植树问题整理

1 植树问题的三要素 三要素 总路线长 间距 棵距 长 棵数 只要知道这三个要素中任意两个要素 就可以求出第三个 植树问题的分类 植树问题的分类 直线型的植树问题 封闭型植树问题 特殊类型的植树问题 两端都植树 两端都植树 棵数比段数多 1 三要素之间的关系如下 棵数 段数 1 全长 株距 1 全长 株距 棵数 1 株距 全长 棵数 1 一端植树 一端植树 棵数与段数相等 三要素之间的关系如下 棵数 全长 株距 全长 株距 棵数 株距 全长 棵数 两端都不植树 两端都不植树 棵数比段数少 1 棵 三要素之间的关系如下 棵数 段数 1 全长 株距 1 全长 株距 棵数 1 株距 全长 棵数 1 直线型的植树问题例题直线型的植树问题例题 2 封闭型植树问题封闭型植树问题 封闭型植树问题是指在圆 正方形 长方形 闭合曲线等上面植树 因为头尾两端重合在一起 所以 种树的棵数等于分成的段数 基本关系式为 棵数 总距离 棵距 总距离 棵数 棵距棵距 总距离 棵数 特殊类型的植树问题例题特殊类型的植树问题例题 学与学与练练 例例 1 城中小学在一条大路边从头到尾栽树 28 棵 每隔 6 米栽一棵 这条路长多少米 3 同步精炼 在一条马路一边从头到尾植树 36 棵 每相邻两棵树之间隔 8 米 这条马路有多长 例例 2 在一个周长是 240 米的游泳池周围栽树 每隔 5 米栽一棵 一共要栽多少棵 同步精炼 一个鱼塘的周长是 1500 米 沿鱼塘周围每隔 6 米栽一棵杨树 需要种多少棵杨树 例例 3 在一座长 800 米的大桥两边挂彩灯 起点和终点都挂 一共挂了 202 盏 相邻两盏 之间的距离都相等 求相邻两盏彩灯之间的距离 同步精炼 在一条长 100 米的大路两旁各栽一行树 起点和终点都栽 一共栽 52 棵 相邻的两棵树之 间的距离相等 求相邻两棵树之间的距离 例例 4 一个木工锯一根长 19 米的木料 他先把一头损坏部分锯下来 1 米 然后锯了 5 次 锯成同样长的短木条 每根短木条长多少米 同步精炼 一个木工锯一根长 17 米的木料 他先把一头损坏的部分锯下来 2 米 然后锯了 4 次 锯成 同样长的短木条 每根短木条长几米 例例 5 有一幢 10 层的大楼 由于停电电梯停开 某人从 1 层走到 3 层需要 30 秒 照这样 计算 他从 3 层走到 10 层需要多少秒 同步精炼 把 6 米长的木料平均锯成 3 段要 6 分钟 照这样计算 如果锯成 6 段 需要多少分钟 4 课堂检测 1 同学们做早操 21 个同学排成一排 每相邻两个同学之间的距离相等 第一个人到最后 一个人的距离是 40 米 相邻两个人隔多少米 2 在圆形的水池边 每隔 3 米种一棵树 共种树 60 棵 这个水池的周长是多少米 3 一座长 400 米的大桥两旁挂彩灯 每两个相隔 4 米 从桥头到桥尾一共装了多少盏灯 4 有一根钢筋长 22 米 先锯下来 2 米 剩下的锯成每根都是 4 米的小段 又锯了几次 5 时钟 4 点钟敲 4 下 6 秒敲完 那么 12 点钟敲 12 下 多少秒钟敲完 课课后作后作业业 1 路长 200 米 在路的一旁从头至尾每隔 5 米植一棵树 一共要植多少棵 2 在一块长 80 米宽 60 米的长方形地的周围种树 每隔 4 米种一棵 一共要种多少棵 3 四年级学生参加广播操比赛 排了 5 路纵队 队伍长 20 米 前后两排相距 1 米 四年 级有学生多少人 4 一根木条长 19 米 先锯下 3 米 剩下的锯成都是 2 米的小段 又锯了几次 锯断一 5 次要四分钟 共需要多少分钟锯完 5 一根木头锯成 4 段要 12 分钟 如果每次锯的时间相同 那么锯成 6 段要多少分钟 6 两棵大树相距 90