杭州市余杭区2015-2016年八年级下第一次月考数学试题含答案

八年级 数学单元练习问卷 (本卷满分 120 分 ) 一、仔细选一选 (本题有 10小题，每题 3分，共 30 分 ) 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1下列方程是一元二次方程的是 ( ) A 2 1 B 2 2 3 0 C 2 1 3D 56 2 2( 5) 化简后的结果是 ( ) A 5 B 5 C 5 D 5 3 使二次根式 2x 有意义的 x 的取值范围是 ( ) A 2x B 2x C 2x D 2x 4方程 15 的解是 ( ) A 3x B 8x C1 3x， 82 x D1 3x，2 8x 5 下列 一元二次方程有两个相等的实数根的是 ( ) A 2 10x B 2 4 4 0 C 02122 2 1 04 6下列计算正确的是 ( ) A 636 B 2224 22 C 6238 6 D a b (a 0 ， b 0) 7 如果 三角形 的三边长分别为 1， k ， 3，则化简 27 4 3 6 8 1 2 3k k k 的结果是 ( ) A 1 B 7 C 13 D 19 4k 8根据下列表格中关于 x 的代数式 2ax bx c的值与 x 的对应值，判断方程 2ax bx c0(a 0， a ， b ， c 为常数 )的一个解的范围是 ( ) x ax bx c x B x C x D x 股票每天的涨、跌幅均不能超过 10%，即当涨了原价的 10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的 10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为 x ，则 x 满足的方程是 ( ) 八年级数学问卷 (第 1页，共 4页 ) A 910错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 B 1011错误 !未找到引用源。 C 2)1( x 错误 !未找到引用源。 1110D 2)1( x 910错误 !未找到引用源。 10 下列给出的四个命题 ： 若 ,则 a a b b ； 若 2 5 5 0 ，则 211 ； 111)1( ； 若方程 02 两个实数根中有且只有一个根为 0，那么 0,0 其中 是 真命题是 ( ) A B C D 二、认真填一填 (本题有 6个小题，每小题 4分，共 24 分 ) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。 11 请写出一个与 3 的积为有理数的数是 12 当 x 2 时，则二次根式 52 x 的 值为 13若关于 x 的一元二次方程 2)1( 12 2 的常数项为 0，则 m 的值是 14 下列二次根式， 不能 与 12 合并的是 (填写序号即可 ) 48 ； 125 ； 113； 32； 18 15若关于 x 的方程 2( 1 ) 2 2 0m x x 有实数根，则整数 m 的最大值为 16已知1x，2x 的方程 ( 2 ) ( 3 ) ( 2 ) ( 3 )x x n n 的两个实数根 则： (1)两实数根1x，2 ； (2)若1x，2一个直角三角形的两直角边的边长 ， 那么这个直角三角形面积的最大值是 三、全面答一答 (本题有 7小题，共 66分 ) 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 17 (每小题 3 分，共 6 分 )计算： (1) 2328 (2) )52)(25( 218)3( 2 八年级数学问卷 (第 2页，共 4页 ) 18 (每小题 4 分，共 8 分 ) 请选择 适当的方法解下列一元二次方程： (1) 042 x (2) 5)6( 19 (本小题满分 8 分 ) 请阅读以下材料，并完成相应的任务 ： 斐波那契 (约 1170 1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列 (按照一定顺序排列着的一列数称为数列 )后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果在实际生活中，很多花朵 (如梅花、飞燕草、万寿菊等 )的瓣数恰是斐波那契数列中的数斐波那契数列还有很多有趣的 性质，在实际生活中也有广泛的应用 斐波那契数列 中 的第 n 个数可以用 1 1 5 1 5225 错误 !未找到引用源。 