 _ 解析 设 ， 连结 3，4， 5. 14 3 4 3， 又 S S S 12 12 3， 答案 、解答题 11 (2015浙江嘉兴例卷 ， 18， 8 分 )如图 ， . (1)图中与线段 _； (2)选择图中与 并加以证明 解 (1)C； (2)选 证明 四边形 B 90， 又 B. 在 B， 第 5 页 12 (2013浙江温州一模