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第 1 页 形、菱形、正方形 一、选择题 1 (2015浙江金华模拟 , 3, 3 分 )相邻两边长分别为 2 和 3 的平行四边形 , 若边长保持不变 , 其内角大小 变化,则它可以变为 ( ) A 矩形 B菱形 C 正方形 D矩形或菱形 解析 根据矩形的判定得出能变成矩形 , 根据菱形的四边相等可得不能变成菱形 ,也不能变成正方形 四边形 平行四边形 , 2, 3, 当 B 90 时 , 四边形 四边形邻边不相等 , 不能变成菱形 , 也不能变成正方形 答案 A 2 (2013浙江湖州中考模拟 , 4, 3 分 )如图 , 四边形 对角线互相平分 , 要使它成为矩形 , 那么需要添加的条件是 ( ) A B D 析 由对角线互相平分可得四边形 平行四边形因为有一个角是直角的平行四边形是矩形 , 或对角线相等的平行四边形是矩形 , 所以要使它成为矩形 , 那么需要添加的 条件是 . 答案 D 3 (2013浙江湖州市中考模拟试卷 1, 5, 3 分 )如图 , 在菱形 页 中 , 点 E, B, 如果 3, 那么菱形 ( ) A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 解析 E, 3, 22 3 6, 菱形 4 6 24, 故选 A. 答案 A 4 (2015山东济南模拟 , 8, 3 分 )在平面中 , 下列命题为真命题的是 ( ) A 四边相等的四边形是正方形 B 对角线 相等的四边形是菱形 C 四个角相等的四边形是矩形 D 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 解析 A四边相等的四边形不一定是正方形 , 例如菱形 , 故此选项错误; B 对角线相等的四边形不是菱形 , 例如矩形 , 等腰梯形 , 故此选项错误; C 四个角相等的四边形是矩形 , 故此选项正确; D 对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形 , 如图所示 , 故此选项错误 答案 C 5 (2015浙江杭州模拟 (35), 8, 3 分 )在菱形 M, C, 且 则 ( ) A 120 B 100 C 80 D 60 解析 由菱形的性质和已知条件得出: 得出 B D 60 B x, 则 x, 180 2x, 根据题意列出方程 , 解方程即可得出结果 答案 B 6 (2015浙江杭州模拟 (四 ), 4, 3 分 )在平面直角坐标系中 , 已知点 A(0, 2), B( 2 3,0), C(0, 2), D(2 3, 0), 则以这四个点为顶点的四边形 ) 第 3 页 A 矩形 B菱形 C正方形 D梯形 解析 在平面直角坐标系中画出图后 , 可发现这个四边形的对角线互相平分 , 先判断为平行四边形 , 对角线还 垂直 ,那么这样的平行四边形应是菱形 答案 B 二、填空题 7 (2013浙江温州一模 , 13, 4 分 )如图 , 在正方形 作等边 则 _ 解析 由题意知 , 90 , 60 , 12(180 12(180 90 60 )15 . 答案 15 8 (2015浙江温州模拟 , 13, 5 分 )如图 , 在菱形 , A 45, 垂足为 E, 若 4 则菱形 _ 解析 四边形 4 A 45 , AD5 4 22 2 2( S 菱形 E 8 2( 答案 8 2 (2015浙江湖州市模拟 (17), 15, 4 分 )如图 , 菱形 C、 点 O, 其中 8, 6,以 矩形 于点 F, 再以 边作第一个菱形菱形 G, , 如此继续 , 得到第 _ 解析 菱形的对角线互相垂直平分 , 4, 3, 由勾股定理可得: 5, 即菱形 0; 矩形的对角线互相平分 , 12即菱形 2; 第 4 页 依此类推 , 第 2n, 故第 202n. 答案 202n 10 (2014安徽淮北五校联考 (四 ), 13, 5 分 )如图所示 ,矩形 3, 4, , , 则 _ 解析 设 , 连结 3,4, 5. 14 3 4 3, 又 S S S 12 12 3, 答案 、解答题 11 (2015浙江嘉兴例卷 , 18, 8 分 )如图 , . (1)图中与线段 _; (2)选择图中与 并加以证明 解 (1)C; (2)选 证明 四边形 B 90, 又 B. 在 B, 第 5 页 12 (2013浙江温州一模
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