人教版八年级数学下册勾股定理单元综合检测题无答案.doc

人教版八年级数学下册勾股定理单元综合检测题一、选择题1已知在RtABC中，C90，AC2，BC3，则AB的长为()A4 B. C. D52.在 RtABC 中，周长为 60，斜边与一条直角边之比为 13:5，则这个直角三角形的三边长分别为（）A26，24，10B13，12，5C20，16，24D25，20，153下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是()A.， B1，C6，7，8 D2，3，44.在ABC 中，AB=15，AC=20，BC 边上高 AD=12，则 BC 的长为（）A25B7C25 或 7D不能5如图，在ABC中，C90，AC2，点D在BC上，ADC2B，AD，则BC的长为()A. 1 B.1 C.1 D.16.若线段 a，b，c 可组成直角三角形，则它们的比可能为（）A2:3:4B3:4:6C5:12:13D4:6:77一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M，N两点相距100海里，则NOF的度数为()A50 B60 C70 D808.已知ABC 的三边分别为 a，b，c，则下列条件中不能判定ABC 是直角三角形的是（）Ab2=a2-c2Ba:b:c=1: 3 :2CC=A-BDA:B:C=3:4:59如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2,4,3，则正方形D的面积为()A9 B.8 C27 D.4510.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆 8 m 处，发现此时绳子末端距离地面 2 m，则旗杆的高度为（）A12 mB13 mC16 mD17 m28 mm11如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在ABC中，边长为无理数的边数是()A0 B.1 C2 D.312.如图，小巷的左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米，顶端距离地面 2.4 米，如果保持梯子底端位置不动， 将梯子斜靠在右墙，此时顶端距离地面 2 米，则小巷的宽度为（ ）A1.5 米B1.8 米C2.2 米D2 米13我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a，b，那么(ab)2的值是()A1 B.2 C12 D.1314.如图，将一个含有 45角的直角三角形的直角顶点放在一张宽为 2 cm 的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30角，则三角板最长边的长是（ ）22A 2cmB2 cmC4 cmD 4cm15如图，两个大小、形状相同的ABC和ABC拼在一起，其中点A与点A重合，点C落在边AB上，连接BC.若ACBACB90，ACBC3，则BC的长为()A3 B.6 C3 D. 16.如图所示，已知1=2，AD=BD=4，CEAD，2CE=AC，那么 CD 的长是（）A2B3C1D1.5CD2E1A B17如图，在RtABC中，ACB90，AD平分BAC与BC相交于点D，若BD4，CD2，则AC的长是()A4 B.3 C2 D.18.如图，是 4 个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为 49，小正方形的面积为 4，若用 x，y 表示直角三角形的两条直角边（xy），请观察图案，指出下列关系式不正确的是（）Ax2+y2=49Bx-y=2C2xy+4=49Dx+y=1319如图，铁路MN和公路PQ在点O处交会，QON30.公路PQ上A处距离O点240 m如果火车行驶时，周围200 m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向以72 km/h的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为()A12 s B.16 s C20 s D.24 s20.如图所示，直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A，分别过顶点 B，D 作 DEa于点 E，BFa 于点 F，若 DE=4，BF=3，则 EF 的长为（）A1B5C7D12EADFaBC21.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b， 若(a+b)2=21，大正方形的面积为 13，则小正方形的面积为（）A3B4C5D6二、填空题1若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为 2.如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形已知正方形 A，B，C，D 的边长分别是 12，16，9，12，则最大正方形 E 的面积为 3图是由边长为1 m的正方形地砖铺设的地面示意图，则小明沿图中所示的线路ABC所走的路程为 m(结果保留根号)4.已知一个直角三角形的两边长分别为 8 和 15，则第三边长是 5如图，数轴上点A所表示的数为 ，点B所表示的数为 6.如图，RtABC 的面积为 26 cm2，在 AB 的同侧，分别以 AB，BC，AC 为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为 7 如图，滑竿在机械槽内运动，ACB为直角，已知滑竿AB长2.5米，顶点A在AC上滑动，量得滑竿下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，滑竿顶端A下滑 米8.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AB=6，BC=8，将ABC 折叠，使AB 落在斜边 AC 上，折痕为 AD，则 BD 的长为 9如图，在矩形ABCD中，AB8，BC10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为 .10.已知 a，b，c 为ABC 的三边，且满足(a-b)(a2 +b2-c2)=0，则ABC 的形状是 11如图，将一个边长为a的正方形(最中间的小正方形)与四个边长为b的正方形(其中ba)拼接在一起，则四边形ABCD的面积为 .12.如图，已知圆柱底面的周长为 4 dm，圆柱高为 2 dm，在圆柱的侧面上，过点 A 和点 C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为 dm13.将一副三角尺按如图所示方式叠放在一起，若 AB=20 cm，则 AF 的长是 cm14.在直线 l 上依次摆放着七个正方形（如图所示）已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1，S2，S3， S4，则 S1+S2+S3+S4 的值为 三、解答题1.已知ABC中，C90，ABc，BCa，ACb.(1)如果a6，b8，求c的值；(2)如果a12，c13，求b的值2.已知：如图，四边形 ABCD 中，ABBC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3， 求四边形 ABCD 的面积3.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里它们离开港口 h后相距30海里如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？4.已知，如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点，DEBC，垂足为 D，交 AB于点 E，且 BE2-EA2=AC2（1）求证：A=90；（2）若 DE=3，BD=4，求 AE 的长.5.如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，求BD的长6.如图，在离水面高度为 5 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 BC 的长为 13 米，此人以 0.5 米每秒的速度收绳，10 秒后船移动到点 D 的位置，问船向岸边移动了多少米?（假设绳子是直的，结果保留根号）7.如图，有一个圆柱，它的高等于12 cm，底面半径等于3 cm，在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点的食物，需要爬行的最短路程是多少？(取3)8.在一次“探究性学习”课中，老师设计了如下数表：n2345a221321421521b46810c2