浙江省杭州市实验外国语学校浙教版八年级数学下册课件：5.3正方形（1）_第1页
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文档简介

回顾并思考 : 若存在，它是什么图形 ? 若存在，它是什么图形 ? 正方形 察旋转 (这些三角有什么特点 ) 正方形的定义 有一组邻边相等 并且 有一个角是直角的平行四边形 叫做正方形（ 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。 正方形的性质 = 已知 :平行四边形 C、 ，从下列条件中取出哪些条件后，可使平行四边形 方形 。 （） ； （） ； （） ； （） 。 A B C D O 合作探究 矩形 菱形 正方形 (可从平行四边形、矩形、菱形为基础） 有 一组邻边相等 且 有一个角是直角 的 平行四边形 叫做正方形。 定义法 菱形法 矩形法 有一个角是直角的菱形是正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 平行四边形 矩形 菱形 正 方 形 （ 1） 如果一个菱形的对角线相等 ,那么它一定是正方形 （ 2）如果一个矩形的对角线互相垂直 ,那么它一定是正方形 （ 3）四条边相等，有一角是直角的四边形是正方形 （ 4）对角线垂直且相等的四边形是正方形 (7)四个角都相等的四边形是正方形 (8)四条边都相等的四边形是正方形 例 如图 , 0 ,平分线 ,F 足分别是 E、 F. F A B C D E 求证：四边形 证明 : E 0 , 而 0 , 四边形 ） , ） , 四边形 ） . 有三个角是 直角的四边形是矩形 角平分线的定理 有一组邻边相等的矩形是正方形 如图， A= C=. 求证 :四边形 依次连结正方形各边中点所成的四边形是 正方形 ，沿虚线对 折两次，然后沿中的虚线剪去一个角，展开铺平 后的图形是 ( ） 角线互相垂直且相等的四边形是正方形”是否成立 增加一个条件使它成立 . 矩形的各内角平分线围成的四边形是正方形 . 图点 A、 B、 C、 D分别是正方形 并且 求证：四边形 ABCD是正方形 A B C D C/ A/ B/ D/ 边形 坐标依次是 A( B(a,C(a,b),D(-a,b)四边形是正方形吗 ?如果认为是正方形，请给出证 明 ;如果认为不一定是正方形，请给出一个条件使 它是正方形 (不必证明 ). 拓展提高 1. 如图，在正方形 G、 D、 ， ， 0，求 拓展提高 2. 探究问题： （ 1）方法感悟： 如图，在正方形 E， 满足 5 ，连接 证 F= 截长补短： 证明：延长 ，使 E. 在正方形 D， 0 E， 2= 1， E 5 ， 3+ 2=45 ， 3+ 1=45 即 5 = ； = ； = ； . G=F=E （ 2）方法迁移： 如图，将 E， C， 且 试猜想 证明你的猜想； 21如图，在四边形 D， E， C， 足 试猜想当 B 与 D 满足什么关系时，可使得 F=直接写出你的猜想。 21
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