构建知识体系 (2)

互助二中生本课堂教案互助二中生本课堂教案 课时 第 1 课时 总 21 课时 授课人审 核 教学 内容 勾股定理复习 1 年级 八年级时 间第五周 知识与技能 掌握勾股定理的内容 过程与方法 熟练运用勾股定理解决实际问题 学习 目标 情感态度价值观 体会勾股定理在实际问题中的运用 重点 会用勾股定理解决简单的实际问题 难点 勾股定理的灵活运用 中高 考链 接 本小节内容只在填空题和选择题中考察 学法 指导 在完成勾股定理 勾股逆定理学习 积累一定的基础上 提升本单元知识 教学过程补充内容随 笔 前置 学习 1 勾股定理的内容 2 13 9 4 即 2 若以 和 2 13 2 9 为直角三角形的两直角边 长 则斜边长为 同理以 和 均填正整13 数 为直角三角形的两直角边长 则斜边长为 17 小组 合作 自主学习自主学习 1 如图所示 在 Rt ABC 中 已知 ACB 90 AC 3cm AB 5cm 则 Rt ABC 的面积为 cm2 BC cm AB 边上的高 CD cm 2 ABC 中 AB 15 AC 13 高 AD 12 则 ABC 的周 长 为 合作交流合作交流 探究 1 如图 一个 3 米长的梯子 AB 斜着靠在竖 直的墙 AO 上 这时 AO 的距离为 2 5 米 球梯子的底 端 B 距墙角 O 多少米 如果梯的顶端 A 沿墙下滑 0 5 米至 C 请同学们猜 一猜 底端也将滑动 0 5 米吗 算一算 底端滑动的距离近似值 结果保留两位小数 CB AD E F 探究 2 如图一个圆柱 底圆周长 6cm 高 4cm 一只 蚂蚁沿 外壁爬行 要从 A 点爬到 B 点 则最少要 爬行多少 cm 探究 3 如图 铁路上 A B 两点相距 25km C D 为 两村庄 DA AB 于 A CB AB 于 B 已知 DA 15km CB 10km 现在要在铁路 AB 上建一个土特产品 收购站 E 使得 C D 两村到 E 站的距离相等 则 E 站应 建在离 A 站多少 km 处 学习 展示 如图 小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸 已 知该纸片宽 AB 为 8cm 长 BC 为 10cm 当小红折叠时 顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处 折痕为 AE 想一想 此 时 EC 有多长 A B 总结 评价 谈谈本节课的收获和困难是什么 拓展 延伸 已知 如图 四边形ABCD 中 AD BC AD DC AB AC B 60 CD 1cm 求 BC 的长 书面 作业 第十七 章单元 测试卷 优生 作业 正面 踩线生作业 T1 T10 学困生 作业 T1 2 5 7 9 10 作业 前置 作业 互助二中生本课堂教案互助二中生本课堂教案 B C D A 课时 第 2 课时 总 22 课时 授课人审 核 教学 内容 勾股定理复习 2 年级八年级时 间第五周 知识与技能 掌握直角三角形的边 角之间所存在的关系 熟练应用直角三角形的勾股 定理和逆定理来解决实际问题 过程与方法 经历反思本单元知识结构的过程 理解和领会勾股定理和逆定理 学习 目标 情感态度价值观 熟悉勾股定理的历史 进一步了解我国古代数学的伟大成就 激发爱 国主义思想 培养良好的学习态度 重点掌握勾股定理以及逆定理的应用 难点应用勾股定理以及逆定理 中高 考链 接 在简答题中出现 学法 指导 在完成勾股定理 勾股逆定理学习 积累一定的基础上 提升本单元知识 教学过程补充内容随 笔 前置 学习 1 设直角三角形的三条边长为连续自然数 则这个直角三角形 的面积是 2 如图 某人欲横渡一条河 由于水 流的影响 实际上岸地点 C 偏离欲到达点 B200m 结果他在水中实际游了 520m 则该河 流的宽度为 m 3 直角三角形的两直角边分别为 5cm 12cm 其中斜边上的高为 A 6cm B 8 5cm C cm D cm 30 13 60 13 小组 合作 问题探究问题探究 1 1 投影显示 投影显示 飞机在空中水平飞行 某一时刻刚好飞到小明头顶正上方 4000 米处 过了 20 秒 飞机距离小明头顶 5000 米 问 飞机 飞行了多少千米 思路点拨 根据题意 可以先 画出符合题意的图形 如右图 图 中 ABC 中的 C 90 AC 4000 米 AB 5000 米 要求出飞机这时 飞行多少千米 就要知道飞机在 20 秒时间里飞行的路程 也就是图 中的 BC 长 在这个问题中 斜边 和一直角边是已知的 这样 我们 可以根据勾股定理来计算出 BC 的 长 3000 千米 四 合作交流 问题探究问题探究 2 2 投影显示 投影显示 一个零件的形状如右图 按规定这个零件中 A 与 BDC 都 应为直角 工人师傅量得零件各边尺寸 AD 4 AB 3 DB 5 DC 12 BC 13 请你判断这个零件符合要求 吗 为什么 思路点拨 要检验这个零件是否符合要求 只要判断 ADB 和 DBA 是否为直角三角形 这样 可以通过勾股定理的逆定理予以解 决 AB2 AD2 32 42 9 16 25 BD2 得 A 90 同理可得 CDB 90 因此 这个零件符合要求 活动方略活动方略 教师活动 操作投影仪 关注 学生的思维 请两位学生上讲台演示之后再评讲 学生活动 思考后 完成 问题探究 2 小结方法 解 在 ABC 中 AB2 AD2 32 42 9 16 25 BD2 ABD 为直角三角形 A 90 在 BDC 中 BD2 DC2 52 122 25 144 169 132 BC2 BDC 是直角三角形 CDB 90 学习 展示 1 有四个三角形 1 ABC 的三边之比为 3 4 5 2 A B C 的三边之比为 5 12 13 3 A B C 的三个内角之比为 1 2 3 4 CDE 的三个内角之比为 1 1 2 其中是直角三角形的有 A 1 2 B 1 2 3 C 1 2 4 D 1 2 3 4 2 在 ABC 中 AC 21cm BC 28cm AB 35cm 求 ABC 的面 积 总结 评价 学生认识记住特殊的勾股数以及在特殊的三角形里面的勾股数将 会对学生有很大帮助 拓展 延伸 6 如图 ABC 的三边分别为 AC 5 BC 12 AB 13 将 ABC 沿 AD 折叠 使 AC 落在 AB 上 求 DC 的长 7 如图 一只鸭子要从