二次根式计算专题30题教师版含答案.doc

完美 WORD格式二次根式计算专题1计算： 3 6 4 2 3 6 4 2 2 0( 3) ( 3) 27 3 2【答案】 (1)22; (2) 6 4 3【解析】试题分析： (1) 根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案 .(2) 分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案 .试题解析： (1) 3 6 4 2 3 6 4 22 2(3 6) (4 2)=5432=22.（2）2 0( 3) ( 3) 27 3 23 1 3 3 2 36 4 3考点 : 实数的混合运算 .2计算（ 1） （2）（6 2x ） 3 【答案】（1）1；（2）【解析】13试题分析：先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案 .试题解析： (1)20 5 15 3122 5 5 35 32 33 21；（2）(6 2 1 ) 3xx x 4 x6 x 2x x( ) 32 xx(3 x 2 x) 3 xx 3 x专业 知识分享13.考点 : 二次根式的混合运算 .3计算：13 12 2 48 2 33【答案】【解析】143试题分析：先将二次根式化成最简二次根式 , 再算括号里面的 , 最后算除法试 题 解 析 ：13 12 2 48 2 332=(6 3 3 4 3) 2 332833 2 3143考点：二次根式运算64计算： 3 6 2 32【答案】 2 2 .【解析】试题分析：先算乘除、去绝对值符号 , 再算加减 .试题解析：原式 =3 2 3 3 2= 2 2考点：二次根式运算 .5计算： 2 18 3( 3 2)【答案】 3 3【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式 , 再化简试题解析： 2 18 3( 3 2)= 2 3 2 3 3 6 3 3考点：二次根式化简6计算：1 432 3 222【答案】 2【解析】试题分析：根据二次根式的运算法则计算即可 .试题解析： 1 4 3 2 232 3 4 2 2 22 2 2 2考点：二次根式的计算 .试卷第 2 页，总 10 页完美 WORD格式7计算： 12 6 2 ( 3 1)( 3 1) 【答案】 3 2 【解析】试题分析：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过程试题解析： 12 6 2 ( 3 1)( 3 1) =2 3 3 3 1= 3 2 考点：二次根式的化简8计算： 12 2 3 6 32 2【答案】 0.【解析】试题分析： 根据二次根式运算法则计算即可 .试题解析：3 6 3 3 112 2 2 6 6 6 0.2 2 2 2考点：二次根式计算 .9计算：0+1 12 3 .【答案】 1 3【解析】试题分析：任何非零数的零次方都为 1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式进行化简即可试题解析：0+1 12 3 1 2 3 3 1 3 考点：二次根式的化简10计算：8 3130.5343 3【答案】 322 2【解析】试题分析：先化成最简二次根式 , 再进行运算试题解析：原式 =2 3 3 32 2 3 = 2 32 2 2 2考点：二次根式的化简11计算：（1）27 12 4513（2）020141 18 2014 2 2 3专业 知识分享【答案】（1）1 15; （2） 3 2 .【解析】试题分析： （1）根据二次根式的运算法则计算即可 ;（2）针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简， . 绝对值 4 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 .试 题 解 析 ： （ 1 ） 1 1 127 12 45 3 3 2 3 3 5 3 3 3 5 3 1 15 3 3 3.（2）020141 18 2014 2 2 3 1 3 2 1 2 2 3 3 2 .考点： 1. 实数的运算 ;2. 有理数的乘方 ;3. 零指数幂 ;4. 二次根式化简 ;5. 绝对值 .12计算：( 3 2)( 3 2) (103)212【答案】 2 .【解析】试题分析：本题主要考查了二次根式的混合运算熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幂的意义，去掉括号后，计算加减法试题解析：解：原式 = 3 2 1 2= 2考点：二次根式的混合运算13计算：3027 ( 2013) | 2 3 | 3【答案】 4 3 1.【解析】试题分析：解：3027 ( 2013) | 2 3 | 33 3 3 1 2 34 3 1.考点：二次根式化简 .214计算 (3 24 8) 123【答案】2 6- + .2 3试卷第 4 页，总 10 页完美 WORD格式【解析】试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案 .试 题 解 析 ：2(3 - 24 + 8) ? 12 ( 6 - 2 6 +2 2) ? 2 3 (2 2 - 6) ? 2 33 2 6= - + 2 3考点 : 二次根式的混合运算 .15计算： 12 1 2 1- -2 3【答案】4 3 2- .3 2【解析】试题分析：把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案 .试题解析： 1 1 2 2 3 4 3 212 - - 2 = 2 3 - - = - 2 3 2 3 3 2考点 : 二次根式的运算 .50 3216化简：（1）8（2）( 6 2 15) 3 612【答案】（1）【解析】92；（2） 6 5 试题分析： （1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可试题解析： （1）原式 =5 2 4 2 922 2；（2）原式 = 6 3 2 15 3 3 2 3 2 6 5 3 2 6 5 考点：二次根式的混合运算；17计算（1） 27 3 3 22 12 3（2）【答案】（1）3 3 ; （2）3.【解析】试题分析： （1）根据运算顺序计算即可 ;专业 知识分享（2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可 .试题解析： （1） 27 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 .（2）2 2 212 3 2 3 3 3 3 .