表示 (其中 n1) 这是用无理数表示有理数的一个范例 根据以上材料， 请 通过计算 ,分别 求出斐波那契数列中的第 1 个数和第 2 个数 20 (每小题 5 分，共 10 分 ) 完成下列问题： (1)若 ( 0)是关于 x 的方程 2 20x m x n 的根，求 的值； (2)已知 x ， y 为实数，且 y 52 x 3 错误 !未找到引用源。 ， 求 2值 21 (本小题满分 10 分 ) 为迎接 州峰会的召开， 某校八年级 (1)(2)班准备集体购买一种 T 恤衫参加一项社会活动 了解到某商店正好有 这 种 T 恤衫的促销，当购买 10 件时每件 140 元，购买数量每增加 1 件单价减少 1 元 ； 当购买数量为 60 件 (含 60件 )以上时，一律每件 80元 (1)如果 购买 x 件 (10 x 60)，每件的单价为 y 元，请写出 y 关于 x 的函数关系式 ； (2)如果 八 (1)(2)班共购买了 100 件 T 恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买数量多于 30 件且少于 60 件已知购买两批 T 恤衫一共花了 9200 元 ， 求第一批 T 恤衫的购买数量 八年级数学问卷 (第 3页，共 4页 ) 22 (本小题满分 12 分 ) 已知方程 2 2 8 0 解决 以 下问题： (1)不解方程 试 判断此方程的根的情况 (2)请按 要求分别解这个方程： 配方法； 因式分解法 (3) 这些方法都是将解 方程转化为解 方程 ， 以达到将方程降次的目的； 尝试解方程： 322 3 0x x x 23 (本小题满分 12 分 ) 如图，在长方形 ，边 长 (方程 x 2 7x 12 0 的两个根点出发，以每秒 1个单位的速度沿 A B C 动，运动时间为 t(秒 ) (1)求 长； (2)当点 P 运动到边 时，试求出使 为 10 时运动时间 (3)当点 P 运动到边 时，是否存在点 P，使 等腰三角形？若存在，请求出运动时间 t 的值；若不存在，请说明理由 八年级数学问卷 (第 4页，共 4页 ) 级 数学单元练习参考答案 一、仔细选一选 (每小题 3分，共 30分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C A D D A B D C 二、认真填一填 (每小题 4分，共 24分 ) 11 3 (不唯一 ) 12 1 13 1m 14 15 1 16 5 258三、全面答一答 (本题有 7小题，共 66分 ) 17 (每小题 3 分，共 6 分 ) (1)52 (2)0 18 (每小题 4分，共 8 分 ) (1) 2， ； (2)1 3 14x ，2 3 14x . 19 (本小题满分 8 分 ) 解：当 n 1 时， 1 1 5 1 5225 551 1 4 分 当 n 2 时， 221 1 5 1 5225 1 1 5 1 5 1 5 1 5( ) ( )2 2 2 25 551 1 4 分 20 (每小题 5 分，共 10 分 ) (1)解 :由题意得 2n 2 0m n n 0n n 2 0m 得 2 5 分 (2) 52x， 3y 2 15 5 分 21.(本小题满分 10 分 ) 解： (1)购买 x 件 (10 x 60)时， y 140 (x 10) 150 x 故 y 关于 x 的函数关系式是 y 150 x. 4 分 (2)设第一批购买 x 件，则第二批购买 (100 x)件 . 当 30 x40 时，则 60100 x 100，则 x(150 x) 80(100 x) 9200， 解得1x 30(舍去 )，2x 40； 当 40 x 60时，则 40 100 x 60， 则 x(150 x)+(100150-(100 9200， 解得 x 30 或 x=70,但 40 x 60，所以无解 ； 答：第一批购买数量为 40 件 6 分 . 22.(本小题满分 12 分 )解 ：(1) a 1， b 2， c 8， 4( 2)2 4 1 ( 8) 36 0 此方程有两个不相等的实数根 . 3 分 (2) 配方法： 2x 8 0， (x 1)2 9， x 1 3 解得：1x 4，2x 2； 2 分 因式分解法： 2x 8 0， (x 4)(x 2) 0 解得：1x 4，2x 2. 2 分 (3) 一元二次方程；一元一次方程 . 2 分 322 3 0x x x 0， x(2x 3) 0， x(x 3)(x 1) 0 x 0， x 3 0， x 1 0 解得：1x 0，2x 3，3x 1 3 分 23.(本小题满分 12 分 ) 解： (1) 7x 12 (x 3)(x 4) 0 1x 3 或2x 4 . 则 3， 4 2 分 (2)由题意得 223 ( 1 0 1