2016届江苏中考数学一轮复习课后强化训练35_图形的旋转

课后强化训练 35 图形的旋转 基础训练 1 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标： (第 1 题图 ) 其中属于中心对称图形的有 (B) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2 如图 ， 将 点 O 按逆时针方向旋转 45 后得到 A 若 15 ， 则 度数是 (B) A. 25 B. 30 C. 35 D. 40 (第 2 题图 ) (第 3 题图 ) 3 如图 ， 小红做了一个实验 ， 将正六边形 点 F 顺时针旋转后到达 ABCDEF的位置 ， 所转过的度数是 (A) A. 60 B. 72 C. 108 D. 120 4 在平面直角坐标系中 ， 点 A 的坐标为 ( 2， 1)， 则点 A 关于原点对称的点 A的坐标是 (B) A. ( 2， 1) B. (2， 1) C. (2， 1) D. ( 2， 1) 5 在平面直角坐标系 ， 已知点 A(3， 4)， 将 坐标原点 O 旋转 90 至 则点 A的坐标是 ( 4， 3)或 (4， 3) 6 如图 ， 将 顺时针旋转 60 得到 若线段 3， 则 _3_ (第 6 题图 ) (第 7 题图 ) 7 如图 ， 在平面直角坐标系 A B C 由 旋转得到 ， 则点 P 的坐标为 (1,_ 1) (第 8 题图 ) 8 如图 ， 在 90 ， B 60 ， 2， A B 顺时针旋转得到 ， 其中点 A与点 A 是对应点 ， 点 B与点 B 是对应点 ， 连结 且 A， B ， A 在同一条直线上 ， 则 长为 _6_ 9 把二次函数 y (x 1)2 2 的图象绕原点旋转 180 后得到的图象的表达式为 y (x 1)2 2 10 如图 ， 方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度 ， ( 2， 2)， B(0，5)， C(0， 2) (1)将 为旋转中心旋转 180 ， 得到 请画出 (2)平移 使点 A 的对应点 2， 6)， 请画出平移后对应的 (3)若将 请直接写出旋转中心的坐标 (第 10 题图 ) 解： (1)如解图所示： (2)如解图所示： (3)旋转中心坐标 (0， 2) (第 10 题图解 ) 拓展提高 11 如图 ， 将 (0， 1)旋转 180 得到 ABC， 设点 A 的坐标为 (a， b)， 则点 A的坐标为(D) A. ( a， b) B. ( a， b 1) C. ( a， b 1) D. ( a， b 2) (第 11 题图 ) (第 12 题图 ) 12 如图 ， 点 O 顺时针旋转 40 后得到的图形 ， 若点 B 上 ， 且 0 ， 则 B 的度数是 (B) A. 50 B. 60 C. 70 D. 75 (第 13 题图 ) 13 如图 ， 两个边长相等的正方形 正方形 顶点 E 固定在正方形 对称中心位置 ， 正方形 点 E 顺时针方向旋转 ， 设它们重叠部分的面积为 S， 旋转的角度为 ， 的函数关系的大致图象是 (B) 14 如图 ， 把一个斜边长为 2 且含有 30 角的直角三角尺 直角顶点 C 顺时针旋转 90 到 则在旋转过程中这个三角尺扫过的图形的面积是 (D) A. B. 3 C. 34 32 D. 1112 34 (第 14 题图 ) (第 15 题图 ) 15 在 ， 已知 C 90 ， B 50 ， 点 D 在边 ， 着点 m(0 m 180)度后 ， 如果点 B 恰好落在初始 那么 m 80 或 120. 16 如图 ， 等腰 90 ， 1， 且 a 上 ， 将 顺时针旋转到位置 可得到点 此时 2；将位置 的三角形绕点 时针旋转到位置 ， 可得到点 此时 1 2；将位置 的三角形绕点 ， 可得到点 此时 22； ， 按此规律继续旋转 ， 直至得到点 则 1344 672 2 (第 16 题图 ) 17 在数学兴趣小组的活动中 ， 小明进行数学探究活动 ， 将边长为 2 的正方形 边长为 2 2的正方形 位置放置 ， E 在同一直线上 ， (1)小明发现 请你帮他说明理由 (2)如图 ， 小明将正方形 点 A 逆时针旋转 ， 当点 B 恰好落在线段 时 ， 请你帮他求出此时 长 (3)如图 ， 小明将正方形 点 A 继续逆时针旋转 ， 线段 线段 相交 ， 交点为 H， 写出 积之和的最大值 ， 并简要说明理由 (第 17 题图 ) 解： (1)如解图 所示 ， 延长 点 H. 四边形 四边形 90 ， 在 ， 90 ， 90 . 在 ， 180 ， 90 ， 即 (2)如解图 ， 连结 过点 A 作 ， 90 . 四边形 四边形 90 ， 即 在 ， G 对角线 ， 45 . 在 ， 45 ， 5 2， 2， 在 ， 根据勾股定理得： 6. 2 6， 2 6. (第 17 题图解 ) (3) 积之和的最大值为 对于 点 H 在以 当点 H 与点 A 重合时 ， 高最大； 对于 点 H 在以 当点 H 与点 A 重合时 ， 高最大 ， 则 积之和的最大值为 2 4 6. (第 18 题图 ) 18 在一次科技活动中 ， 小明进行了模拟雷达扫描实验 如图 ， 表盘是 其中 120 ， 在点 A 处有一束红外光线 从 始 ， 绕点 A 逆时针匀速旋转 ， 每秒钟旋转 15 ， 到达B， 到达后立即重复上述旋转过程 小明通过实验发现 ， 光线从 旋转开始计时 ， 旋转 1 s， 此时光线 ， 长为 (20 3 20) (1)求 长 (2)从 旋转开始计时 ， 若旋转 6 s， 此时光线 旋转 2014 s， 交点又在什么位置？请说明理由 解： (1)如解图 ， 过 A 点作 垂足为 D. 120 ， C 30 . 令 2t 在 12t， 32 3t. 在 ， 45 ， t. 即 3t t 20 3 20， 解得 t 20. 2 20 40( (2)如解图 ， 当光线旋转 6 s， 设 ， 此时 15 6 90 . 在 4032 80 33 ( 光线 转 6 s， 与 距点 3 如解图 ， 在 1240 33 30 C， 40 33 40 3 如解图 ， 设光线 转 2014 s 后光线与 交点为 Q. 由题意可知 ， 光线从边 始