2016届江苏中考数学一轮复习课后强化训练36_图形的相似

课后强化训练 36 图形的相似 基础训练 1 下列线段 不能 成比例线段的是 (C) A. 1 2 4 8 . 1 2 2 2 2 . 2 5 3 1 . 2 5 3 7.5 若 a b a 则 a b c (B) A. 11 10 15 B. 8 3 7 C. 3 2 5 D. 6 7 8 3 用一个放大镜看一个四边形 该四边形的边长放大 3 倍后 ， 下列结论正确的是 (B) A. A 是原来的 3 倍 B. 周长是原来的 3 倍 C. 面积是原来的 3 倍 D. 四边形的形状发生了改变 4 在研究相似问题时 ， 甲、乙同学的观点如下： 甲：将边长为 3， 4， 5 的三角形按图 的方式向外扩张 ， 得到新三角形 ， 它们的对应边间距为 1， 则新三角形与原三角形相似 乙：将邻边为 3 和 5 的矩形按图 的方式向外扩张 ， 得到新的矩形 ， 它们的对 应边间距均为 1， 则新矩形与原矩形不相似 对于两人的观点 ， 下列说法正确的是 (A) (第 4 题图 ) A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对 ， 乙不对 D. 甲不对 ， 乙对 5 下列关于线段 黄金分割的说法中 ， 正确的有 (D) 线段 黄金分割点有 2 个； 若 B 的黄金分割点 ， 则 能等于 5 12 若 B 的黄金分割点 ， 则 52 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 (第 6 题图 ) 6 如图 ， 正方形 相似图形 ， 相似比为 1 2， 点 A 的坐标为 (0， 1)， 则点 2， 2) 7 在一张地图上 ， 甲、乙两地的图上距离是 3 而两地的实际距离为 1500 m， 那么这张地图的比例尺为 _1 50000_ 8 根据图中所给两个三角形的角度和边长 ， 可得 x _5_ ,(第 8 题图 ) 9 如图 ， 边长分别为 1， 3， 2， 正六边形网格是由 24 个边长为 2 的正三角形组成 ， 以这些正三角形的顶点为顶点画 使得 k， 那么 k 的不同的值共有 _3_个 ,(第 9 题图 ) 拓展提高 10 如图 ， 在 A 36 ， C 2， 则 C) A. 5 12 B. 5 12 C. 5 1 D. 5 1 (第 10 题图 ) (第 11 题图 ) 11 如图 ， 在直角坐标系中 ， 矩形 顶点 O 在坐标原点 ， 边 x 轴上 ， y 轴上 ， 如果矩形 C与矩形 且矩形 C的面积等于矩形 积的 14， 那么点 B的坐标是 (D) A. (3， 2) B. ( 2， 3) C. (2， 3)或 ( 2， 3) D. (3， 2)或 ( 3， 2) 12 如图 ， 已知四边形 矩形 ， 把矩形沿直线 点 B 落在点 E 处 ， 连结 E 3 5， 则 值为 (A) A. 12 B. 33 C. 23 D. 22 (第 12 题图 ) (第 13 题图 ) 13 如图 ， 点 E， F 分别是 C， 中点 ， 点 G， H， 若 面积为 1， 则五边形 面积是 (B) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14 相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形 ， 叫做黄金矩形 从外形上看 ， 它最具美感 ， 现在想要制作一张 “ 黄金矩形 ” 的贺年卡 ， 如果较长的一条边长等于 20 那么相邻一条边长等于 (10 5 10)15 长为 20， 宽为 a 的矩形纸片 (10 a 20)， 如图那样折一下 ， 剪下一个边长等于矩形宽度的 正方形 (称为第一次操作 )；再把剩下的矩形如图那样折一下 ， 剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形 (称为第二次操作 )；如此反复操作下去 ， 若在第 n 次操作后 ， 剩下的矩形为正方形 ， 则操作停止 当 n 3 时 ， 12 或 15 ,(第 15 题图 ) 16 如图 ， 在平面直角坐标系 ， 个顶点坐标分别为 A( 2， 4)， B( 2， 1)， C( 5，2) (第 16 题图 ) (1)请画出 x 轴对称的 (2)将 2， 得到对应的点 请画出 (3)求 面 积比 ， 即 S S _1 4_(不写解答过程 ， 直接写出结果 ) 解： (1)如解图所示 ， (2)如解图所示 ， (第 16 题图解 ) (3) 将 个顶点的横坐标与纵坐标同时乘 2， 得到对应的点 2， S S 1 4. 17 如图 ， 在长方形纸片 ， 其中 m 1， 将它沿 叠 (点 E， F 分别在边 D 上 )， 使点 B 落在 处 ， 点 处 ， D 相交于点 P， 连结 n，其中 0 n 1. ,(第 17 题图 ) (1)如图 ， 当 n 1(即 M 点与 ， m 2 时 ， 则 _53_. (2)如图 ， 当 n 12(M 为 ， m 的值发生变化时 ， 求证： (3)如图 ， 当 m 2(2 n 的值发生变化时 ， 值是否发生变化？请说明理由 解： (1)53. (2)如解图 ， 延长 ， 则 ,(第 17 题图解 ) (3) 12的值不变 ， 理由如下： 如解图 ， 连结 ， 过点 K ， 交 ， 即 90. 四边形 90， 90. 90， A 90， 即 22 12， 值不变 18 如图 ， 点 B 分成两部分 ， 如果 那么称点 B 的 黄金分割点 某数学兴趣小组在进行课题研究时 ， 由黄金分割点联想到 “ 黄金分割线 ” ， 类似地给出 “ 黄金分割线 ” 的定义：直线将一个面积为 S 的图形分成两部分 ， 这两部分的面积分别为 如果 那么称直线为该图形的黄金分割线 (1)如图 ， 在 A 36， B 于点 D， 请问点 D 是否是 上的黄金分割点 ， 并证明你的结论 (2)若 1)的条件下 ， 如图 ， 请问直线 不是 割线 ， 并证明你的结论； (3)如图 ， 在直角梯形 ， 90， 对角线 ， 延长 ， 连结 梯形上、下底于 G， H 两点 ， 请问直线 不是直角梯形 黄金分割线 ，并证明你的结论 ,(第 18 题图 ) 解： (1)点 D 是 上的黄金分割点 理由如下： A 36， B 72. 分 36. B 72， A B B. 又 A 36， 点 D 是 上的黄金分割点 (2)直线 理由如下：