考点：二次根式化简 .18计算：1 8 (3 2 1)(1 3 2)2 4【答案】 17.【解析】试题分析：先化简12和84，运用平方差公式计算 (3 2 1)(1 3 2) ，再进行计算求解 .试题解析：原式172 2 18 12 2考点 : 实数的运算 .0119计算： ( 3) 27 |1 2 |32【答案】 2 3 【解析】试题分析： 本题涉及零指数幂、 二次根式的化简、 分母有理化、 绝对值化简 4 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果试题解析：原式 =1 3 3 2 1 3 2 2 3考点： 1实数的运算； 2零指数幂； 3分母有理化20计算：12016 3 2 48 123 8 2 2 a 1 2a3a 32 2 3【答案】 2 1；【解析】143；a3.试题分析：针对算术平方根，绝对值，零指数 3 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果； 根据二次根式运算法则计算即可； 根据二次根式运算法则计算即可 .试题解析：018 2 =2 2 2 1 2 1.2试卷第 6 页，总 10 页完美 WORD格式 1 2 28 146 3 2 48 12 6 3 3 4 3 2 3 3 2 3 3 3 3 3.2 a 1 2a 1 2 2 2a 1 2 1 a3a 3 = 3a = 4a 2a2 2 3 6 a 3 6 6 3.考点： 1. 二次根式计算； 2. 绝对值； 3.0 指数幂 .21计算：（1）2012 1 1 3 0( 1) 5 ( ) 27 ( 2 1)2（2）1 13 12 3 48 273 2【答案】（1）0；（2） 4 3【解析】试题分析： （1）原式 =1 5 2 3 1 0；（2）原式 =6 3 3 2 3 3 3 4 3 考点： 1实数的运算； 2二次根式的加减法22计算与化简（1）327 330（2）2(3 5) (4 7)(4 7)【答案】（1） 2 3 1；（2）6 5 5 .【解析】试题分析：（1）将前两项化为最简二次根式，第三项根据 0 指数幂定义计算，再合并同类二次根式即可； （2）应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可 .试题解析： （1）3 027 3 3 3- 3 1 2 3 1.3（2）23 5 4 7 4 7 9 6 5 5 16 7 6 5 5 .考点： 1. 二次根式化简； 2.0 指数幂； 3. 完全平方公式和平方差公式 .23（1） 2 8 2 18（2）1212713（3）2 12 3 3(103)（4）(2 3 3 2 )(2 3 3 2)【答案】（1） 3 2 ；(2) 16 39【解析】；（3）6；（4） 6试题分析：本题主要考查根式的根式的混合运算和 0 次幂运算 . 根据运算法则先算乘除专业 知识分享法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。试题解析 : （1） 原式 2 2 2 6 2 3 2试题解析： （2） 原式1 1 162 3 3 3 33 3 9试题解析： （3）原式4 3 3 5 31 1 63 3试题解析： （4）2 2原式 （ （2 3) 3 2) 4 3 9 2 12 18 6考点： 1. 根式运算 2. 幂的运算24计算：3 8 3 2 25 2【答案】 0【解析】试题分析：先根据立方根的性质、绝对值的规律、二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可 .解：原式 = 2 3 2 5 2 =0.考点：实数的运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 .25求下列各式的值（1） 1 327 4 864（2）2 1 3 3 33 4 2 22【答案】【解析】1211试题分析： （1）3 27 3 1 4 3 8 3 1 2 2 1 64 4 2（2）2 1 3 3 33 4 2 22 =3 2 8 2 11考点：整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对整式计算知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。26计算：13 12 2 48 2 3312( )3【答案】 5【解析】试题分析：解：原式2 16 3 3 4 3 2 33 328 1 3 2 3 53 3考点：实数运算试卷第 8 页，总 10 页完美 WORD格式点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的额掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。27计算：1（1） 12 ( 27 )32（2） 3 3 18 6 6【答案】（1） 4 33（2）2【解析】试题分析： （1） 1 1 412 ( 27 ) 2 3 3 3 3 3 3 3 3（2）23 3 18 6 6 3 3 3 1 2考点：实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。要求学生牢固掌握解题技巧。28 3 27 2 48 3【答案】 1【解析】试题分析： 3 27 2 48 3 = 3 3 3 2 4 3 3= 3 3 1考点：二次根式的化简和计算点评：本题考查二次根式的化简和计算，关键是二次根式的化简，掌握二次根式的除法法则，本题难度不大29计算（每小题 4 分，共 8 分）（1）27 1243（2）1( 15 2 ) 32【答案】 (1)5 33(2) 15 6 3【解析】试题分析：原式 =3 3 2 32 33（2）原式 =15 23 3=5 33=15 63考点：实数的运算点 评 ： 实 数 运 算 常 用 的 公 式 ：（ 1 ）2( a) a(a 0) （ 2 ）2 ,a a （ 3 ）专业 知识分享a aa b a b(a 0,b 0) （4） (a 0,b 0)bb.30计算：（ 1）2 12+3 48 （2）5 2 + 8 -7 18（ 3）83+12+ 0.125- 6 + 32 （4）1432a +6aa182 2-3aa【答案】（1）16 3 ，（2）-14 2 ，（3）1942 -136 ，（4） 2a -2a 2a【解析】本题考查二次根式的加减法 .根据二次根式的加减法法则进行计算解：（ 1）原式 = 4 3 12 3 =16 3（ 2）原式 =5 2 2 2 21 2 = 14 2（ 3）原式 =2 2 26 6 4 23 2 4=19 2 14 36（ 4）原式 = 2a a 2a 3a 2a = 2a 2a 2aenjoy the trust of 得到.的信任 have / put trus